Câu hỏi được gắn thẻ «polynomials»

Có ai biết ứng dụng thú vị của các cơ sở Gröbner cho khoa học máy tính lý thuyết không? Các cơ sở Gröbner được sử dụng để giải các phương trình đa thức đa biến, một bài toán NP-hard nói chung. Tôi đã tự hỏi liệu một số trường …

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

Vấn đề là để tính toán đa thức . Giả sử rằng tất cả các hệ số phù hợp với một từ máy, nghĩa là có thể được thao tác trong đơn vị thời gian.(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Bạn có thể thực hiện …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

Các phương pháp đa thức , cho biết Định lý cảnh báo Combinatorial Nullstellensatz và Chevalley là những công cụ mạnh mẽ trong tổ hợp phụ gia. Bằng cách biểu diễn một vấn đề với đa thức thích hợp, họ có thể đảm bảo sự tồn tại của một giải …

29 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  polynomials 

Tôi chỉ biết hai bằng chứng về bổ đề Schwartz Zippel của Schwartz. Bằng chứng đầu tiên (phổ biến hơn) được mô tả trong mục wikipedia . Bằng chứng thứ hai được phát hiện bởi Dana Moshkovitz. Có bằng chứng nào khác sử dụng những ý tưởng khác nhau đáng …

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

EDIT (v2): Đã thêm một phần ở cuối về những gì tôi biết về vấn đề. EDIT (v3): Đã thêm thảo luận về mức độ ngưỡng ở cuối. Câu hỏi Câu hỏi này chủ yếu là một yêu cầu tham khảo. Tôi không biết nhiều về vấn đề này. Tôi …

24 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  polynomials 

Tôi biết rằng trivially OR chức năng trên nnn biến x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n có thể được biểu diễn chính xác bởi các đa thức p(x1,…,xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) như vậy: p(x1,…,xn)=1−∏ni=1(1−xi)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right) , có độ nnn . Nhưng làm thế nào tôi có thể chỉ ra, điều có vẻ hiển nhiên, …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

Giả sử chúng ta có đa thức độ nhiều nhất là , , sao cho tổng số hệ số khác không là (nghĩa là đa thức là thưa thớt). Tôi quan tâm đến một thuật toán hiệu quả để tính toán đa thức: n n > m np1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_mnnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

Tôi có một câu hỏi liên quan đến đa thức bậc thấp và xác suất: Xác suất (hành vi giả định của) xác suất là một đa thức * ngẫu nhiên, , trên GF (2), với các biến bậc và n có .ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Khi …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Hãy p(x1,…,xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) là một đa thức đa variate với hệ số trên một lĩnh vực FFF . Các multilinearization của ppp , biểu hiện bằng p , là kết quả của nhiều lần thay thế mỗi x d i với d > 1 bởi x i . Kết quả rõ …

13 cc.complexity-theory  polynomials 

Bằng cách đếm các đối số, người ta có thể chỉ ra rằng tồn tại đa thức bậc n trong 1 biến (nghĩa là có dạng có độ phức tạp mạch n. Ngoài ra, người ta có thể chỉ ra rằng một đa thức như x n yêu cầu ít …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomials  algebraic-complexity 

Nói chung, quyết định xem một phương trình diophantine có bất kỳ giải pháp số nguyên nào tương đương với bài toán tạm dừng hay không. Tôi tin rằng việc quyết định nếu một phương trình bậc hai diophantine có bất kỳ giải pháp nào là NP-đầy đủ. Có tồn …

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

Đặt là một đa thức trên một trường hữu hạn cố định. Giả sử chúng ta được cho giá trị của trên một số vectơ và vectơ .P y ∈ { 0 , 1 } n yP( x1, x2, Lọ , xn)P(x1,x2,…,xn)P(x_1, x_2, \ldots, x_n)PPPy∈ { 0 , 1 }ny∈{0,1}ny …

10 polynomials  dynamic-algorithms 

Đặt là một đa thức đối xứng , nghĩa là một đa thức sao cho cho tất cả và tất cả các hoán vị . Để thuận tiện, chúng ta có thể giả sử là một trường hữu hạn, để tránh giải quyết các vấn đề với mô hình tính …

10 cc.complexity-theory  permutations  polynomials 

Trong kiểm tra nhận dạng đa thức, chúng tôi tìm kiếm một thuật toán xác định để suy ra đẳng thức của hai đa thức . Derandomizing đã biết các thuật toán ngẫu nhiên hiệu quả và tạo ra một thuật toán xác định hiệu quả là một vấn đề …

10 derandomization  polynomials 

Chúng ta có thể thực hiện tích chập trong O ( n logn )Ôi(nđăng nhập⁡n)O(n\log n) cho đa thức cộng / nhân với FFT. Tuy nhiên, cách tiếp cận dường như không phổ biến đối với nhẫn nói chung. Đã có bất kỳ tiến triển nào đối với tích chập …

10 algebra  polynomials  fft  convolution