chứng minh không có DPDA chấp nhận ngôn ngữ của các palindromes dài

Làm thế nào để bạn chứng minh rằng ngôn ngữ của palindromes dài, tức là, $L=\left\{ ww^R \mid w\in \left\lbrace 0,1 \right\}^* \right\}$, không thể được chấp nhận bởi một quyết định Đẩy xuống tự động?

Có cách nào chung để chứng minh rằng một ngôn ngữ không ngữ cảnh không thể được chấp nhận bởi một PDA xác định không? Tôi có nghĩa là một cái gì đó như bơm bổ đề có thể?

Như Luke lưu ý, có một Bổ đề bơm cho CFL xác định . Nếu có hai chuỗi $zz_1$ và $zz_2$ trong ngôn ngữ có tiền tố chung $z$, sau đó cho các thiết bị xác định tính toán trong cả hai chuỗi con $z$phải giống nhau Ý tưởng đằng sau Bổ đề đó là bây giờ việc bơm phải giống nhau cho cả hai chuỗi. Trong ngôn ngữ không ngữ cảnh, bơm là hình thức$uvwxy$. Bổ đề nói rằng một trong hai $vx$ ở bên trong $z$cho cả hai $zz_1$ và $zz_2$ hoặc là $v$ ở bên trong $z$ và có $x_1$ và $x_2$ phía trong $z_1$ và $z_2$ vì vậy chúng ta có thể bơm cả hai từ theo cách đó.

Để biết chi tiết đầy đủ kiểm tra Bổ đề.

Bây giờ hãy xem xét $K = L \cap ( a^*bba^* \cup a^*bba^*bba^* ) = \{ a^nbba^n \mid n\ge 0 \} \cup \{ a^nbba^{2m}bba^n \mid m,n\ge 0 \}$. Nếu$L$ là DCFL rồi $K$. Chúng ta có thể bơm$z_1 = a^{2n}bba^{2n}$ và $z_2 = a^{2n}bba^{2n}bba^{2n}$theo cùng một cách? Số$v,x$ các bộ phận được đặt khác nhau khi chúng tôi bơm cho $z_1,z_2$ mâu thuẫn với bơm DCFL.

Một lần nữa, người ta phải chính xác hơn một chút, và trích dẫn các phần thích hợp của Bổ đề.