Là một máy Turing không có khả năng ghi trên các ô trống kém mạnh hơn Turing tiêu chuẩn?

Là một máy Turing không có khả năng ghi trên các ô trống kém mạnh hơn Turing tiêu chuẩn?

Tôi nghĩ câu trả lời là có nhưng tôi không thể tìm thấy một tính toán mà máy Turing tiêu chuẩn có thể làm được nhưng máy này thì không.

Có ý kiến gì không?

— Ju Bc
nguồn

Nói cách khác, " Máy tính có bộ nhớ hạn chế sẽ kém mạnh hơn máy tính có bộ nhớ không giới hạn. "?

— Nat

Câu trả lời:

Loại máy Turing mà bạn mô tả là máy tự động giới hạn tuyến tính (nó chỉ có thể ghi trên các phần của băng có chứa đầu vào). Các LBA là những người chấp nhận các ngôn ngữ nhạy cảm theo ngữ cảnh, vì vậy để tìm một ví dụ cụ thể về một vấn đề không thể giải quyết được với hạn chế này nhưng có thể được giải quyết chung bằng máy Turing, bạn chỉ cần một ngôn ngữ có thể quyết định nhưng không phải là ngữ cảnh- nhạy cảm.

Ví dụ được đưa ra trên Wikipedia là:

Một ví dụ về ngôn ngữ đệ quy không nhạy cảm theo ngữ cảnh là bất kỳ ngôn ngữ đệ quy nào có quyết định là một vấn đề khó EXPSPACE, giả sử, tập hợp các cặp biểu thức chính quy tương đương có lũy thừa.

Để biết thêm ví dụ, xem Có ví dụ về ngôn ngữ đệ quy không nhạy cảm ngữ cảnh không?

— roctothorpe
nguồn

$\textsf{DSPACE}(O(n))$

— sắp xếp nhanh chóng
nguồn

Bạn có thể không chỉ cung cấp một hậu tố đủ dài, cho bất kỳ vấn đề nhất định, các ký hiệu đặc biệt ở cuối băng có thể được sử dụng làm khoảng trống không?

— gen

@gen Không nói chung. Trong trường hợp chung nhất, chỉ cần lưu ý rằng việc biết một hậu tố dài như vậy sẽ làm cho vấn đề tạm dừng có thể quyết định được. Do đó, việc tính toán một tiền tố đủ dài có thể là không thể giải quyết được, nói chung - vì vậy thật vô lý khi cho rằng một hậu tố như vậy được đưa ra.

— chi

Sẽ là chính xác để giải thích câu trả lời này là, " Máy Turing với bộ nhớ hạn chế sẽ không có đủ bộ nhớ để chạy bất kỳ chương trình tùy ý nào vì một số chương trình có thể cần nhiều bộ nhớ hơn bất cứ thứ gì chúng có. "?

— Nat

@Nat: Tôi thường gọi nó là "dung lượng bộ nhớ mà chương trình có thể yêu cầu nói chung là không thể biết được cho đến khi chương trình được chạy". Điều gây tò mò (một nghịch lý toán học lớn) là đối với bất kỳ bộ ba số nguyên X, Y, Z nào, tồn tại giới hạn trên đối với số lượng ô băng cần thiết cho các chương trình sẽ chấm dứt và có chứa hầu hết các trạng thái X, trên các băng có thể giữ tại hầu hết các loại ký hiệu Y và được khởi tạo bằng ký hiệu Z trên băng, nhưng không có giới hạn trên nào có thể chứng minh được ngoại trừ các giá trị tầm thường của X, Y và Z.

— supercat