Dưới đây là tất cả các ma trận nhị phân 2x2

#0  #1  #2  #3  #4  #5  #6  #7  #8  #9  #10 #11 #12 #13 #14 #15
--  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  
00  00  00  00  01  01  01  01  10  10  10  10  11  11  11  11  
00  01  10  11  00  01  10  11  00  01  10  11  00  01  10  11  

Hai ma trận vuông nhị phân là tương đương theo quan hệ ~nếu một có thể được ánh xạ lên nhau bằng bất kỳ số lượng phản xạ trong các trục ngang hoặc dọc .

#1 ~ #2dưới sự phản chiếu trong trục dọc, do đó chúng ta chỉ cần giữ một trong số chúng (không quan trọng cái nào). Tương tự như vậy #3 ~ #12, #6 ~ #9và như vậy.

MỤC TIÊU là tạo ra một chương trình lấy một đầu vào duy nhất Nvà in ra nhiều N x Nma trận nhị phân tồn tại sao cho tất cả các ma trận trong đầu ra đều khác biệt theo quan hệ trên.

Trong mã giả sóng tay, một giải pháp được chấp nhận sẽ là

define M[i] = N by N matrix with bit pattern equal to i

for i = 0 to (2^(N^2)) - 1
    valid = true
    for j = i+1 to (2^(N^2)) - 1
        if (equivalent(M[i], M[j]))
            valid = false
            break
    if (valid)
        print (M[i])

Đối với đầu vào, N=2một đầu ra hợp lệ sẽ là

00  00  00  01  10  01  11
00  01  11  01  01  11  11

Nhưng bằng cách chọn các ma trận khác nhau từ cùng một lớp tương đương, một đầu ra hợp lệ khác sẽ là

00  10  11  11  11  10  01
00  00  00  10  11  10  10

Thứ tự của các ma trận không thành vấn đề, sự lựa chọn cụ thể từ các ma trận tương đương không quan trọng, và khoảng trắng không quan trọng, hãy tạo ra các ma trận theo cách bạn muốn miễn là nó có thể đọc được.

Đầu ra phải đầy đủ.

Mã ngắn nhất sẽ thắng.

EDIT: đây là bài golf đầu tiên của tôi và tôi đã thay đổi suy nghĩ về các tiêu chí chiến thắng.

Mã ngắn nhất trong một ngôn ngữ không được thiết kế đặc biệt cho sự chiến thắng / đánh gôn .

Tôi hy vọng nó không phải là nghi thức xấu để thay đổi tiêu chí hậu hoc này, nhưng tôi nghĩ làm theo ngôn ngữ "bình thường" là một đề xuất thú vị hơn nhiều .

J, 66 56 53 byte

[:~.,~{.@/:~@(2:_&(][:,(;|.;|."1)&>)<)@$"#.2#:@i.@^*:

Tìm kiếm lực lượng vũ phu.

Sử dụng

   f =: [:~.,~{.@/:~@(2:_&(][:,(;|.;|."1)&>)<)@$"#.2#:@i.@^*:
   f 2
┌───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
│0 0│0 0│0 0│0 1│0 1│0 1│1 1│
│0 0│0 1│1 1│0 1│1 0│1 1│1 1│
└───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
   # f 3
168
   # f 4
16576

Giải trình

[:~.,~{.@/:~@(2:_&(][:,(;|.;|."1)&>)<)@$"#.2#:@i.@^*:  Input: integer n
                                                   *:  Square n
                                           2      ^    Compute m = 2 ^ (n ^ 2)
                                               i.@     Make a range [0, m)
                                            #:@        Convert each to binary digits
    ,~                                                    Pair, make [n, n]
                                       $"#.            Reshape each binary list
                                                          to a matrix with size [n, n]
             (                       )@                Operate on each
                                    <                    Box it, call x
              2:                                         The constant 2
                _&(                )                     Repeat that many times on x
                       (        )&>                        For each box
                            |."1                             Reverse by column
                         |.                                  Reverse by row
                           ;                                 Join them
                        ;                                    Join with initial
                    [:,                                    Flatten
                   ]                                       Return that as the new x
         /:~@                                          Sort each
      {.@                                              Take the head of each
[:~.                                                   Unique and return

Thạch , 19 byte

Ṛ€;U;
2ḶṗṗµWdz¡Ṃµ€Q

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

2ḶṗṗµWdz¡Ṃµ€Q  Main link. Argument: n (integer)

2Ḷ             Unlength 2; yield [0, 1].
  ṗ            Cartesian product; construct all vectors of {0, 1}^n.
   ṗ           Cartesian product; construct all vectors of ({0, 1}^n)^n.
               This yields A, the array of all binary n×n matrices.
    µ     µ€   Begin a new, monadic chain and apply it to all matrices M in A.
     W           Wrap; yield [M].
      dz¡        Call the helper link n times, initially with argument [M], then
                 on the previous return value.
         Ṃ       Take the minimum of the results.
               This replaces all matrices with the lexicographical minimum of their
               equivalence classes, mapping equivalent matrices to the same matrix.
            Q  Unique; deduplicate the resulting array of matrices.

Ṛ€;U;          Helper link. Argument: L (array of matrices)

Ṛ€             Reverse the order of the rows of each M in L.
   U           Reverse the order of the columns of each M in L.
  ;            Concatenate the resulting matrix arrays.
    ;          Concatenate the result with L.

Pyth - 24 23 21 byte

Muốn tìm cách tốt hơn để có được tất cả các phản ánh.

Cảm ơn @ Pietu1998 đã chơi golf cho tôi 2 byte!

hM.gS+K_Bk_MMKcRQ^`T*

Hãy thử trực tuyến tại đây .

Sẽ chờ đợi để chơi golf trước khi giải thích đầy đủ, nhưng về cơ bản nó tạo ra tất cả các ma trận nhị phân có thể, sau đó .gphân loại chúng theo danh sách được sắp xếp của tất cả các phản xạ có thể, sau đó chỉ lấy một từ mỗi nhóm.

Haskell, 100 byte

import Data.List
r=reverse
e#n=mapM id$e<$[1..n]
f n=nubBy(\a b->elem a[r b,r<$>b,r$r<$>b])$"01"#n#n

Ví dụ sử dụng: f 2-> [["00","00"],["00","01"],["00","11"],["01","01"],["01","10"],["01","11"],["11","11"]].

Làm thế nào nó hoạt động:

e#n=mapM id$e<$[1..n]        -- helper function: creates a list of all combinations
                             -- of the elements of e of length n
                             -- "01" # 2 -> ["00","01","10","11"]

                   "01"#n#n  -- creates all binary n x n matrices
nubBy                        -- remove duplicates according to the equivalence
                             -- relation
   \a b ->                   -- a equals b if
       a elem                -- a is an element of
         [r b,r<$>b,r$r<$>b] -- the list of reflections of b 

JavaScript (ES6), 195 byte

n=>[...Array(p=1<<n*n)].map(_=>(p++).toString(2).slice(1)).filter((s,i,a)=>![1,0,1].some(c=>a.indexOf((c?b.reverse():b=b.map(s=>[...s].reverse().join``)).join``)<i,b=s.match(eval(`/.{${n}}/g`))))

Trả về các chuỗi đại diện cho tất cả các mục ma trận được nối, ví dụ: 111101111đại diện cho ma trận 3 × 3 của 1s với một 0ở giữa. Giải trình:

n=>[...Array(p=1<<n*n)].map(            Enumerate all binary matrices
 _=>(p++).toString(2).slice(1)          Convert to padded binary
).filter((s,i,a)=>![1,0,1].some(        Check reflections of each matrix
 c=>a.indexOf((c?b.reverse():           Reverse the order of lines
  b=b.map(s=>[...s].reverse().join``    Or reverse each line
  )).join``)<i,                         Has this been seen before?
 b=s.match(eval(`/.{${n}}/g`))))        Reshape string into a square

Toán học, 94 byte

DeleteDuplicatesBy[{0,1}~Tuples~{#,#},Sort@Join[Join@@Outer[Reverse,{#},{1,2,{1,2}},1],{#}]&]&

JavaScript (ES6), 184

Điều này hóa ra khá giống với Neil, nhưng tất cả trong tất cả các mánh khóe trong javascript không quá đa dạng.

n=>eval("r=x=>[...x].reverse();for(l='',i=m=1<<n*n;i<m+m;i++)a=i.toString(2).slice(1).match(eval(`/.{${n}}/g`)),[b=a.map(x=>r(x).join``),r(a),r(b)].some(x=>~l.search(x))?0:l+=a+`\n`")

Ít chơi gôn

n=>{
  r = x =>[...x].reverse();
  for(l = '', i = m = 1<<n*n; i < m+m; i++)
    a = i.toString(2).slice(1).match(eval(`/.{${n}}/g`)), // base matrix as an array of strings
    b = a.map(x => r(x).join``), // horizontal reflection
    c = r(a), // vertical reflection
    d = r(b), // both reflections
    // check if already found 
    [b, c, d].some(x => ~l.search(x)) // using search, arrays are converted to comma separated strings 
      ? 0 
      : l += a+`\n` // add new found to list (again as a comma separated string)
  return l
}

Kiểm tra Cẩn thận, ngay cả đối với đầu vào 4, thời gian chạy quá dài

f=n=>eval("r=x=>[...x].reverse();for(l='',i=m=1<<n*n;i<m+m;i++)a=i.toString(2).slice(1).match(eval(`/.{${n}}/g`)),[b=a.map(x=>r(x).join``),r(a),r(b)].some(x=>~l.search(x))?0:l+=a+`\n`")

function update() {
  var i=+I.value;
  
  result = f(i)
  count = result.split('\n').length
  O.textContent = count+'\n'+result
}

update()

Input <select id=I onchange="update()"><option>2<option>3<option>4<option>5</select>
<pre id=O></pre>