Hủy bỏ và xác định

9

Thuật toán Berkowitz cung cấp một mạch kích thước đa thức với độ sâu logarit để xác định ma trận vuông sử dụng công suất ma trận. Thuật toán ngầm sử dụng hủy bỏ. Là hủy bỏ cần thiết để đạt được một mạch có kích thước đa thức với độ sâu logarit hoặc tuyến tính để tính toán xác định (và bất kỳ mạch tốt nhất có thể cho vĩnh viễn)? Có giới hạn hoàn toàn theo cấp số nhân (không chỉ siêu bội hoặc phụ) cho các vấn đề này khi sử dụng các mạch mà không hủy bỏ?

— T ....
nguồn

2

trong một số ý nghĩa trực quan, không hủy bỏ, yếu tố quyết định là điều tương tự như vĩnh viễn

— Sasho Nikolov

11

Có, hủy bỏ là cần thiết và có giới hạn thấp hơn cho đơn điệu và cho các mô hình không giao hoán, nơi hủy bỏ là không thể. Xem thảo luận trong các mạch số học Monotone . Một khảo sát về độ phức tạp của mạch số học có thể được tìm thấy trong http://www.cs.technion.ac.il/~shpilka/publications/SY10.pdf

— Buổi sáng
nguồn

1

f = g_{1} + g_{2}

$f = g_1 + g_2$

f

$f$

g_{1}

$g_1$

g_{2}

$g_2$

f = g_{1} \times g_{2}

$f = g_1 \times g_2$

g_{1}

$g_1$

g_{2}

$g_2$ . Giới hạn dưới của Jerrum-Snir miễn là mạch thỏa mãn tính chất rằng các đơn thức chính thức của gốc bằng với các đơn thức khác không của đa thức được tính.

— Ramprasad

1

Tôi nghĩ rằng bài viết này trực tiếp trả lời câu hỏi của bạn.

Hủy bỏ mạnh mẽ theo cấp số nhân để tính toán định thức

$n \times n$ $n(2^{n-1}-1)$

— Thatchaphol
nguồn