Tập hợp các điểm không có thứ tự trong không gian 3d

Giả sử rằng chúng ta có một số điểm trong không gian 3d được lấy mẫu từ một số bề mặt tùy ý, không có giao điểm tự và chủ yếu là bằng phẳng. Có thể nhận được bất kỳ tham số nào trong tập hợp các điểm này không? Và nếu nó là - làm thế nào?

Ý tưởng đầu tiên của tôi là tìm một mặt phẳng (Có thể thông qua PCA), hoặc bề mặt nhẵn tinh vi hơn, xấp xỉ tập hợp các điểm này, chiếu từng điểm này trên mặt phẳng / bề mặt được trang bị này và lấy các tham số tương ứng. Nhưng có lẽ có giải pháp tốt hơn cho vấn đề này.

Cảm ơn vì bất kì sự giúp đỡ.

Bạn có thể thử nội suy hàng xóm tự nhiên hoặc tọa độ Sibson cho việc này. Các tọa độ này được dựa trên một phần tử Voronoi của các điểm. Các tọa độ đã được mở rộng đến một cách tiếp cận trong đó các điểm nằm trên một số bề mặt trong ấn phẩm này .