Parity-P có trong PP không?

Câu hỏi này đã được Jan Pax đặt ra trong danh sách gửi thư của Tổ chức Toán học . Chắc chắn nhưng tôi nghi ngờ từ câu trả lời cho câu hỏi này mà nó không biết liệu (nếu không, sẽ là một câu trả lời có thể cho câu hỏi đó). Nếu nó không được biết đến, có một sự tách biệt orory? $P^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP}$ $\oplus P \subseteq PP$ $PP$

cc.complexity-theory complexity-classes

— Timothy Chow
nguồn

Wikipedia nói rằng có một lời sấm mà

( R. Beigel, H. Buhrman, và L. Fortnow. NP có thể không phải là dễ dàng như phát hiện các giải pháp độc đáo )

P^{A} = \oplus P^{A} \neq N P^{A} (= P P^{A}) = E X P^{A}

$P^A = \oplus P^A \neq NP^A ( = PP^A) = EXP^A$

— Marzio De Biasi

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

Những gì tôi sẽ nói được giảm bớt bởi các câu trả lời khác, nhưng có thể hữu ích nếu bạn muốn giữ mọi thứ đơn giản. Lời tiên tri mà bạn đang tìm kiếm chỉ là một ứng dụng của một thực tế đã biết trước đây rằng một tri giác không thể tính được PARITY (Minsky & Papert).

— Alessandro Cosentino

@AlessandroCosentino Là và ? Điều gì xảy ra nếu là đúng?

P P^{\oplus P} = P P

$PP^{\oplus P}=PP$

{\oplus P}^{P P} = P P

${\oplus P}^{PP}=PP$

P P \subseteq \oplus P

$PP\subseteq\oplus P$

— T ....

Câu trả lời:

Vâng, đó là một lời sấm ví dụ mà . Trên thực tế, có một lời tiên tri sao cho . Bạn có thể tìm thấy kết quả trong bài báo sau. $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^A$ $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^{PH^A}$

Frederic Green, Một nhà tiên tri tách khỏi , Thư xử lý thông tin, Tập 37, Số 3, 18 tháng 2 năm 1991, Trang 149-153 $\oplus P$ $PP^{PH}$

— Robin Kothari
nguồn

Cảm ơn ... đây chính xác là những gì tôi đang tìm kiếm! Trong phần mở đầu cho bài viết của mình, Green ghi nhận bằng tiến sĩ của Jacobo Torán luận án với lời tiên tri đầu tiên

ví dụ mà

. Kết quả này sau đó đã được xuất bản thành Định lý 5.13 trong bài báo của Torán "Các lớp phức tạp được xác định bằng cách đếm các bộ lượng hóa", JACM 38 (1991), 752 Quay773.

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

— Timothy Chow

Scott Aaronson đưa ra một lời sấm truyền trong đó P = PEXP ngụ ý lời tiên tri mà bạn muốn. http://eccc.hpi-web.de/report/2005/040/doad/ (Định lý 12 trong phần phụ lục) $\oplus$

— Lance Fortnow
nguồn

Cảm ơn. Tôi phải chọn chỉ một câu trả lời để chấp nhận vì vậy tôi chọn câu trả lời của Robin Kothari vì đó là một tài liệu tham khảo trước đó.

— Timothy Chow