Ai giới thiệu lớp AC phức tạp?

Tôi dạy cận dưới ngày hôm nay, và một trong những sinh viên được hỏi về lý do cho tên . Giải thích chính thức là "A" là viết tắt của "Alternation". $AC^0$ $AC$

Tôi mơ hồ nhớ được nói nhiều năm trước rằng ~~Nick Pippenger~~ Steve Cook đã đặt tên theo tên Nick Pippenger (lớp của Nick), và sau đó Nick đặt tên theo Steve (lớp của Steve). $NC$ $SC$

Phần của câu chuyện được ghi lại, ví dụ, trong Wikipedia và trong sở thú phức tạp, câu chuyện về được kể ở đây . $NC$ $SC$

Tôi tự hỏi liệu có lịch sử tương tự không, nhưng tôi không thể tìm thấy bất kỳ tài liệu tham khảo nào cho nhà phát minh của $AC$ $AC$

Có ai biết ai định nghĩa không? $AC$

cc.complexity-theory reference-request ho.history-overview

— Dana Moshkovitz
nguồn

Tôi chỉ nhận thấy câu hỏi về "Lớp học của Steve" (sau Steven Cook) cstheory.stackexchange.com/questions/9298/ , và tôi nghĩ rằng có lẽ đây là lớp học trong câu chuyện chứ không phải AC.

— Dana Moshkovitz

Furst, Saxe và Sipser không đặt tên cho AC0, theo như tôi có thể nói. Nhưng một trong những ứng dụng chính của họ là tách PSPACE khỏi PH (= ngôn ngữ có thể tính toán được bằng các máy xen kẽ với số lượng thay thế không đổi) liên quan đến một nhà tiên tri. Có lẽ AC đến từ ứng dụng TM xen kẽ ..

— Sasho Nikolov

Theo Nick Pippenger (xem câu hỏi được liên kết bởi Dana trong bình luận), tên SC và NC xuất hiện tại Đại học Toronto khi Pippenger đến thăm nhóm Lý thuyết, nơi Steve Cook thuộc về. Một nhà lý thuyết nổi tiếng khác tại Toronto là Allan Borodin. AC có thể đại diện cho lớp của Allan, để anh ấy không ghen không? Tôi có thể lan man ...

— Bruno

Không có câu chuyện đằng sau nó. A là viết tắt của luân phiên.

— Tayfun Thanh toán

Tôi tin rằng ký hiệu AC xuất hiện lần đầu tiên trong "Phân loại các vấn đề với thuật toán song song nhanh" của Cook từ năm 1985. Trên trang 11 (trang 12 của tạp chí) chúng tôi đọc:

Để nêu một hình thức tổng quát hơn của kết quả này, chúng tôi giới thiệu các thuật ngữ sau đây.

$AC^k$ $k=1,2,\ldots$ $O(\log n)$ $O(\log^k n)$

Lớp này thực sự là một phiên bản thống nhất của AC.

Sau đó là một đặc tính thay thế của Ruzzo và Tompa, xuất hiện trong một báo cáo kỹ thuật của Stockmeyer và Vishkin, và sau đó là "Giảm độ sâu không đổi" của Chandra, Stockmeyer và Vishkin từ năm 1984. Họ sử dụng ký hiệu SIZE-DEPTH (poly, hằng số) (xem trang 3).

$AC^k \subseteq NC^{k+1}$

Tất cả các bài viết này đề cập đến các máy Turing xen kẽ rất nhiều, tạo ra sự tin cậy cho giả thuyết rằng A là viết tắt của xen kẽ.

— Yuval Filmus
nguồn