Đa bội nút NURBS

Trong phần Chia đường cong NURBS , câu trả lời dựa trên "bội số nút tối đa". Để không trộn lẫn các chủ đề khác nhau, tôi muốn vui lòng yêu cầu trả lời nó trong một câu hỏi khác: "đa bội nút" này là gì?

Khi bạn có một đường cong, bạn có thể điều chỉnh các nút thắt sao cho chúng nằm chồng lên nhau. Điều này về cơ bản giống như có nhiều điểm kiểm soát chồng lên nhau, ngoại trừ chỉ có một điểm. Điều này đôi khi được gọi là bội hoặc trùng lặp.

Khi bạn có nhiều nút thắt với nhau như bạn có độ trong độ mịn của đường cong, cuối cùng bạn sẽ có một nút nhọn, còn được gọi là góc nhọn. Khi bạn có một góc nhọn, bạn có thể chỉ cần xóa và xóa các điểm ở phía đối diện vì chúng không còn ảnh hưởng đến các điểm không ở phía bên kia của góc.

Hình 1 : Đường cong và lồng điều khiển (Trên cùng) và các chức năng cơ bản (dưới cùng). Trong trường hợp này, đường cong đóng vai trò là 2 đường cong bezier liền kề, Hình ảnh đang sử dụng vectơ nút [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2].

Nếu chúng ta nhìn vào một vectơ nút thì bội số trông giống như một seqence của n nút có cùng số. Lưu ý nếu bạn không thêm nhiều nút trên đầu vì có độ mịn thì bạn sẽ có được một góc sắc nét.

Hình 2 : Hoạt hình với phép nội suy dạng nút [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2] thành [0, 0, 0, 0, 0.34, 1, 1.66, 2, 2, 2, 2] và trở lại. Nếu bạn thực hiện chèn điểm thích hợp thì đường cong không thay đổi. Chỉ nói về sự đa dạng là gì.

Ngoài ra, để thay đổi tham số, bạn chỉ cần cộng điểm lên nhau. Điều này là tương đương mặc dù sử dụng sai tài nguyên một chút, nhưng hữu ích trong mô hình hóa bề mặt. Có nhiều điểm kiểm soát trên đầu cũng có thể hữu ích cho tính chất thống nhất của phân phối nút.