Câu hỏi được gắn thẻ «co.combinatorics»

Câu hỏi của tôi hôm nay là (như thường lệ) một chút ngớ ngẩn; nhưng tôi sẽ yêu cầu bạn vui lòng xem xét nó. Tôi muốn biết về nguồn gốc và / hoặc động lực đằng sau khái niệm treewidth. Tôi chắc chắn hiểu rằng nó được sử dụng …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

Ví dụ yêu thích của bạn trong đó lý thuyết thông tin được sử dụng để chứng minh một tuyên bố kết hợp gọn gàng một cách đơn giản là gì? Một số ví dụ tôi có thể nghĩ đến có liên quan đến giới hạn thấp hơn cho các …

54 co.combinatorics  big-list  it.information-theory 

Xem xét gia đình rời nhau của các tập con của {1,2, ..., n}, F 1 , F 2 , ... F t .tttĐỤ1, F2, ... FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Giả sử rằng (*) Đối với mỗi và mỗi R ∈ F i và T ∈ F k , …

52 co.combinatorics  cg.comp-geom  open-problem  linear-programming 

Câu hỏi tôi quan tâm có liên quan đến việc tạo ra hoán vị ngẫu nhiên. Đưa ra một cổng hoán đổi cặp xác suất là khối xây dựng cơ bản, cách hiệu quả nhất để tạo ra hoán vị ngẫu nhiên thống nhất của nnn phần tử là gì? …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

Nói một cách không chính thức, độ phức tạp Kolmogorov của chuỗi là độ dài của chương trình ngắn nhất tạo ra x . Chúng ta có thể định nghĩa một khái niệm 'chuỗi ngẫu nhiên' bằng cách sử dụng nó ( x là ngẫu nhiên nếu K ( x …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Lấy cảm hứng từ câu hỏi này và đặc biệt là đoạn cuối của câu trả lời của Or, tôi có câu hỏi sau: Bạn có biết bất kỳ ứng dụng nào của lý thuyết biểu diễn của nhóm đối xứng trong TCS không? Nhóm đối xứng là nhóm của …

42 co.combinatorics  permutations  fourier-analysis  gr.group-theory 

Biểu đồ là -choosable (còn được gọi là -list-colorable ) nếu, đối với mọi hàm ánh xạ các đỉnh thành tập hợp các màu , có một phép gán màu sao cho tất cả các đỉnh , và sao cho tất cả các cạnh , .k f k c v …

39 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  exp-time-algorithms 

Các ứng dụng của mã sửa lỗi trong lý thuyết bên cạnh việc sửa lỗi là gì? Tôi nhận thức được ba ứng dụng: Định lý Goldreich-Levin về bit lõi cứng, việc xây dựng bộ chiết và khuếch đại độ cứng của hàm boolean (của Sudan-Trevisan-Vadhan). Các ứng dụng 'nghiêm …

39 co.combinatorics  big-list  coding-theory 

Định lý bốn màu (4CT) nói rằng mọi đồ thị phẳng là bốn màu. Có hai bằng chứng được đưa ra bởi [Appel, Haken 1976] và [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Cả hai bằng chứng này đều được máy tính hỗ trợ và khá đáng sợ. Có một số phỏng …

38 graph-theory  co.combinatorics  big-list  graph-colouring 

Hãy xem xét khái quát hóa rõ ràng của khối Rubik . Có phải NP-khó tính toán chuỗi di chuyển ngắn nhất để giải một khối được xáo trộn nhất định, hay có một thuật toán đa thức thời gian?n×n×nn×n×nn\times n\times n [Một số kết quả liên quan được mô …

38 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  open-problem  puzzles 

Cập nhật : Tập hợp vật cản (tức là "rào cản" NxM giữa các kích thước lưới có thể tô màu và không thể tô màu) cho tất cả các màu 4 màu đơn sắc-hình chữ nhật hiện đã được biết . Bất cứ ai cũng cảm thấy muốn thử …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

Có hai câu hỏi được hỏi gần đây trên cs.se có liên quan đến hoặc có trường hợp đặc biệt tương đương với câu hỏi sau: Giả sử bạn có một chuỗi của số sao cho Phân tách nó thành tổng của hai hoán vị, và , của , sao …

29 cc.complexity-theory  ds.algorithms  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

Các phương pháp đa thức , cho biết Định lý cảnh báo Combinatorial Nullstellensatz và Chevalley là những công cụ mạnh mẽ trong tổ hợp phụ gia. Bằng cách biểu diễn một vấn đề với đa thức thích hợp, họ có thể đảm bảo sự tồn tại của một giải …

29 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  polynomials 

Có một số thuật toán quyết định trong thời gian đa thức cho dù một đồ thị có thể được vẽ trong mặt phẳng hay không, thậm chí nhiều thuật toán có thời gian chạy tuyến tính. Tuy nhiên, tôi không thể tìm thấy một thuật toán rất đơn giản …

28 graph-algorithms  co.combinatorics  planar-graphs 

Tôi có mối quan tâm ngày càng tăng đối với lý thuyết đồ thị phổ, điều mà tôi thấy hấp dẫn và tôi đã bắt đầu thu thập một vài tài liệu mà tôi chưa đọc kỹ hơn những gì tôi cho đến nay. Tuy nhiên, tôi tò mò về …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory