Cho một số không âm n, xuất ra số cách biểu thị ndưới dạng tổng của hai bình phương số nguyên n == a^2 + b^2( OEIS A004018 ). Lưu ý rằng avà bcó thể là tích cực, tiêu cực hoặc bằng không, và thứ tự của chúng có vấn đề. Ít byte nhất sẽ thắng.

Ví dụ, n=25cho 12bởi vì 25có thể được thể hiện như

(5)^2  + (0)^2
(4)^2  + (3)^2
(3)^2  + (4)^2
(0)^2  + (5)^2
(-3)^2 + (4)^2
(-4)^2 + (3)^2
(-5)^2 + (0)^2
(-4)^2 + (-3)^2
(-3)^2 + (-4)^2
(0)^2  + (-5)^2
(3)^2  + (-4)^2
(4)^2  + (-3)^2

Dưới đây là các giá trị lên đến n=25. Hãy cẩn thận rằng mã của bạn làm việc cho n=0.

0 1
1 4
2 4
3 0
4 4
5 8
6 0
7 0
8 4
9 4
10 8
11 0
12 0
13 8
14 0
15 0
16 4
17 8
18 4
19 0
20 8
21 0
22 0
23 0
24 0
25 12

Dưới đây là các giá trị lên đến n=100như một danh sách.

[1, 4, 4, 0, 4, 8, 0, 0, 4, 4, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 8, 4, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 12, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 0, 8, 0, 4, 8, 0, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 4, 12, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 16, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 4, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 4, 8, 0, 0, 16, 0, 0, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 4, 0, 12]

Sự thật thú vị: Chuỗi chứa các thuật ngữ cao tùy ý và giới hạn trung bình đang chạy của nó là π.

Bảng xếp hạng:

    var QUESTION_ID=64812,OVERRIDE_USER=20260;function answersUrl(e){return"https://api.stackexchange.com/2.2/questions/64812/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"https://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

    body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

    <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Python ( 59 57 56 byte)

lambda n:0**n+sum((-(n%(x-~x)<1))**x*4for x in range(n))

Bản demo trực tuyến

Như với câu trả lời của tôi về CJam, điều này sử dụng phép đảo ngược Möbius và chạy trong thời gian giả.

Cảm ơn Sp3000 cho khoản tiết kiệm 2 byte và facerum cho 1.

Toán học, 13 byte

Nếu các phần dựng sẵn được cho phép, đây là cách thực hiện trong Mathicala.

2~SquaresR~#&

Cho 0 <= n <= 100

2~SquaresR~# & /@ Range[0, 100]

{1, 4, 4, 0, 4, 8, 0, 0, 4, 4, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 8, 4, 0, 8, 0, 0, 0, 0 , 12, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 0, 8, 0, 4, 8, 0, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 4 , 12, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 8, 0, 0, 4, 16, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 4, 8, 8 , 0, 0, 0, 0, 0, 8, 4, 8, 0, 0, 16, 0, 0, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 4, 0 , 12}

Python 2, 44 byte

f=lambda n,x=1:+(x>n)or(n%x<1)-f(n,x+2)/4<<2

Điều này gần giống như giải pháp của xsot (dựa trên giải pháp của Peter Taylor ), nhưng tiết kiệm 8 byte bằng cách đơn giản hóa cách xử lý các dấu hiệu.

Lưu ý rằng đối với một chương trình đầy đủ, chúng ta có thể lưu 2 byte trong hàm mà không phải chịu chi phí ngoài hàm:

f=lambda n,x=1:x>n or(n%x<1)-f(n,x+2)/4<<2
print+f(input())

Hai byte bổ sung cho một chương trình đầy đủ theo cách này:

n=input()
f=lambda x:x>n or(n%x<1)-f(x+2)/4<<2
print+f(1)

Để n > 0có một giải pháp 40 byte rất dễ đọc:

f=lambda n,x=1:n/x and(n%x<1)*4-f(n,x+2)

Bình thường, 13 byte

/sM^^R2}_QQ2Q

Bộ kiểm tra

/sM^^R2}_QQ2Q
                 Q = eval(input())
       }_QQ      Inclusive range from -Q to Q (all possible a and b)
    ^R2          Map to their squares
   ^       2     Form all pairs
 sM              Sum pairs
/           Q    Count occurances of Q

J, 16 byte

+/@,@:=+&*:/~@i:

Đây là một động từ đơn âm (nói cách khác, một hàm unary). Hãy thử trực tuyến hoặc xem nó vượt qua tất cả các trường hợp thử nghiệm .

Giải trình

+/@,@:=+&*:/~@i:  Denote input by n
              i:  The array of integers from -n to n
           /~@    Take outer product wrt the following function:
       +           the sum of
        &*:        squares of both inputs
                  This results in a 2D array of a^2+b^2 for all a, b between -n and n
      =           Replace by 1 those entries that are equal to n, and others by 0
   ,@:            Flatten the binary matrix
+/@               Take its sum

Python 2, 69 55 53 52 byte

f=lambda n,x=1:+(x>n)or(2-x%4)*(n%x<1)+f(n,x+2)/4<<2

Đây là một chức năng đệ quy dựa trên giải pháp tuyệt vời của Peter Taylor .

Julia, 40 byte

n->n>0?4sum(i->(n-i^2)^.5%1==0,1:n^.5):1

Ung dung:

function f(n)
  if n==0
    return 1           # Handle special case of n=0
  else
    m=0                # Start the counter at zero
    for i=1:sqrt(n)    # Loop over the values (i) whose squares are
                       # less than n (except zero)
      k=sqrt(n-i^2)    # Find k such that n=k^2+i^2
      if k==floor(k)   # if k is an integer, we've found a pair
        m+=4           # Add one for each of k^2+i^2, (-k)^2+(-i)^2, and the other two
      end
    end
    return m           # Return the resulting count
  end
end

Lưu ý rằng vòng lặp không bao gồm i==0, bởi vì khi nlà một hình vuông, nó đã được bao gồm bởi i=sqrt(n)và chỉ có bốn, không phải tám, cho dạng đó ( 0^2+k^2, 0^2+(-k)^2, k^2+0^2, (-k)^2+0^2).

CJam, 25 23 byte

Zri:R#Ym*{Rf-Yf#:+R=},,

Đây là một giải pháp lý thuyết đòi hỏi thời gian và bộ nhớ O (9 ⁿ ) cho đầu vào n .

Với chi phí thêm một byte - với tổng số 24 byte - chúng ta có thể giảm độ phức tạp xuống O (n ² ) :

ri:R)Y*Ym*{Rf-Yf#:+R=},,

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

Hoặc

Z                  Push 3.
 ri:R              Read an integer from STDIN and save it in R.
     #             Compute 3**R.

hoặc là

ri:R               Read an integer from STDIN and save it in R.
    )Y*            Add 1 and multiply by 2.

Sau đó

Ym*                Take the second Cartesian power, i.e., compute all pairs.
   {          },   Filter the pairs:
    Rf-              Subtract R from each.
       Yf#           Square the differences.
          :+         Add the squares.
            R=       Compare with R.
                   If = pushed 1, keep the pair.
                ,  Count the kept pairs.

CJam ( 25 24 22 21 byte)

{:X!X{X\2*)%!4*\-}/z}

Bản demo trực tuyến

Điều này chạy trong thời gian giả * và sử dụng câu lệnh từ OEIS rằng

Biến đổi Moebius là chuỗi 4 giai đoạn [4, 0, -4, 0, ...]. - Michael Somos, ngày 17 tháng 9 năm 2007

Đầu vào 0 rõ ràng là một trường hợp đặc biệt (Möbius tranforms và annihilators không kết hợp tốt với nhau), nhưng cuối cùng chỉ tốn một char.

* Giả - vì đó là giá trị của giá trị đầu vào, không phải kích thước của đầu vào; gần như bởi vì nó Theta(n)hoạt động trên các số nguyên kích thước theo thứ tự n; một bhoạt động mod -bit nên mất b lg bthời gian, vì vậy tổng thể điều này cần có Theta(n lg n lg lg n)thời gian.

Japt , 42 37 33 byte

Japt là phiên bản rút gọn của Ja vaScri pt . Thông dịch viên

V=Un oU+1;Vr@X+(Vf_p2 +Y*Y¥U)l ,0

Làm thế nào nó hoạt động

           // Implicit: U = input number
V=Un oU+1  // Set variable V to range(-U, U+1). Ends up like [-U,-U+1,...,U-1,U]
Vr@    ,0  // Reduce each item Y in V with this function, starting at 0:
X+(     l  //  Return the previous value X + the length of:
Vf_p2      //   V filtered by items Z where Z*Z
+Y*Y==U)   //    + Y*Y equals U.
           // This ends up as the combined length of all fitting pairs of squares.
           // Implicit: return last expression

Có lẽ có một kỹ thuật tốt hơn; đề nghị được chào đón.

Python 3, 68 61 60 byte

lambda n:0**n+4*sum(i**.5%1+(n-i)**.5%1==0for i in range(n))

Sử dụng hai cách hiểu danh sách lồng nhau là quá đắt. Thay vào đó, điều này kiểm tra nếu cả hai tọa độ trên vòng tròn bán kính sqrt (n) là số nguyên.

Peter Taylor đã đánh bại điều này bằng cách tiếp cận dựa trên Moebius .

Octave, 28 byte

@(n)nnz((a=(-n:n).^2)'+a==n)

Haskell, 42 byte

f n|q<-[-n..n]=sum[1|a<-q,b<-q,a*a+b*b==n]

Cách sử dụng exapmle:

*Main> map f [0..25]
[1,4,4,0,4,8,0,0,4,4,8,0,0,8,0,0,4,8,4,0,8,0,0,0,0,12]
*Main> 

Julia, 89 79 63 byte

g(x)=cos(π*x^.5)^2÷1
a(n)=(n==0)+4sum([g(i)g(n-i)for i=1:n])

Đây là một hàm được đặt tên achấp nhận một số nguyên và trả về một số float. Nó gọi một chức năng của người trợ giúp g.

Ung dung:

function g(x::Integer)
    floor(cos(π*sqrt(x))^2)
end

function a(n::Integer)
    (n == 0) + 4*sum([g(i)*g(n-i) for i=1:n])
end

Cách tiếp cận ở đây sử dụng đơn giản hóa công thức của Wesley Ivan Hurt được liệt kê trên OEIS. Sự đơn giản hóa được tìm thấy bởi Glen O, cũng chính là người đã loại bỏ 26 byte câu trả lời này!

Bình thường, 16 15 byte

lfqQs^R2T^}_QQ2

Hãy thử trực tuyến trong Trình biên dịch Pyth .

Làm thế nào nó hoạt động

lfqQs^R2T^}_QQ2

          }_QQ   Compute the inclusive range from -Q to Q (input).
         ^    2  Take the second Cartesian power, i.e., compute all pairs.
 f               Filter; for each T in the list of pairs:
     ^R2T          Compute the squares of T's elements.
    s              Add the squares.
  qQ               Compare the sum with Q.
                 If q returned True, keep T.
l                Count the kept pairs.

TI-BASIC, 23 byte

sum(seq(Σ(X²+Y²=Ans,X,-Ans,Ans),Y,-Ans,Ans

Khá đơn giản. Σ(là tổng kết.

Kỳ lạ thay, sum(seq(sum(seq(ném một ERR:ILLEGAL NEST, và như vậy Σ(Σ(, nhưng sum(seq(Σ(là tốt. Tôi đã chọn để đặt Σ(bên trong để tiết kiệm một paren gần.

JavaScript (ES6), 66 60 byte

n=>eval("for(r=0,a=~n;a++<n;)for(b=~n;b++<n;)r+=a*a+b*b==n")

6 byte được lưu nhờ vào @ edc65 !

Giải trình

n=>eval(`              // use eval to allow for loops in an unparenthesised arrow function
  for(r=0,             // r = number of pairs
    a=~n;a++<n;        // a = first number to square
  )
      for(b=~n;b++<n;) // b = second number to square
        r+=a*a+b*b==n  // add one to the result if a^2 + b^2 == n
                       // implicit: return r
`)

Kiểm tra

n = <input type="number" oninput='result.innerHTML=(

n=>eval("for(r=0,a=~n;a++<n;)for(b=~n;b++<n;)r+=a*a+b*b==n")

)(+this.value)' /><pre id="result"></pre>

Python 3, 93 62 69 byte

Itertools không hoạt động nên tôi đã sử dụng hai phạm vi một lần nữa, nhưng đã chuyển phạm vi ra để lưu byte.

Chỉnh sửa: Mã trước đó không thực sự hoạt động, vì tôi đã xác định phạm vi trên n trước khi tôi xác định n.

lambda n:sum(i*i+j*j==n for i in range(-n,n+1)for j in range(-n,n+1))

APL, 23 20 19 byte

{+/⍵=∊∘.+⍨×⍨0,,⍨⍳⍵}

Giải trình:

{+/⍵=∊∘.+⍨×⍨0,,⍨⍳⍵}        Monadic function:
                 ⍳⍵          1 2 3 ... ⍵
               ,⍨            Duplicate
             0,              Concatenate to 0
          ×⍨                 Square everything
      ∘.+⍨                   Make an addition table
     ∊                       Flatten
   ⍵=                        1s where equal to the input
 +/                          Sum up the 1s

Khác với thực tế là APL không có chức năng J i:(số từ -n đến n), điều này hoạt động khá giống với câu trả lời J.

Chúng tôi không thể sử dụng một chuyến tàu vì việc -\⍳2×⍵không phân tích cú pháp (-\) ⍳ (2×⍵)sẽ tốn ba byte; tương tự với các cặp atops khác. Tất cả các dấu ngoặc đơn làm cho hàm thường xuyên ngắn hơn.

Hãy thử nó ở đây . Đầu ra của 1phương tiện có nghĩa là tất cả các giá trị khớp.

Matlab 41 byte

Thậm chí nhỏ hơn như các câu trả lời trước

@(n)nnz(~mod(sqrt(n-(1:n^.5).^2),1))*4+~n

Về cơ bản câu trả lời của Agawa001 với sức mạnh và sqrt thay thế

Kẹo , 17 14 byte

Đầu vào được đẩy lên ngăn xếp ban đầu

~TbAT1C(sWs+Aeh)Z

~T0C(sWs+Aeh)Z

peekA    # copy arg from stack to register A
range2   # create double sided range on stack, -A, 1-A, ... A-1, A
digit0   # prefix argument to 'cart', 
cart     # cartesian product of current stack(0), and other stack(0)
while    # while stack not empty
  sqr    # pop and square and push
  swap   # swap two stack elements
  sqr    # pop and square and push
  add    # pop and pop and add and push
  pushA  # push original argument
  equal  # equality test 0/1
  popAddZ  # Z := Z + pop
endwhile
pushZ    # push Z onto stack, will be output to stdout on termination

CJam, 28

qi_mF{3a>},{~)\4%2-&}%4+:*1?

Không thực sự ngắn, nhưng hiệu quả. Ví dụ: kết quả cho 15625 là ngay lập tức 28. Sử dụng công thức dựa trên yếu tố từ OEIS.
Dùng thử trực tuyến

Giải trình:

qi       read input and convert to integer
_        make a copy (will be used to handle the 0 case at the end)
mF       factorize into [prime exponent] pairs
{…},     filter the array of pairs
  3a>    with the condition that the pair is greater than [3]
          which means the prime factor must be ⩾3
{…}%     transform each pair as follows:
  ~      dump the prime factor and exponent onto the stack
  )      increment the exponent
  \      swap with the prime
  4%     get the remainder mod 4 (it will be 1 or 3)
  2-     subtract 2 (resulting in -1 or 1)
  &      bitwise AND with the incremented exponent (see below)
4+       append a 4 to the array
:*       multiply all
1?       if the input was 0, use 1, else use the above result

Một số chi tiết về tính toán:

• nếu số nguyên tố là 1 mod 4, mã sẽ tính toán (exponent + 1) & -1 , đó làexponent + 1
• nếu số nguyên tố là 3 mod 4, mã sẽ tính bằng (exponent + 1) & 10 nếu số mũ là số lẻ và 1 nếu số chẵn

Tất cả các giá trị này được nhân với nhau và nhân với 4 chính xác là công thức OEIS.

Python 2, 68 byte

def x(n):r=range(-n,n+1);print sum(a*a+b*b==n for a in r for b in r)

Xác định hàm gọi là x()số n.

Hãy thử trực tuyến. http://ideone.com/aRoxGF

Pyth, 41 35 33 30 27 byte

Hãy thử trực tuyến.

Chỉnh sửa: Nhờ isaacg , tôi đã mvà *Flàm việc! ĐÚNG!

?Q*F+4m.&tt%ed4hhdr-PQ2 8 1
                                (implicit) Q = input()
?Q                              If Q != 0
      m                           Map to d (exponent, prime) from ...
                  r-PQ2 8         run-length-encoded(PQ with 2's removed)
       .&                           Bitwise and
           %ed4                       d[-1] % 4
         tt                           -2
                hd                  with d[0]
               h                      +1
    +4                            Append 4 to the resulting array
  *F                              Then multiply it all together
                          1     Else 1

Chỉnh sửa: Đặt bitwise và quay lại để tiết kiệm byte hơn! Ngoài ra tôi đã loại bỏ tất cả những thứ "Trước đây". Nó đã bắt đầu lộn xộn.

Cảm ơn aditsu và giải pháp CJam của anh ấy, và maltysen và những lời khuyên của anh ấy (Một ngày nào đó tôi sẽ đi m*Fdlàm. Một ngày ...)

J4Vr-PQ2 8=J*J.&tt%eN4hhN;?QJ1
                                (implicit) Q=input()
J4                              J=4
    -PQ2                        Remove all 2's from the prime factorization of Q
   r     8                      run-length encode (exponent, prime factor)
  V                      ;      For N in range( the above ):
          =J*J                      J = J * ...
                tt%eN4                N[-1] mod 4 -2 
                      hhN             (exponent + 1)
              .&                    bitwise and
                          ?QJ1  if Q != 0 print(J) else print(1)

Lưu ý rằng,

• nếu số nguyên tố là 1 mod 4, chúng tôi nhận được -1 & (exponent + 1), đó làexponent + 1

• nhưng nếu số nguyên tố là 3 mod 4, chúng ta sẽ nhận được 1 & (exponent + 1), đó là 0nếu số mũ là số lẻ và 1nếu chẵn

Nhân tất cả lại với nhau (lần 4 lúc đầu) và chúng ta có được tổng của hai hình vuông cộng với đầu vào của chúng ta.

Python, 57 byte

Thử thách đẹp. Thật không may, tôi không nhận được nó ngắn hơn lúc này.

lambda n:0**n+sum(2-d%4for d in range(1,n+1)if d%2>n%d)*4

PARI / GP, 34 28 byte

Sử dụng các hàm tạo:

Đã lưu 6 byte nhờ Mitch Schwartz .

n->sum(i=-n,n,x^i^2)^2\x^n%x

Sử dụng tích hợp, 33 byte (được lưu 1 byte nhờ Mitch Schwartz .):

n->if(n,2*qfrep(matid(2),n)[n],1)

qfrep (q, B, {flag = 0}): vectơ của (một nửa) số lượng vectơ của định mức từ 1 đến B cho dạng bậc hai tích phân và xác định q. Nếu cờ là 1, đếm các vectơ của định mức chẵn từ 1 đến 2B.

Matlab, 72 byte

n=input('');m=fix(sqrt(n));m=(-m:m).^2;disp(nnz(bsxfun(@plus,m,m')==n))

Matlab, 63 50 byte

@(y)nnz(~mod(sqrt(y-power((1:sqrt(y)),2)),1))*4+~y

• Điều này không đánh bại mã cùng tên khác, do đó tôi đặt nó: D.

• Chương trình tìm các giải pháp số nguyên dương sau đó nhân với 4 để bao gồm các giải pháp âm.

• Nó có thể thực hiện tất cả 25 trường hợp thử nghiệm đầu tiên

  for i=1:25 ans(i)
  end
  
     1
  
     4
  
     4
  
     0
  
     4
  
     8
  
     0
  
     0
  
     4
  
     4
  
     8
  
     0
  
     0
  
     8
  
     0
  
     0
  
     4
  
     8
  
     4
  
     0
  
     8
  
     0
  
     0
  
     0
  
     0
  
     12
  

JavaScript, 89 byte

n=prompt()
p=Math.pow
for (x=c=(+n?0:1);x<=n;x++)if(x&&p(n-p(x,2),.5)%1===0)c+=4
alert(c)

Tôi biết đây không phải là câu trả lời JavaScript ngắn nhất ngay cả khi tôi đã xóa các dòng i / o, nhưng tôi nghĩ đó là câu trả lời JS hiệu quả nhất mang lại cho tôi kết quả trong một triệu trong vài giây (mười triệu mất khoảng một phút).

PHP, 70 byte, không cạnh tranh

for($x=-1;$x++<=$n=$argv[1];)$s+=(-($n%($x-~$x)<1))**$x*4;echo$n?$s:1;

thuật toán bị đánh cắp từ một trong những câu trả lời của Python ... Tôi quên mất cái nào; muốn ít nhất một phần hiểu được những gì xảy ra trước khi tôi đăng.