Tài liệu kỹ lưỡng, dễ tiếp cận về các chức năng cơ bản của Fourier và Hài hòa hình cầu?

Hài hòa hình cầu xuất hiện trong một số kỹ thuật đồ họa máy tính. Tôi cảm thấy rằng để trở thành một nhà phát triển đồ họa máy tính tốt hơn, tôi cần có một sự hiểu biết sâu sắc về chúng là gì và chúng được sử dụng như thế nào.

Dường như tài liệu tham khảo thường được khuyên dùng để hiểu về Hòa âm hình cầu là "Thủ thuật điều hòa hình cầu ngu ngốc" của Peter-Pike Sloan .

Tôi bắt đầu đọc nó nhưng không tìm thấy định nghĩa "thỏa mãn" về SH, có vẻ như tài liệu chủ yếu dựa vào các tài liệu tham khảo khác cho "những điều cơ bản". Các tài liệu tham khảo khác giới thiệu các chức năng Cơ sở Fourier như là một "phiên bản đơn giản hơn" của SH, nhưng một lần nữa có vẻ khó tìm được tài liệu tốt để giải thích chúng.

Các tài liệu tham khảo kỹ lưỡng, có thể truy cập để hiểu các chức năng cơ bản của Fourier và Hài hòa hình cầu là gì?

mathematics

— lau
nguồn

Điều gì còn thiếu cho bạn từ trang SH wikipedia? vi.wikipedia.org/wiki/Spherical_harmonics

— Fabrice NEYRET

Các hàm cơ sở Fourier chỉ đơn giản là các sin (hoặc sines.x * sines.y). Giống như âm thanh có thể phân hủy trong các phổ (tức là tập hợp các sin), do đó, nó là cho bản vẽ 1D. Đối với dữ liệu 2D, bạn chỉ cần thực hiện điều đó trong x rồi y (nhưng tôi thấy khá trực quan để ngoại suy khái niệm bước sóng thành 2D). Có lẽ bạn nên nói nền tảng của bạn về toán học là gì? (cấp trường nào?)

— Fabrice NEYRET

@FabriceNEYRET Cảm ơn bạn đã liên kết. Mặc dù tôi không nghĩ thông tin này sẽ có lợi cho những người dùng khác, nhưng nền tảng của tôi về toán học là prépa (MP *) + trường kỹ thuật (Bằng thạc sĩ); chương trình không có chuyên sâu về SH. Tôi thực sự đang tìm kiếm tài liệu nghiêm ngặt như những gì tôi đã từng nghiên cứu, mặc dù bây giờ tôi có ít thời gian hơn để làm như vậy, vì vậy sự ngắn gọn cũng rất quan trọng.

— lau

Tôi đọc bài báo bạn liên kết, nó có vẻ khá vững chắc.

— joojaa

wil, bạn phần lớn có đủ nền tảng học thuật, bạn phải thực hiện các biến đổi Fourier và Laplace trong năm thứ hai, và có thể trong trường kỹ thuật của bạn một lần nữa như là một phần của lớp xử lý tín hiệu.

Nếu bạn đọc "những mánh khóe ngu ngốc" thì bạn không thể làm gì nhiều hơn để tìm một khóa học cô đọng vào thời điểm này.

Bài báo nổi tiếng thứ hai đi kèm với SH cho đồ họa là của Robin Green có tên là "chi tiết nghiệt ngã":
http://www.research.scea.com/gdc2003/spherical-harmonic-lighting.pdf

Và quan trọng thứ ba là một của Ramamoorthi (bài báo gốc trước " Bản trình bày hiệu quả cho bản đồ môi trường không bức xạ "), được gọi là Về mối quan hệ giữa bức xạ và bức xạ: xác định độ rọi từ hình ảnh của vật thể Lambertian lồi

Và tôi nghĩ rằng họ đã đề cập đến một nơi nào đó rằng SH trước đây được sử dụng nhiều nhất bởi một lĩnh vực khoa học khác, quên mất cái nào, có thể là vật lý, và hầu hết các tài liệu cơ bản của họ đến từ những bài báo này. Vì vậy, nếu bạn muốn đào sâu vào cội nguồn, bạn phải rút ra những tài liệu tham khảo giữa thế kỷ trước.

— v.oddou
nguồn

Thật vậy, cách Fourier được đối xử ở trường đại học hoặc trường đào tạo có thể hoàn toàn khác biệt từ nơi này đến nơi khác, từ một món đồ chơi toán học thuần túy lạ mắt trong không gian toán học kỳ lạ (nhưng ở đây còn tệ hơn đối với các phương pháp Phần tử hữu hạn) với một thứ thực sự liên quan đến tín hiệu, lý thuyết và các ứng dụng. Tương tự SH đôi khi được trình bày dưới dạng đối tượng toán học tuyệt vời dành riêng cho vật lý của các quỹ đạo điện tử. Trong tất cả các trường hợp này, không dễ để học sinh (ex) chuyển sang CG hoặc tín hiệu. -> đó là lý do tại sao điều quan trọng là nói anh ấy bắt đầu từ đâu và nơi anh ấy tìm đến.

— Fabrice NEYRET