Định lý điểm cố định của Tarski nói rằng các điểm cố định của toán tử đơn điệu trên một mạng hoàn chỉnh là một mạng hoàn chỉnh. Do đó, chúng tôi có một điểm cố định lớn nhất và điểm cố định nhỏ nhất duy nhất cho một toán tử đơn điệu trên một mạng hoàn chỉnh.
Các điểm cố định có thể là duy nhất nhưng nói chung có thể là nhiều.
Câu hỏi của tôi sẽ là, trong những điều kiện nào một chức năng đơn điệu có thể có một điểm cố định duy nhất trên một mạng hoàn chỉnh? Có một số điều kiện thực tế đủ để đảm bảo một điểm cố định duy nhất? Sẽ rất hữu ích khi biết điều này, bởi vì đôi khi bạn có một toán tử đơn điệu chỉ định một thuộc tính. Nó có thể là không tầm thường để đánh vần cho dù đó là điểm sửa chữa lớn nhất hoặc điểm sửa chữa ít nhất bạn thực sự muốn chỉ định. Trong một số trường hợp, hai sự trùng hợp và bạn biết lặp đi lặp lại từ trên xuống hoặc từ dưới lên đều mang lại kết quả như nhau và bạn sẽ rất vui khi nhận được kết quả đơn giản hơn hoặc hiệu quả hơn.