Số Knödel

Các số Knödel là một tập hợp các chuỗi. Cụ thể, số KNODEL cho một số nguyên dương nlà tập hợp các hợp số m, chẳng hạn rằng tất cả i < m, nguyên tố cùng nhau đến m, thỏa mãn i^(m-n) = 1 (mod m). Tập hợp các số Knödel cho một cụ thể nđược ký hiệu Kn. ( Wikipedia ).

Ví dụ: K1là các số Carmichael và OEIS A002997 . Họ đi như : {561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, ... }. K2là OEIS A050990 và đi như thế {4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, ... }.

Nhiệm vụ của bạn

Nhiệm vụ của bạn là viết một chương trình / chức năng / v.v. có hai số, nvà p. Nó sẽ trả về các psố đầu tiên của Chuỗi Knödel , Kn.

Đây là mã golf , vì vậy mã ngắn nhất tính bằng byte sẽ thắng!

Ví dụ

1, 6   ->   [561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601]
2, 3   ->   [4, 6, 8]
4, 9   ->   [6, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 40, 44]
3, 1   ->   [9]
3, 0   ->   []
21, 21 ->   [45, 57, 63, 85, 105, 117, 147, 231, 273, 357, 399, 441, 483, 585, 609, 651, 741, 777, 861, 903, 987]

Bình thường, 29 28 byte

.f&tPZ!f&q1iTZt%^T-ZQZSZvzhQ

Lưu 1 byte nhờ Jakube và orlp.

Trình diễn.

Nhập dưới dạng

p
n

Một tính toán khá đơn giản. Tính nguyên thủy tương đối được kiểm tra thông qua chức năng gcd của Pyth. Mã này giới thiệu .f, chức năng "thỏa mãn n đầu tiên" của Pyth.

Tôi đã kết hợp điều kiện ngầm m > nbằng cách bắt đầu tìm kiếm các mgiá trị tại n + 1.

Haskell, 89 byte

Thực hiện rất đơn giản. Xác định một toán tử nhị phân n!p.

n!p=take p[m|m<-[n+1..],any((<1).mod m)[2..m-1],and[i^(m-n)`mod`m<2|i<-[1..m],gcd i m<2]]

Thí dụ:

Prelude> 4!9
[6,8,12,16,20,24,28,40,44]

Haskell, 90

a#b=gcd a b>1
n!p=take p[m|m<-[n+1..],any(m#)[2..m-1],all(\i->m#i||mod(i^(m-n))m<2)[1..m]]

giống như câu trả lời của @Marius, mặc dù được phát triển độc lập.