Một đồ thị được kết nối có thể được phân tách thành các thành phần hai mặt của nó. Đây cây khối điểm cắt là duy nhất. Tương tự như vậy, đồ thị hai mặt có thể được phân tách thành các thành phần ba mặt. Cây SPQR tương ứng mô tả tất cả các vết cắt 2 đỉnh trong biểu đồ và được xác định duy nhất từ biểu đồ của nó.
Quá trình này không khái quát để kết nối cao hơn. Ví dụ, với một đồ thị triconnected , có thể có nhiều "cây" mô tả tất cả các vết cắt 3 đỉnh của .
Có các lớp biểu đồ đặc biệt sao cho các biểu đồ được kết nối (trong các lớp này) có thể được phân tách duy nhất thành các thành phần được kết nối .
Lưu ý rằng câu hỏi của tôi hơi khác với câu hỏi này .