Một cách thích hợp để kẹp tiếng ồn là gì?

Khi giảm độ sâu màu và phối màu với nhiễu 2 bit (với n =] 0,5,1,5 [và đầu ra = sàn (đầu vào * (2 ^ bit-1) + n)), các đầu của dải giá trị (đầu vào 0,0 và 1,0 ) đang ồn ào. Nó sẽ được mong muốn để có được màu rắn.

Ví dụ: https://www.shadertoy.com/view/llsfz4

(ở trên là ảnh chụp màn hình của shadertoy, hình dung một gradient và cả hai đầu nên có màu trắng và đen tương ứng, nhưng thay vào đó là nhiễu)

Tất nhiên, vấn đề có thể được giải quyết bằng cách chỉ nén phạm vi giá trị để các đầu luôn luôn được làm tròn thành các giá trị đơn. Điều này cảm thấy một chút hack, và tôi tự hỏi liệu có cách nào để thực hiện "đúng" này không?

TL; DR: phối màu 2 * 1LSB phá vỡ hình tam giác-pdf trong edgecase ở 0 và 1 do kẹp. Một giải pháp là lerp để hòa sắc 1bit trong các edgecase đó.

Tôi đang thêm một câu trả lời thứ hai, vì điều này hóa ra hơi phức tạp hơn tôi nghĩ ban đầu. Có vẻ như vấn đề này đã là "TODO: cần kẹp?" trong mã của tôi kể từ khi tôi chuyển từ chuẩn hóa sang phối màu tam giác ... vào năm 2012. Cảm thấy tốt khi cuối cùng nhìn vào nó :) Mã đầy đủ cho giải pháp / hình ảnh được sử dụng trong suốt bài đăng: https://www.shadertoy.com/view/llXfzS

Trước hết, đây là vấn đề chúng tôi đang xem xét, khi định lượng tín hiệu thành 3 bit với phối màu tam giác 2 * 1LSB:

- về cơ bản những gì hotmultidia đã cho thấy.

Tăng độ tương phản, hiệu ứng được mô tả trong câu hỏi trở nên rõ ràng: Đầu ra không trung bình thành đen / trắng trong các edgecase (và thực sự kéo dài quá 0/1 trước khi thực hiện).

Nhìn vào biểu đồ cung cấp một cái nhìn sâu sắc hơn một chút:

(vạch màu xám đánh dấu 0/1, còn màu xám là tín hiệu chúng ta đang cố gắng phát ra, đường màu vàng là trung bình của đầu ra được phối màu / lượng tử hóa, màu đỏ là lỗi (trung bình tín hiệu)).

Thật thú vị, không chỉ là đầu ra trung bình không 0/1 ở các giới hạn, nó cũng không phải là tuyến tính (có thể là do pdf tam giác của tiếng ồn). Nhìn ở đầu dưới, nó có ý nghĩa trực quan tại sao đầu ra phân kỳ: Khi tín hiệu hòa sắc bắt đầu bao gồm các giá trị âm, đầu ra kẹp thay đổi giá trị của các phần được phối màu thấp hơn của đầu ra (nghĩa là các giá trị âm), do đó tăng giá trị trung bình. Một hình minh họa dường như theo thứ tự (hoà sắc, hòa sắc 2LSB đối xứng, trung bình vẫn có màu vàng):

Bây giờ, nếu chúng ta chỉ sử dụng một hoà sắc chuẩn hóa 1LSB, thì không có vấn đề gì ở các trường hợp cạnh, nhưng tất nhiên chúng ta sẽ mất các tính chất đẹp của phối màu tam giác (xem ví dụ: bản trình bày này ).

Sau đó, một giải pháp (thực dụng, theo kinh nghiệm) (hack) là hoàn nguyên về [-0,5; 0,5 [phối màu đồng nhất cho edgecase:

float dithertri = (rnd.x + rnd.y - 1.0); //note: symmetric, triangular dither, [-1;1[
float dithernorm = rnd.x - 0.5; //note: symmetric, uniform dither [-0.5;0.5[

float sizt_lo = clamp( v/(0.5/7.0), 0.0, 1.0 );
float sizt_hi = 1.0 - clamp( (v-6.5/7.0)/(1.0-6.5/7.0), 0.0, 1.0 );

dither = lerp( dithernorm, dithertri, min(sizt_lo, sizt_hi) );

Cái nào sửa các edgecase trong khi vẫn giữ nguyên độ hoà sắc tam giác cho phạm vi còn lại:

Vì vậy, để không trả lời câu hỏi của bạn: Tôi không biết liệu có một giải pháp vững chắc hơn về mặt toán học hay không, và cũng rất muốn biết Masters of Past đã làm gì :) Cho đến lúc đó, ít nhất chúng ta có bản hack khủng khiếp này để giữ cho mã của chúng ta hoạt động.

EDIT
Có lẽ tôi nên đề xuất cách giải quyết được đưa ra trong Câu hỏi, chỉ đơn giản là nén tín hiệu. Bởi vì trung bình không phải là tuyến tính trong các edgecase, chỉ cần nén tín hiệu đầu vào không tạo ra kết quả hoàn hảo - mặc dù nó đã sửa các điểm cuối:

Người giới thiệu

• https://www.shadertoy.com/view/llXfzS
• http://loopit.dk/rendering_inside.pdf
• http://loopit.dk/banding_in_games.pdf
• http://32ipi028l5q82yhj72224m8j-wpengine.netdna-ssl.com/wp-content/uploads/2016/03/GdcVdrLottes.pdf

Tôi không chắc chắn tôi có thể trả lời đầy đủ câu hỏi của bạn, nhưng tôi sẽ thêm một số suy nghĩ và có lẽ chúng ta có thể đi đến một câu trả lời cùng nhau :)

Đầu tiên, nền tảng của câu hỏi là một chút không rõ ràng đối với tôi: Tại sao bạn cho rằng nó có màu đen / trắng sạch khi mọi màu khác có tiếng ồn? Kết quả lý tưởng sau khi phối màu là tín hiệu ban đầu của bạn với nhiễu hoàn toàn đồng nhất. Nếu đen và trắng khác nhau, nhiễu của bạn trở nên phụ thuộc vào tín hiệu (mặc dù điều này có thể ổn, vì dù sao thì màu cũng được kẹp lại).

Điều đó nói rằng, có những tình huống, trong đó có tiếng ồn ở cả người da trắng hoặc người da đen đều gây ra vấn đề (tôi không biết các giai đoạn yêu cầu cả hai màu đen và trắng phải "sạch"): Khi kết xuất một hạt được trộn lẫn với nhau như một hình tứ giác với một kết cấu, bạn không muốn thêm nhiễu trong toàn bộ tứ giác, vì điều đó cũng sẽ hiển thị bên ngoài kết cấu. Một giải pháp là bù nhiễu, thay vì thêm [-0,5; 1,5 [bạn thêm [-2.0; 0.0 [(tức là trừ 2 bit tiếng ồn). Đây là một giải pháp thực nghiệm, nhưng tôi không biết cách tiếp cận đúng hơn. Nghĩ về nó, có khả năng bạn cũng muốn tăng tín hiệu của mình để bù cho cường độ đã mất ...

Một phần nào đó có liên quan, Timothy Lottes đã nói về GDC về việc định hình nhiễu cho các phần của phổ nơi cần thiết nhất, giảm nhiễu ở phần cuối của phổ: http://32ipi028l5q82yhj72224m8j-wpengine.netdna-ssl.com/w- nội dung / tải lên / 2016/03 / GdcVdrLottes.pdf

Tôi đã đơn giản hóa ý tưởng phối màu của Mikkel Gjoel với nhiễu hình tam giác thành một chức năng đơn giản chỉ cần một cuộc gọi RNG duy nhất. Tôi đã loại bỏ tất cả các bit không cần thiết để nó có thể dễ đọc và dễ hiểu những gì đang diễn ra:

// Dithers and quantizes color value c in [0, 1] to the given color depth.
// It's expected that rng contains a uniform random variable on [0, 1].
uint dither_quantize(float c, uint depth, float rng) {
    float cmax = float(depth) - 1.0;
    float ci = c * cmax;

    float d;
    if (ci < 0.5 || ci >= cmax - 0.5) {
        // Uniform distribution on [-0.5, 0.5] for edges.
        d = rng - 0.5;
    } else {
        // Symmetric triangular distribution on [-1, 1].
        d = (rng < 0.5) ? sqrt(2.0 * rng) - 1.0 : 1.0 - sqrt(2.0 - 2.0*rng);
    }

    return uint(clamp(ci + d + 0.5, 0.0, cmax));
}

Đối với ý tưởng và bối cảnh tôi sẽ giới thiệu bạn đến câu trả lời của Mikkel Gjoel.

Tôi đã theo các liên kết đến câu hỏi tuyệt vời này cùng với ví dụ về shadertoy.

Tôi có một vài câu hỏi về giải pháp được đề xuất:

1. Giá trị v là gì? Có phải đó là tín hiệu RGB trong phạm vi 0,0 đến 1,0 (đen sang trắng) mà chúng ta muốn định lượng? Có phải là một phao đơn? (và nếu vậy, bạn đã tính toán nó như thế nào từ tín hiệu RGB gốc?)
2. Nguồn gốc của số ma thuật của người Hồi giáo 0,5 / 7,0 là gì? Tôi giả sử đó là một nửa thùng, nhưng tôi hy vọng rằng kích thước của thùng được biểu thị bằng 8 bit là 1.0 / 255.0, vì vậy tôi rất ngạc nhiên khi thấy 0,5 / 0,7. Bạn có phiền giải thích làm thế nào bạn bắt nguồn những con số này. Tôi đang thiếu gì?
3. Tôi giả sử phân phối tam giác nằm trong phạm vi [-1,1] và đồng phục nằm trong [-0,5,0,5] (Nửa bit bit vì chúng tôi ở gần rìa và chúng tôi không muốn vượt quá - đó là logic bạn áp dụng?)
4. Các biến ngẫu nhiên đồng nhất và tam giác nên độc lập. Tôi có đúng không?

Công việc tuyệt vời Tôi muốn thấy rằng tôi hiểu chính xác dòng suy nghĩ của bạn. Cảm ơn!