Hạn chế có thể quyết định của vấn đề tương ứng bài

Các bài viết Thư Vấn đề (PCP) là undecidable.

Các phiên bản bị chặn của PCP là -complete và phiên bản đánh dấu của PCP (lời của một trong hai danh sách được yêu cầu khác nhau về chữ cái đầu tiên) là trong P S P Một C E [1].$\mathrm{NP}$$\mathrm{PSPACE}$

1. Là các phiên bản hạn chế này được sử dụng để chứng minh một số kết quả phức tạp của các vấn đề khác (thông qua giảm)?
2. Có phiên bản giới hạn nào khác của PCP khiến nó có thể quyết định được không (và cụ thể là -complete)?$\mathrm{PSPACE}$

[1] " PCP được đánh dấu là có thể quyết định " của V. Halava, M. Hirvensalo, R. De Wolf (1999)

có nhiều hơn một cách để "ràng buộc" PCP (có thể làm ngập nhiều người!) và dường như có nhiều nghiên cứu đa dạng về nhiều biến thể. giới hạn số lượng các khối được nối hoặc tổng chiều dài của các chuỗi được nối vào một tham số được chỉ định trên đầu vào (được chỉ định trong nhị phân) dường như là hoàn thành NExpSpace nhưng chưa thấy điều này được viết trong một bài báo. xem Bài viết tương ứng Bài viết giới hạn NP-Complete Proof , tcs.se. nếu bạn giới hạn tham số "độ dài nối" tương tự với đa thức của kích thước đầu vào thì hoàn toàn PSpace của nó. một lần nữa không thấy rằng viết lên bất cứ nơi nào mặc dù có một số tìm kiếm.

cũng có một số nghiên cứu liên quan đến việc giải quyết các trường hợp đặc biệt của PCP (phần nào gợi nhớ đến nghiên cứu của Busy Beaver), xem ví dụ, người giải quyết PCP của Zhao hoặc [8]. lưu ý rằng cũng có một trường hợp đáng chú ý / tiên phong trong việc áp dụng điện toán DNA cho phương pháp tiếp cận có xác suất. [3] ngoài ra dường như còn có nhiều nghiên cứu của Halava [4], [7] về các biến thể có thể quyết định khác. [5,6] là kết quả linh tinh hơn nữa.

[1] Giải quyết vấn đề tương ứng Bài viết của Zhao (v2?)

[2] Việc giảm đa thức từ bất kỳ vấn đề hoàn thành NP nào đối với PCP bị ràng buộc , cs.se

[3] Sử dụng DNA để giải quyết vấn đề tương ứng bài bị ràng buộc của Kari et al

[4] Về vấn đề tương ứng bài đăng đối với các ngôn ngữ đơn điệu của Halava et al

[5] Vấn đề tương ứng bài qua một bảng chữ cái đơn nhất của Rudnicki

[6] Bài toán tương ứng với bảng chữ cái giao hoán một phần Barbara Klunder, Wojciech Rytter

[7] Một số kết quả mới về vấn đề tương ứng bài và sửa đổi của Halava, Harju

[8] Tạo ra những trường hợp khó khăn của vấn đề tương ứng bài viết của Lorentz

Ehrenfeucht, Karhumäki và Rozenberg đã chỉ ra rằng PCP nhị phân (trong đó tên miền là nhị phân) là có thể quyết định. Halava và Holub sau đó cho thấy rằng nó thực sự ở P.