Tại sao bình thường hóa Lambertian BRDF bằng 1 / pi?

Tại sao một BRDF Lambertian được chuẩn hóa bằng cách chia cho ? Vì diện tích của một hình cầu đơn vị là và diện tích của nửa hình cầu phía trên bề mặt là , nên nó không phải là ?$\pi$$4 \pi$$2 \pi$$1/(2\pi)$

Tôi nghĩ rằng tôi đã nhận nó!

Vì tích hợp với trên bán cầu (chứ không phải ). Và ánh sáng tới được nhân với (và BRDF).$cos(\theta)$$\pi$$2\pi$$cos(\theta)$