Tín dụng cho @ Agawa001 để đưa ra câu hỏi này.

Giải trình

"Keybore" mới của tôi chỉ có 2 nút, cụ thể là +và -.

Số trong bộ nhớ bắt đầu từ 0.

Mỗi lần nhấn liên tiếp +hoặc -sẽ tăng / giảm bộ nhớ trong chính xác bao nhiêu lần nó đã được nhấn liên tiếp.

Do đó, nếu bạn nhấn +4 lần, lần đầu tiên nó thêm 1, lần thứ hai thêm 2 lần, lần thứ ba thêm 3, lần thứ tư thêm 4 lần, cho bạn 10(mười).

Bây giờ, nếu bạn nhấn -3 lần, lần đầu tiên nó trừ 1, lần thứ hai 2, lần thứ ba 3, để lại cho bạn 4(bốn).

TL; DR

Cho một chuỗi + và -, chia nó cho mỗi lần thay đổi ký tự. Sau đó, mỗi chuỗi kết quả của +các ký hiệu m sẽ thêm số tam giác thứ m và mỗi chuỗi của -các ký hiệu n sẽ trừ đi số tam giác thứ n.

Đi qua

Bây giờ, nếu bạn vẫn không hiểu, tôi sẽ chỉ cho bạn cách +++--+--tạo 1.

Program   | Counter | Memory
----------------------------
          |  0      | 0
+         | +1      | 1
++        | +2      | 3
+++       | +3      | 6
+++-      | -1      | 5
+++--     | -2      | 3
+++--+    | +1      | 4
+++--+-   | -1      | 3
+++--+--  | -2      | 1

Bài tập

• Bạn sẽ lấy một số nguyên dương làm đầu vào, làm đối số chức năng hoặc từ STDIN.
• Sau đó, bạn sẽ xuất / in số lượng tổ hợp phím tối thiểu cần thiết để tạo số đó bằng phương pháp trên.

Tủ thử

Vì sắp xếp lại các lần chạy +hoặc -cho cùng một số, đối với mỗi nhóm như vậy, chỉ có trình tự sớm nhất về mặt từ vựng được liệt kê.

Input | Output | Possible corresponding sequences
-------------------------------------------------
    4 |      5 | -+++-
    6 |      3 | +++
    9 |      5 | ++++-
   11 |      7 | +++-+++
   12 |      7 | +++++--, ++++-++
   19 |      8 | -++++++-
   39 |     12 | +++++++++---
   40 |     13 | +++++++++---+, ++++++++-+++-
   45 |      9 | +++++++++
   97 |     20 | ++++++++++++++--+---, +++++++++++++-++++--, ++++++++++++-++++++-
  361 |     34 | ++++++++++++++++++++++++++-+++-+++

Tài nguyên bổ sung

• Bằng chứng là bất kỳ số nào cũng có thể được thực hiện : về cơ bản, bằng cách lặp lại ++-, bạn có thể có được bất kỳ số chẵn nào. Để có được các số lẻ, chỉ cần đặt một +ở cuối.
• Một cách chung khác để có được bất kỳ số nào. Ví dụ: để tạo 50, một cách là nhấn +50 lần, sau đó nhấn -49 lần.
• Lời giải của 50 số đầu tiên .
• JSFiddle bắt buộc .

Chấm điểm

Đây là môn đánh gôn . Giải pháp ngắn nhất trong byte thắng.

Python 2, 119 byte

def g(n,i=0,s=''):
 c=x=t=0
 for d in s:C=int(d)*2-1;t=(c==C)*t+1;c=C;x+=c*t
 return(x==n)*len(s)or g(n,i+1,bin(i)[3:])

Cách tiếp cận vũ phu rất chậm. Dòng thứ ba tính điểm của một chuỗi x; các dòng khác lặp trên tất cả các chuỗi nhị phân có thể cho đến khi một chuỗi có điểm bằng với đối số được tìm thấy.

@Leaky đã lưu ba byte!

Bình thường, 25 byte

ffqyQ.as-Mc*RhdY2{s.pM./T

Hãy thử trực tuyến.

Điều này cực kỳ không hiệu quả và hết bộ nhớ trong f(n)≥ 11. Nó tính toán f(22)= 10 trong khoảng 10 giây trên máy tính xách tay của tôi.

Giải trình

• Bắt đầu từ 1, lặp qua các số T. ( f)
  • Tạo tất cả các phân vùng của T. ( ./T)
  • Tạo ra tất cả các hoán vị của những người. ( .pM)
  • Làm phẳng danh sách. ( s)
  • Xác định danh sách. ( {) Bước này có thể được gỡ bỏ, nhưng nó làm cho mã nhanh hơn nhiều.
  • Lọc các hoán vị kết quả của các phân vùng: ( f)
    • Nhân mỗi số dcủa phân vùng ( *R) với chính nó cộng với một ( hd). Điều này cho phép nhân đôi số để cộng / trừ kết quả.
    • Chặt danh sách thành các phần có độ dài 2. ( cBắn 2)
    • Trừ đi bất kỳ số thứ hai trong các phần đó từ số thứ hai. ( -M)
    • Tổng hợp kết quả. Điều này cho phép nhân đôi số kết quả nếu hoán vị phân vùng được hiểu là số lần cộng, sau đó trừ, v.v.
    • Lấy giá trị tuyệt đối. ( .a) Nếu kết quả là âm tính, việc hoán đổi các phép cộng và phép trừ sẽ có kết quả dương tính.
    • Kiểm tra nếu kết quả bằng gấp đôi đầu vào. ( qyQ) Trong trường hợp này hoán vị phân vùng là chính xác, trả lại nó.
  • Nếu bộ lọc trả về bất kỳ kết quả nào, có một giải pháp về độ dài T. Trả lại và in T.

MATL , 43 29 byte

E:"@TFEqZ^!"@Y'tQ**s]vGE=a?@.

Đây là bộ nhớ và thời gian không hiệu quả. Trình biên dịch trực tuyến có thể xử lý tối đa 45chỉ đầu vào .

Hãy thử trực tuyến!

Đây là một phiên bản sửa đổi với tất cả các trường hợp thử nghiệm lên đến 40(mất gần một phút trong trình biên dịch trực tuyến).

Giải trình

Điều này kiểm tra tất cả các trình tự bấm phím có thể có của mỗi độ dài, theo thứ tự độ dài tăng dần, cho đến khi tìm thấy một chuỗi hợp lệ.

E:       % Range [1 2 ... 2*N] where N is implicit input. The required sequence length is
         % less than 2*N, so this is enough
"        % For each
  @      %   Push current value: length of sequence
  TFEq   %   Push array [1 -1]
  Z^     %   Cartesian power. Gives all possible sequences of 1, -1 of that length
  !      %   Transpose. Each sequence is now a row
  "      %   For each sequence
    @    %     Push current sequence
    Y'   %     Run-length decoding: Pushes an array of values 1 and -1, and then an
         %     array of run-lengths
    tQ*  %     Duplicate, add 1, multiply. Gives twice the triangular number for each run
    *    %     Multiply element-wise by 1 or -1 to produce correct sign
    s    %     Sum of array. This is the number produced by the current sequence
  ]      %   End for
  v      %   Concatenate all numbers into an array
  GE=a   %   True if any of those numbers equals twice the input
  ?      %   If so
    @    %     Push current sequence length. This is the final result
    .    %     Break loop
         %   End if
         % End for
         % Implicit display

Python, 105 100 byte

Sử dụng một tìm kiếm đầu tiên không hiệu quả.

def k(n):
 m=t=l=0;h=[]
 while m-n:o=1-2*(t>0);(m,t,l),*h=h+[(m+t-o,t-o,l+1),(m+o,o,l+1)]
 return l

• h là một danh sách được sử dụng như một hàng đợi
• m là giá trị của chuỗi ở đầu danh sách
• t là số cuối cùng được thêm vào m
• l là độ dài của chuỗi đã tạo m
• o là +/- 1, dấu hiệu ngược lại với dấu hiệu của t

Chỉnh sửa: Leaky Nun cạo năm byte.