Yêu cầu tham khảo: Độ cứng tiệm cận của đồ thị tô màu

Tôi nghe nói về một kết quả trong việc tô màu đồ thị gần đúng, nhưng không thể tìm thấy nguồn. Kết quả là:

Với mỗi hằng số tồn tại một đủ lớn sao cho tô màu một đồ thị có màu với màu là NP-hard.$h$$k$$k$$hk$

Ai đó có thể xin vui lòng chỉ cho tôi các giấy tờ có liên quan?

Dưới đây là các tài liệu tham khảo:

• S. Khanna, N. Linial và S. Safra, Về độ cứng của xấp xỉ số màu, Combinatoria, 20 (2000), trang 393 Lỗi415.
• C. Lund và M. Yannakakis, Về độ cứng của các vấn đề tối thiểu hóa gần đúng, J. ACM, 41 (1994), tr. 960 mật981.

Có nhiều kết quả mạnh hơn cho màu đồ thị gần đúng.

• S. Khot, Cải thiện kết quả không thể đạt được cho maxclique, số màu và màu biểu đồ gần đúng. cho thấy rằng đối với tất cả các hằng số đủ lớn nó là NP-khó để màu một -colorable đồ thị với màu sắc$k$$k$$k^{\Omega(log k)}$

• Một kết quả rất gần đây của S. Huang đã cải thiện độ cứng của số xấp xỉ xấp xỉ cho biết với tất cả đủ lớn , NP rất khó để tô màu một đồ thị có màu với .$k$$k$$2^{k^{1/3}}$

• Nếu bạn sẵn sàng giả định các trò chơi độc đáo (thực tế là phỏng đoán -to-1), thì I. Dinur, E. Mossel và O. Regev hiển thị trong Độ cứng có điều kiện để tô màu gần đúng cho bất kỳ nào , rất khó để tô màu 4- đồ thị có thể tô màu với màu.$d$$K$$K$

• Kết quả tiếp theo của I. Dinur và I.Shinkar Về độ cứng có điều kiện của việc tô màu đồ thị 4 màu với số lượng màu siêu không đổi cho thấy theo một số giả định mạnh mẽ hơn về độ cứng của Trò chơi độc đáo, rất khó để tô màu 4- đồ thị có thể tô màu với các màu , trong đó là số đỉnh trong biểu đồ.$\log(n)^{0.001}$$n$