Chúng tôi có 40 thanh có cùng chiều rộng nhưng chiều cao khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp có thể đặt chúng cạnh nhau để khi chúng ta nhìn từ bên phải chúng ta thấy 10 cây gậy và khi chúng ta nhìn từ bên trái, chúng ta lại thấy chính xác 10 cây gậy?

Ví dụ, một thứ tự như vậy là:

Các que màu đen được ẩn đi, các que màu đỏ là những cây bạn có thể nhìn thấy khi bạn nhìn từ bên trái, các que màu xanh là những cây bạn có thể nhìn thấy khi bạn nhìn từ bên phải và màu tím (tức là cái dài nhất) là thứ có thể nhìn thấy từ cả hai phía.

Như trường hợp thử nghiệm:

• Nếu chúng ta có 3 que số thứ tự để thấy 2 từ trái và 2 từ phải là 2
• Nếu chúng ta có 5 gậy, số thứ tự để thấy 3 từ trái và 3 từ phải là 6
• Nếu chúng ta có 10 que số thứ tự để thấy 4 từ trái và 4 từ phải là 90720

PARI / GP, 80

f(n,v)=abs(sum(k=1,n-1,binomial(n-1,k)*stirling(k,v-1,1)*stirling(n-k-1,v-1,1)))

Số lượng gậy có thể nhìn thấy còn được gọi là Số nhà chọc trời , sau trò chơi bút chì / lưới. Mã này dựa trên (chỉ thay đổi một chút) công thức từ OEIS A218531 . Tôi không biết nhiều PARI, nhưng tôi thực sự không nghĩ rằng có nhiều thứ để chơi golf ở đây.

Các trường hợp thử nghiệm đều được hiển thị tại ideone.com . Kết quả cho f(40,10)là:

192999500979320621703647808413866514749680

Python 3, 259 byte

Không hài lòng lắm với điều này.

import itertools as i
x=input().split()
y,k=x
y=int(y)
c=0
x=list(i.permutations(list(range(1,y+1))))
for s in x:
 t=d=0;l=s[::-1]
 for i in range(y):
  if max(s[:i+1])==s[i]:t+=1
 for i in range(y):
  if max(l[:i+1])==l[i]:d+=1
 if t==d==int(k):c+=1
print(c)

Ví dụ đầu vào và đầu ra:

10 4
90720

Nó tạo ra tất cả các kết hợp có thể có của phạm vi được cung cấp, sau đó lặp qua chúng, kiểm tra từng số trong chúng để xem nó có bằng với số tối đa của các số trước đó không. Sau đó, nó thực hiện tương tự ngược lại và nếu đếm ngược (t) = đếm ngược (d) = số lượt xem đã cho (k) thì đó là số hợp lệ. Nó thêm phần này vào một bộ đếm (c) và in nó ở cuối.

R, 104

function(N,K)sum(sapply(combinat::permn(N),function(x)(z=function(i)sum(cummax(i)==i)==K)(x)&z(rev(x))))

Bỏ chơi gôn một chút:

    function(N,K) {
      all_perm <- combinat::permn(N)
      can_see_K_from_left <- function(i)sum(cummax(i) == i) == K
      can_see_K_from_both <- function(x)can_see_K_from_left(x) &
                                        can_see_K_from_left(rev(x))
      return(sum(sapply(all_perm, can_see_K_from_both)))
    }

Pyth - 38 36 byte

Về cơ bản là một cổng của câu trả lời R. Khá chậm, thậm chí không thể hoàn thành10, 4 trực tuyến.

AGHQLlfqhS<bhT@bTUGlf!-,yTy_TH.pr1hG

Điều duy nhất Pyth không có là cummax và các ==vectơ trên, nhưng những thứ đó chỉ mất một vài byte để thực hiện.

Giải thích và chơi golf tiếp theo đến sớm.

Hãy thử nó ở đây trực tuyến .