Thử thách này rất đơn giản. Bạn được cung cấp dưới dạng đầu vào một ma trận vuông, được biểu diễn theo bất kỳ cách lành mạnh nào và bạn phải xuất sản phẩm chấm của các đường chéo của ma trận.

Các đường chéo cụ thể là các đường chéo chạy từ trên trái sang dưới phải và từ trên phải sang dưới trái.

Các trường hợp thử nghiệm

[[-1, 1], [-2, 1]]  ->  -3
[[824, -65], [-814, -741]]  ->  549614
[[-1, -8, 4], [4, 0, -5], [-3, 5, 2]]  ->  -10
[[0, -1, 0], [1, 0, 2], [1, 0, 1]]  ->  1

Thạch , 8 6 byte

×UŒDḢS

Hãy thử trực tuyến! hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm

Làm thế nào nó hoạt động

×UŒDḢS  Main link. Argument: M (matrix)

 U      Upend M, i.e., reverse each row.
,       Pair M and upended M.
  ŒD    Yield all diagonals.
    Ḣ   Head; extract the first, main diagonal.
     S  Reduce by sum.

MATL , 8 byte

t!P!*Xds

Định dạng đầu vào là

[-1, -8, 4; 4, 0 -5; -3, 5, 2]

Hãy thử trực tuyến! Hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm .

Giải trình

t       % Take input matrix implicitly. Duplicate
!P!     % Flip matrix horizontally
*       % Element-wise product
Xd      % Extract main diagonal as a column vector
s       % Sum. Display implicitly

Python, 47 byte

lambda x:sum(r[i]*r[~i]for i,r in enumerate(x))

Kiểm tra nó trên Ideone .

J, 21 19 byte

[:+/(<0 1)|:(*|."1)

Phương pháp tiếp cận thẳng.

Đã lưu 2 byte nhờ @ Lynn .

Sử dụng

Mảng đầu vào được định hình bằng cách sử dụng dimensions $ values.

   f =: [:+/(<0 1)|:(*|."1)
   f (2 2 $ _1 1 _2 1)
_3
   f (2 2 $ 824 _65 _814 _741)
549614
   f (3 3 $ _1 _8 4 4 0 _5 _3 5 2)
_10
   f (3 3 $ 0 _1 0 1 0 2 1 0 1)
1

Giải trình

[:+/(<0 1)|:(*|."1)    Input: matrix M
              |."1     Reverse each row of M
             *         Multiply element-wise M and the row-reversed M
    (<0 1)|:           Take the diagonal of that matrix
[:+/                   Sum that diagonal and return it=

Julia, 25 byte

~=diag
!x=~x⋅~rotl90(x)

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript (ES6), 45 byte

a=>a.reduce((r,b,i)=>r+b[i]*b.slice(~i)[0],0)
a=>a.reduce((r,b,i)=>r+b[i]*b[b.length+~i],0)

R, 26 byte

sum(diag(A*A[,ncol(A):1]))

Toán học, 17 byte

Tr[#~Reverse~2#]&

APL (Dyalog) , 15 9 byte

+/1 1⍉⌽×⊢

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

+/ - Tổng

1 1⍉ - đường chéo của

⌽×⊢ - nhân phần tử khôn ngoan của ma trận với nó đảo ngược

Clojure, 57 byte

#(apply +(map(fn[i r](*(r i)(nth(reverse r)i)))(range)%))

Haskell , 80 48 byte

Tôi thích giải pháp trước đây của tôi hơn, nhưng nó ngắn hơn nhiều (về cơ bản giống như giải pháp Python):

f m=sum[r!!i*r!!(length m-i-1)|(i,r)<-zip[0..]m]

Hãy thử trực tuyến!

J, 18 byte

<:@#{+//.@:(*|."1)

Giải thích:

           (     ) | Monadic hook
            *      | Argument times...
             |."1  | The argument mirrored around the y axis
     +//.@:        | Make a list by summing each of the diagonals of the matrix
    {              | Takes element number...
<:@#               | Calculates the correct index (size of the array - 1)

05AB1E , 5 byte

í*Å\O

Hãy thử trực tuyến hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm .

Giải trình:

í        # Reverse each row of the (implicit) input-matrix
         #  i.e. [[-1,-8,4],[4,0,-5],[-3,5,2]] → [[4,-8,-1],[-5,0,4],[2,5,-3]]
 *       # Multiply it with the (implicit) input-matrix (at the same positions)
         #  i.e. [[-1,-8,4],[4,0,-5],[-3,5,2]] and [[4,-8,-1],[-5,0,4],[2,5,-3]]
         #   → [[-4,64,-4],[-20,0,-20],[-6,25,-6]]
  Å\     # Get the diagonal-list from the top-left corner towards the bottom-right
         #  i.e. [[-4,64,-4],[-20,0,-20],[-6,25,-6]] → [-4,0,-6]
    O    # Sum it (and output implicitly)
         #  i.e. [-4,0,-6] → -10