Automata hữu hạn không xác định

Tôi đang làm việc thông qua Sipser Book (ấn bản thứ 2) và tình cờ thấy ví dụ này, điều mà tôi không hiểu. Trong cuốn sách đó khẳng định rằng NFA này chấp nhận chuỗi rỗng, $\epsilon$ .

Ai đó có thể chạy tôi qua tại sao đây là trường hợp?

Hiểu biết của tôi là $\epsilon$ sẽ chuyển sang $q_3$ không phải là trạng thái chấp nhận.

regular-languages finite-automata nondeterminism

— Con báo lồi
nguồn

Đây là một câu hỏi kinh điển về việc sử dụng

trong một NFA. Đây là một câu hỏi về cùng một ví dụ, chuỗi đầu vào của epsilon có nghĩa là gì? . Ngoài ra còn có ý nghĩa câu hỏi của ε trong NFA-ε? và làm thế nào để một NFA sử dụng chuyển tiếp epsilon?

ϵ

$\epsilon$

— John L.

Cảm ơn các liên kết toàn diện - Tôi nghĩ rằng tôi nhận được điều này ngay bây giờ.

— báo lồi

Bạn đang bối rối $\epsilon$ với một lá thư. Đó không phải là một lá thư! Nó chỉ là chuỗi rỗng.

$w$ $w$ $w$

q_{0} \overset{w_{1}}{\to} q_{1} \overset{w_{2}}{\to} q_{2} \overset{w_{3}}{\to} \dots \overset{w_{n}}{\to} q_{n}

$q_0 \stackrel{w_1}\to q_1 \stackrel{w_2}\to q_2 \stackrel{w_3}\to \cdots \stackrel{w_n}\to q_n$

$q_0$
$q_n$
$q_{i-1} \stackrel{w_i}\to q_i$
$w = w_1 \ldots w_n$

$\epsilon$ $\epsilon$

$\epsilon$

q_{0} \overset{ϵ}{\to} q_{1} \overset{ϵ}{\to} \dots \overset{ϵ}{\to} q_{n}

$q_0 \stackrel\epsilon\to q_1 \stackrel\epsilon\to \cdots \stackrel\epsilon\to q_n$

q_{0}

$q_0$

q_{n}

$q_n$

ϵ

$\epsilon$

n = 0

$n = 0$

— Yuval Filmus
nguồn

ϵ

$\epsilon$

q 1 \to q 1

$q1 \rightarrow q1$

q 1 \to q 3

$q1 \rightarrow q3$

q 1 \to q 1

$q1 \rightarrow q1$

ϵ

$\epsilon$

Vâng, đó là một mô tả tốt đẹp.

— Yuval Filmus

Automata hữu hạn không xác định | Sipser Ví dụ 1.16