Có các ứng dụng phân rã đồ thị mô-đun trong lý thuyết TCS / độ phức tạp không?

Có một số ứng dụng của phân rã đồ thị mô-đun trong lý thuyết TCS / độ phức tạp?

Tôi đặc biệt quan tâm đến việc sử dụng nó trong các bằng chứng hoặc giới hạn trên / dưới nếu nó xảy ra.

[2] Tài liệu tham khảo về phân rã mô-đun , TCS.SE.

— vzn
nguồn

Habib và Paul đã làm một cuộc khảo sát tuyệt vời về các ứng dụng thuật toán của phân rã mô-đun: dx.doi.org/10.1016/j.cosrev.2010.01.001 . Tuy nhiên, tôi nghi ngờ khả năng áp dụng phân rã mô đun ở mặt tiêu cực (chỉ có quan điểm thiên vị cá nhân).

— Yixin Cao

Trong kết quả gần đây của chúng tôi cho thấy khả năng biến đổi được tham số hóa của vấn đề INTERVAL DELETION (để loại bỏ tối đa đỉnh khỏi biểu đồ đưa ra thành biểu đồ khoảng), phân tách mô đun biểu đồ đóng vai trò quan trọng. Vấn đề này nhận được rất nhiều sự quan tâm trong cộng đồng phức tạp được tham số hóa (mặc dù không phải trong cộng đồng phức tạp truyền thống) và các vấn đề liên quan đến các lớp biểu đồ là ứng cử viên tự nhiên nhất của các ứng dụng phân rã mô đun đồ thị.

k

$k$

— Yixin Cao

@YixinCao hoặc một trong hai có thể là câu trả lời.

— Suresh Venkat

Phân rã mô-đun, hoặc ít nhất là xác định các nhóm đồng nhất tối đa, rất quan trọng để phân tách đồ thị không có móng. Tôi cũng có xu hướng tin rằng các phân tách mô-đun không hữu ích cho các giới hạn thấp hơn: Chúng ta có thể tìm thấy chúng một cách nhanh chóng, và một khi chúng ta đã làm như vậy, về cơ bản chúng ta đã giảm xuống một đồ thị nhỏ hơn. Vì vậy, chúng tôi cũng có thể chỉ bắt đầu với biểu đồ nhỏ hơn.

— Andrew D. King

Luận án tiến sĩ được đề cập trong câu trả lời này cho thấy các liên kết đến lý thuyết phức tạp mô tả.

— từ

Habib và Paul đã làm một cuộc khảo sát tuyệt vời về các ứng dụng thuật toán của phân rã mô đun đồ thị.

Tuy nhiên, tôi không biết về bất kỳ ứng dụng phân rã mô đun đồ thị nào trong các bằng chứng về giới hạn dưới và tôi nghi ngờ tính ứng dụng của nó ở mặt tiêu cực (chỉ là quan điểm thiên vị cá nhân).

Một nhận xét cuối cùng. Theo tôi biết, hầu hết các ứng dụng thuật toán không sử dụng toàn bộ sức mạnh của phân rã mô-đun đồ thị. Ví dụ, các nhóm quan trọng là các mô-đun loạt ở cấp độ thứ hai của cây phân rã mô-đun (cấp độ đầu tiên bao gồm mọi đỉnh đơn); và cặp song sinh là các mô-đun (không nhất thiết phải mạnh) được tạo thành từ hai đỉnh liền kề.

— Yixin Cao
nguồn

cám ơn. từ mã thông báo trực tuyến H & P, giây 7, "3 ứng dụng mới của phân rã mô đun" - khớp mẫu / khoảng cách chung của hai hoán vị, sắp xếp genomic / sắp xếp hoàn hảo bằng cách đảo ngược, độ phức tạp tham số và giảm nhân / chỉnh sửa cụm

— vzn