Tôi đang cố gắng che một đa giác lõm đơn giản với một hình chữ nhật tối thiểu. Hình chữ nhật của tôi có thể có chiều dài bất kỳ, nhưng chúng có chiều rộng tối đa và đa giác sẽ không bao giờ có góc nhọn.
Tôi nghĩ về việc cố gắng phân rã đa giác lõm của mình thành các hình tam giác tạo ra một tập hợp các hình chữ nhật chồng chéo tối thiểu giới hạn tối thiểu mỗi hình tam giác và sau đó hợp nhất các hình chữ nhật đó thành các hình chữ nhật lớn hơn. Tuy nhiên, tôi không nghĩ rằng nó sẽ hoạt động cho các rãnh nhỏ ở các cạnh của đa giác. Các hình tam giác được tạo bởi các đỉnh phản xạ trên các rãnh đó sẽ tạo ra các hình chữ nhật sai. Tôi đang tìm kiếm các hình chữ nhật sẽ trải dài / bỏ qua các rãnh.
Tôi thực sự không biết gì về hình học tính toán, vì vậy tôi không thực sự chắc chắn về cách bắt đầu đặt câu hỏi.
Tôi tìm thấy các bài viết khác tương tự, nhưng không phải những gì tôi cần:
- chia đa giác thành số lượng tối thiểu của hình chữ nhật và hình tam giác
- Bao phủ một đa giác tùy ý với số lượng hình vuông tối thiểu
- Tìm hình chữ nhật sao cho chúng bao phủ số điểm tối đa
- Thuật toán tìm các hình chữ nhật nhỏ nhất để bao phủ một tập hợp các hình chữ nhật
Một số ví dụ: Đen là đầu vào. Màu đỏ là đầu ra chấp nhận được.
Một ví dụ khác: Đầu ra thứ hai được ưa thích. Tuy nhiên, việc tạo cả hai đầu ra và sử dụng một yếu tố khác để xác định ưu tiên có lẽ là cần thiết và không phải là trách nhiệm của thuật toán này.
Đa giác bắt chước các đường cong là cực kỳ hiếm. Trong kịch bản này, phần lớn diện tích của hình chữ nhật bị lãng phí. Tuy nhiên, điều này được chấp nhận vì mỗi hình chữ nhật tuân theo ràng buộc chiều rộng tối đa.
Ngoài ra, tôi thấy bài viết này gần với những gì tôi cần:
- Bao phủ bởi các mảnh hình chữ nhật của Paul Iacob, Daniela Marinescu và Cristina Luca
Có lẽ một câu hỏi tốt hơn là "Làm thế nào tôi có thể xác định các phần giống hình chữ nhật của một đa giác lõm?"
Đây là một hình ảnh cho thấy việc thực hiện mong muốn:
Màu xanh là sử dụng vật liệu thực tế. Các hình chữ nhật màu đỏ là bố trí. Màu xanh là MBR của toàn bộ đa giác. Tôi nghĩ rằng tôi nên cố gắng lấy ít MBR và điền chúng vào. 2-3 hình chữ nhật màu xanh lá cây ở góc trên bên trái kết thúc vào giữa đa giác rất tốn kém. Đó là những gì tôi muốn giảm thiểu. Các hình chữ nhật màu xanh lá cây có chiều rộng và chiều cao tối thiểu và tối đa, nhưng tôi có thể sử dụng bao nhiêu hàng và cột cần thiết để bao phủ một vùng. Một lần nữa, tôi phải giảm thiểu số lượng hình chữ nhật không trải dài trên đầu vào. Tôi cũng có thể sửa đổi hình dạng của hình chữ nhật màu xanh lá cây để phù hợp với những nơi nhỏ cũng rất tốn kém. Nói cách khác, có được càng nhiều hình chữ nhật càng tốt để kéo dài càng nhiều càng tốt là lý tưởng.