Cho hai đầu vào q nxác định nếu qlà dư lượng bậc hai của n.

Đó là, có một xnơi x**2 == q (mod n)hoặc là qmột mod vuông n?

Đầu vào

Hai số nguyên qvà n, ở đâu qvà nlà bất kỳ số nguyên nào 0 <= q < n.

Đầu ra

Một sự thật hoặc một con chim ưng.

Tùy chọn, in bất kỳ (hoặc tất cả) xđó làx**2 == q (mod n)

Ví dụ

>>> quadratic_residue(1, 5)
True
>>> quadratic_residue(3, 8)
False
>>> quadratic_residue(15, 22)
True

Quy tắc

Mã của bạn phải là một chương trình hoặc một chức năng. Các đầu vào có thể theo thứ tự bất kỳ. Đây là mã golf, vì vậy mã ngắn nhất trong byte thắng.

Nếu bất cứ điều gì không rõ ràng hoặc cần sửa chữa, xin vui lòng cho tôi biết.

Tiền thưởng

• Phần thưởng 2 byte nếu hàm của bạn chấp nhận qlà bất kỳ số nguyên tùy ý nào.

Mục lục

var QUESTION_ID=65329;var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe";var COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk";var OVERRIDE_USER=47581;var answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=true,comment_page;function answersUrl(index){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(index,answers){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+answers.join(';')+"/comments?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){answers.push.apply(answers,data.items);answers_hash=[];answer_ids=[];data.items.forEach(function(a){a.comments=[];var id=+a.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(id);answers_hash[id]=a});if(!data.has_more)more_answers=false;comment_page=1;getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){data.items.forEach(function(c){if(c.owner.user_id===OVERRIDE_USER)answers_hash[c.post_id].comments.push(c)});if(data.has_more)getComments();else if(more_answers)getAnswers();else process()}})}getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,<]*(?:<(?:[^\n>]*>[^\n<]*<\/[^\n>]*>)[^\n,<]*)*),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/;var OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;function getAuthorName(a){return a.owner.display_name}function process(){var valid=[];answers.forEach(function(a){var body=a.body;a.comments.forEach(function(c){if(OVERRIDE_REG.test(c.body))body='<h1>'+c.body.replace(OVERRIDE_REG,'')+'</h1>'});var match=body.match(SCORE_REG);if(match)valid.push({user:getAuthorName(a),size:+match[2],language:match[1],link:a.share_link,});else console.log(body)});valid.sort(function(a,b){var aB=a.size,bB=b.size;return aB-bB});var languages={};var place=1;var lastSize=null;var lastPlace=1;valid.forEach(function(a){if(a.size!=lastSize)lastPlace=place;lastSize=a.size;++place;var answer=jQuery("#answer-template").html();answer=answer.replace("{{PLACE}}",lastPlace+".").replace("{{NAME}}",a.user).replace("{{LANGUAGE}}",a.language).replace("{{SIZE}}",a.size).replace("{{LINK}}",a.link);answer=jQuery(answer);jQuery("#answers").append(answer);var lang=a.language;lang=jQuery('<a>'+lang+'</a>').text();languages[lang]=languages[lang]||{lang:a.language,lang_raw:lang.toLowerCase(),user:a.user,size:a.size,link:a.link}});var langs=[];for(var lang in languages)if(languages.hasOwnProperty(lang))langs.push(languages[lang]);langs.sort(function(a,b){if(a.lang_raw>b.lang_raw)return 1;if(a.lang_raw<b.lang_raw)return-1;return 0});for(var i=0;i<langs.length;++i){var language=jQuery("#language-template").html();var lang=langs[i];language=language.replace("{{LANGUAGE}}",lang.lang).replace("{{NAME}}",lang.user).replace("{{SIZE}}",lang.size).replace("{{LINK}}",lang.link);language=jQuery(language);jQuery("#languages").append(language)}}

body{text-align:left!important}#answer-list{padding:10px;width:290px;float:left}#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="language-list"> <h2>Shortest Solution by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr> </thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr> </thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div> <table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table>

Bình thường, 9 byte

}Em%*ddQQ

Dùng thử trực tuyến: Trình diễn hoặc Test Suite

Giải trình:

}Em%*ddQQ   implicit: Q = first input number
  m     Q   map all numbers d of [0, 1, ..., Q-1] to:
    *dd       d*d
   %   Q      mod Q
            this gives the list of all quadratic residues
 E          read another input number
}           check, if it appears in the list of quadratic residues

Toán học, 25 byte

AtomQ@PowerMod[#,1/2,#2]&

Mathicala, là Mathicala, tự nhiên có một tích hợp để tính toán các gốc thứ n của modulo, thông qua PowerMod. Nếu một giải pháp tồn tại, giải pháp khả thi nhỏ nhất được trả về, nếu không thì biểu thức ban đầu (cộng với một thông báo).

Để có được một đầu ra trung thực / giả mạo thực tế, chúng tôi chuyển kết quả đến AtomQ, kiểm tra xem một biểu thức có thể được chia nhỏ hay không. Số nguyên là nguyên tử, trở về True, trong khi PowerMod[q,1/2,n]lợi nhuận không nguyên tửFalse

Cảm ơn @ MartinBüttner về các mẹo chơi gôn và chức năng săn bắn với tôi.

Mệnh , 11 9 byte

✶X[²x%)↔,

Mỗi ký tự chỉ sử dụng một byte; thấy ở đây .

Giải trình

✶              ## Read two numbers
X              ## Assign second to x
[              ## Map
 ²             ## Square
 x%            ## Mod x
)              ## 
↔              ## Swap
,              ## Count

Đã xóa hai byte nhờ Jakube.

LabVIEW, 16 15 byte tương đương

Tính theo bài meta của tôi .

Haskell, 31 byte

Đã lưu 3 byte nhờ Martin Büttner.

q#n=elem q[mod(x^2)n|x<-[1..n]]

Matlab, 29

Hàm này bình phương tất cả các số từ 0 đến n và kiểm tra xem một hình vuông trừ q có bằng không mod n không.

@(q,n)any(~mod((0:n).^2-q,n))

Prolog (SWI), 34 byte

Mã số:

Q*N:-between(0,N,X),X*X mod N=:=Q.

Giải thích:
Kiểm tra nếu có vuông giữa 0 và N lá Q khi chia cho N .

Thí dụ:

3*8.
false

15*22.
true

Dùng thử trực tuyến tại đây

CJam, 11 byte

{_,2f#\f%&}

Khối không tên này mong đợi q ntrên ngăn xếp và để lại [q]trên ngăn xếp như một giá trị trung thực hoặc ""là một giá trị giả.

Kiểm tra nó ở đây.

Tín dụng cho Sp3000, người cũng đã đưa ra giải pháp này nhưng "không thể bị làm phiền khi đăng".

Giải trình

_,  e# Duplicate n and turn into range [0 1 ... n-1]
2f# e# Square each element in the range.
\f% e# Take each element in the range modulo n.
&   e# Set intersection with q to check if any square yields q (mod n).

J, 9 byte

e.]|i.^2:

Sử dụng:

   1 (e.]|i.^2:) 5
1
   3 (e.]|i.^2:) 8
0
   15 (e.]|i.^2:) 22
1

Giải trình:

e.]|i.^2:
    i.    [0..N-1]
      ^   to the power of
       2: 2 (constant 2 function)
  ]|      mod N       
e.        contains Q? (0/1 result)

Một số câu đố cơ học J:

Các hàm được nhóm theo 3 lần lặp từ bên phải và nếu có một bên trái, như trong trường hợp của chúng tôi ( e. (] | (i. ^ 2:))), phần được nhóm được gọi với đối số bên phải ( N) và chức năng bên trái ( e., "chứa") được gọi với bên trái ban đầu đối số ( Q) và kết quả của phần được nhóm.

( e.]|i.*i.và e.]|2^~i.cũng giải quyết vấn đề với cùng độ dài.)

Hãy thử trực tuyến tại đây.

Toán học, 27 byte

PowerModList[#,1/2,#2]!={}&

Sử dụng:

In[1]:= PowerModList[#,1/2,#2]!={}&[1,5]

Out[1]= True

Javascript ES6, 42 byte

(q,n)=>[...Array(n)].some((x,y)=>y*y%n==q)

Tín dụng cho @apsilers cho các byte nghiêm trọng được lưu!

Nghiêm túc , 20 byte

,;R@,;╗@%╝`ª╜@%╛=`MΣ

Đưa đầu vào vào hai dòng : q, sau đó n. Đầu ra a 0nếu qkhông phải là phần dư bậc hai n, nếu không, một số dương biểu thị có bao nhiêu xtrong [1, q](bao gồm) thỏa mãn x^2 = q (mod n).

Dùng thử trực tuyến (permalinks đang gặp nhiều vấn đề hơn, nhưng bạn có thể sao chép và dán mã vào một trang trống trong thời gian này)

Giải trình:

,;R      get q input, duplicate, push range(1, q+1)
@,;╗     move the list to the back of the stack, get n input, dupe, save in reg 0
@%╝      calculate q mod n and save to reg 1
`ª╜@%╛=` push this function:
  ª╜@%     square top of stack, push reg 0 value (n), swap, and mod
  ╛=       push reg 1 value (q mod n), compare equality (1 if equal else 0)
MΣ       map the function across the range, add results

Python 3, 41 40 byte

Đưa qvà nxác định xem qcó nằm trong danh sách các ô vuông từ 0bình phương đến n-1bình phương không.

lambda q,n:q in[i*i%n for i in range(n)]

Ruby, 33 31 byte

Lưu hai byte nhờ Vasu Adari.

->q,n{(1..n).any?{|e|e*e%n==q}}

Như thường lệ, Ruby sẽ không đánh bại bất kỳ ngôn ngữ chơi gôn nào, nhưng nó thể hiện tốt ở đây.

Julia, 30 byte

f(q,n)=q∈[i^2%n for i=0:n-1]

Đây là một hàm fchấp nhận hai số nguyên và trả về một boolean.

Ung dung:

function f(q::Integer, n::Integer)
    # Generate an array of quadratic residues
    x = [i^2 % n for i = 0:n-1]

    # Determine whether q is one of these values
    return q ∈ x
end

JavaScript (ES6), 43 byte

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

Giải trình

(q,n)=>
  eval(`              // eval allows us to use a for loop without {} or return
    for(x=n,r=0;x--;) // iterate over all possible values of x
      r+=x*x%n==q     // r = the number of matching x values
  `)                  // implicit: return r

Kiểm tra

q = <input type="number" id="Q" /><br />
n = <input type="number" id="N" /><br />
<button onclick="result.innerHTML=(

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

)(+Q.value,+N.value)">Go</button><pre id="result"></pre>

, 13 ký tự / 25 byte

⟦Ѧí]ĉ⇀_²%í≔î)

Try it here (Firefox only).

Japt, 10 byte

Vo d_²%V¥U

Golf Japt chính thức đầu tiên của tôi từ trước đến giờ! Cảm ơn @ETH Productstions đã lưu một byte!

Ungolfed / Giải thích

Vo d_  ²  %V¥ U
Vo dZ{Zp2 %V==U}  // implicit: U,V = inputs
Vo                // Create a range from 0 to n-1
   dZ{         }  // Check if any element Z in the range satisfies the condition:
       Zp2        // Is Z squared...
           %V     // modulo n...
             ==U  // equal to q?
                  // implicit output

Hãy thử trực tuyến!

C # 6 (.Net Framework 4.6) trong LinqPad, 60 byte

bool b(int q,int n)=>Enumerable.Range(1,n).Any(y=>y*y%n==q);

Dải ngân hà 1.0.2 , 41 byte

:>&{~1-:2h<:>n>;:>;<<b?{_a0_^}~;?{_0_1}}!

Điều này mong đợi qvà nchỉ được duy nhất trên stack. Nó xuất ra một 1hoặc 0cho các giá trị thật và sai tương ứng.

Pari / GP , 25 byte

(q,n)->issquare(Mod(q,n))

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript (Node.js) , 33 byte

q=>n=>f=(t=n)=>t&&f(t-1)|t*t%n==q

Hãy thử trực tuyến!

Tại sao không ai làm điều này