Chương trình của bạn phải lấy một đầu vào ( ncho mục đích mô tả) và xuất ra tất cả các hoán vị của một số có các nchữ số dài không có chữ số lặp lại, trong đó mỗi chữ số trước và bao gồm chỉ số của nó đều chia hết cho vị trí của số đó .

Bạn có thể đọc về số ma thuật ở đây .

Quy tắc:

• 1 <= n <= 10
• Không có chữ số có thể được lặp lại
• Số 0 đứng đầu phải có mặt (nếu có)
• Chữ số thứ nhất đến xthứ nhất của số (bắt đầu bằng ký tự đầu tiên là 1) phải chia hết cho x, tức là 30685, 3chia hết cho 1, 30chia hết cho 2, 306chia hết cho 3, 3068chia hết cho 4 và chia hết cho 306855 .
• Chương trình phải lấy một số nguyên làm đầu vào (thông qua dòng lệnh, làm đối số hàm, v.v.) và in tất cả các hoán vị thỏa mãn quy tắc.
• Đầu ra phải được phân tách bằng 1 hoặc nhiều ký tự khoảng trắng
• Hoán vị có thể bắt đầu và bằng không (vì vậy chúng không phải là số ma thuật về mặt kỹ thuật).
• Thứ tự đầu ra không quan trọng
• Bạn không cần xử lý đầu vào bất ngờ
• Các ký tự nhỏ nhất trong byte thắng

Ví dụ

Cho 1:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Cho 2:

02
04
06
08
10
12
14
16
18
20
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
90
92
94
96
98

Cho 10:

3816547290

Tín dụng cho Pizza Hut & John H. Conway cho câu đố gốc (Lựa chọn A). Cảm ơn @Mego và @ sp3000 cho các liên kết của họ .

Thạch , 20 17 16 byte

QḣQV%S
ØDṗçÐḟRj⁷

Điều này rất chậm và tốn nhiều bộ nhớ ... Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

ØDṗçÐḟRj⁷  Main link. Input: n (integer)

ØD         Yield d := '0123456789'.
  ṗ        Compute the nth Cartesian power of d.
      R    Range; yield [1, ..., n].
    Ðḟ     Filter false; keep strings of digits for which the following yields 0.
   ç         Apply the helper link to each digit string and the range to the right.
       j⁷  Join the kept strings, separating by linefeeds.


QḣQḌ%S     Helper link. Arguments: s (digit string), r (range from 1 to n)

Q          Unique; deduplicate s.
 ḣ         Head; get the prefixes of length 1, ..., n or less.
           If s had duplicates, the final prefixes fill be equal to each other.
  Q        Unique; deduplicate the array of prefixes.
   V       Eval all prefixes.
    %      Compute the residues of the kth prefixes modulo k.
           If s and the array of prefixes have different lengths (i.e., if the
           digits are not unique), some right arguments of % won't have corr. left
           arguments. In this case, % is not applied, and the unaltered right
           argument is the (positive) result.
     S     Add all residues/indices. This sum is zero iff all digits are unique
           and the kth prefixes are divisible by k.

JavaScript (Firefox 30-57), 77 byte

f=n=>n?[for(s of f(n-1))for(c of"0123456789")if(s.search(c)+(s+c)%n<0)s+c]:[""]

Chỉnh sửa: Đã lưu 1 byte nhờ @ edc65.

Bình thường, 19 byte

jf!s%VsM._TS;.PjkUT

Trình diễn

Một giải pháp vũ phu. Giải thích để làm theo. Cảm hứng cảm ơn FryAmTheEggman

22 byte

juf!%sThH{I#sm+LdTGQ]k

Trình diễn

Các số được xây dựng và lưu trữ dưới dạng chuỗi và chỉ được chuyển đổi thành số nguyên để kiểm tra tính chia hết.

Giải trình:

juf!%sThH{I#sm+LdTGQ]k
 u                 Q]k    Apply the following input many times, starting with ['']
             m    G       For each string at the previous step,
              +LdT        Append each digit to it
            s             Concatenate
         {I#              Filter out strings with repeats
  f                       Filter on
     sT                   The integer
    %  hH                 Mod the 1 indexed iteration number
   !                      Is zero.
j                         Join on newlines.

MATL , 30 byte

4Y2Z^!"@Sd@!U10G:q^/kPG:\~h?@!

Hãy thử trực tuyến!

Nó rất chậm. Đối với input 3nó mất một vài giây trong trình biên dịch trực tuyến. Để xem các số xuất hiện từng cái một, bao gồm một Dở cuối mã .

Giải trình

4Y2       % predefined literal: string '0123456789'
Z^        % implicit input. Cartesian power: 2D char array. Each number is a row
!         % transpose
"         % for each column
  @       %   push current column
  Sd      %   sort and compute consecutive differences (*)
  @!U     %   push current column. Convert to number
  10G:q^  %   array [1 10 100 ... 10^(n-1)], where n is the input
  /k      %   divide element-wise. Round down
  P       %   reverse array
  G:      %   array [1 2 ... n]
  \~      %   modulo operation, element-wise. Negate: gives 1 if divisible (**)
  h       %   concatenate (*) and (**). Truthy if all elements are nonzero
  ?       %   if so
    @!    %     current number as a row array of char (string)
          %   implicitly end if
          % implicitly end if
          % implicitly display stack contents

Ruby, 87 byte

Giải pháp đệ quy cơ bản.

f=->n,x="",j=1{j>n ?puts(x):([*?0..?9]-x.chars).map{|i|f[n,x+i,j+1]if((x+i).to_i)%j<1}}

Nếu bạn được phép trả về danh sách hoán vị thay vì in, 85 byte:

f=->n,x="",j=1{j>n ?x:([*?0..?9]-x.chars).map{|i|f[n,x+i,j+1]if((x+i).to_i)%j<1}-[p]}

Python, 132 byte

lambda n:[x for x in map(("{:0%s}"%n).format,(range(10**n)))if all(int(x[:i])%i<1and len(set(x))==len(x)for i in range(1,len(x)+1))]

Giảm 26 byte bằng cách loại bỏ itertools, nhờ Sp3000 vì đã khiến tôi nhận ra mình không nên sử dụng nó.

Giảm 2 byte bằng cách sử dụng một sự hiểu biết danh sách hơn là filter, một lần nữa cảm ơn Sp3000 cho tiền boa.

Dùng thử trực tuyến: Python 2 , Python 3