Có một thuật toán NC lượng tử để tính toán GCD không?

Từ các nhận xét về một trong những câu hỏi của tôi về MathOverflow, tôi có cảm giác rằng câu hỏi liên quan đến GCD trong so với giống như câu hỏi liên quan đến số nguyên trong vs. .$\mathsf{NC}$$\mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$

Có cái gì đó giống như "quantum$\mathsf{NC}$ thuật toán " cho GCD vì có thuật toán thời gian đa thức lượng tử ( ) cho Hệ số nguyên?$\mathsf{BQP}$

Câu hỏi liên quan: độ phức tạp của ước số chung lớn nhất (gcd)

Trước hết, có một định nghĩa chính thức về "lượng tử-NC", xem QNC trên sở thú.

GCD thực sự là một ứng cử viên tốt cho một vấn đề có thể được hiển thị trong QNC, nhưng nó không được biết là ở NC. Tuy nhiên, việc tìm kiếm thuật toán QNC cho GCD vẫn là một vấn đề mở.

Cảm giác mà điều này được cho là đúng xuất phát từ thực tế là Biến đổi lượng tử Fourier có thể được thực hiện trong QNC.

Tham khảo: Phần kết luận của "R. Cleve và J. Watrous, Mạch song song nhanh cho phép biến đổi Fourier lượng tử", arXiv: quant-ph / 0006004