Nhận biết các chuỗi với tất cả các hoán vị của

Đối với bất kỳ , tôi nói rằng một chuỗi s của số nguyên trong { 1 , ... , n } là n -complete nếu, mỗi hoán vị p của { 1 , ... , n } , viết như một chuỗi các cặp số nguyên phân biệt p 1 , Lọ , p n , dãy p là một chuỗi con của s , nghĩa là tồn tại 1 ≤ < ⋯ < i $n > 0$$s$$\{1, \ldots, n\}$$n$$\mathbf{p}$$\{1, \ldots, n\}$$p_1, \ldots, p_n$$\mathbf{p}$$s$sao cho s i j = p j với mọi 1 ≤ j ≤ n .$1 \leq i_1 < i_2 < \cdots < i_n \leq |s|$$s_{i_j} = p_j$$1 \leq j \leq n$

Sự phức tạp của vấn đề sau đây là gì? Có phải trong PTIME, hay coNP-hard? Lưu ý rằng đó là trong coNP vì bạn có thể đoán một chuỗi bị thiếu (cảm ơn @MarzioDeBiasi).

Input: một số nguyên , một chuỗi s của số nguyên trong { 1 , ... , n } Output: là s n -complete?$n$$s$$\{1, \ldots, n\}$
$s$ $n$

Khái niệm về chuỗi -complete được biết đến trong tổ hợp vì mọi người đã nghiên cứu độ dài của chuỗi n -complete ngắn nhất là một hàm của n (xem, ví dụ, chuỗi luồng toán học này để tóm tắt). Tuy nhiên, tôi không thể tìm thấy tài liệu tham khảo về sự phức tạp của việc nhận ra chúng. Lưu ý rằng, đặc biệt chúng ta có thể dễ dàng xây dựng các chuỗi n- complete có độ dài đa thức theo n , cụ thể là, độ dài n 2 , như ( 1 , Thẻ , n ) lặp lại n lần (mọi phép hoán vị p có thể được nhận ra bằng cách chọn$n$$n$$n$$n$$n$$n^2$$(1, \ldots, n)$$n$$\mathbf{p}$ trong$p_i$$i$ khối thứ ). Do đó, chúng ta không thể đủ khả năng để liệt kê tất cả các hoán vị.

Tôi tin rằng vấn đề cần hoàn thành coNP. Tôi đã tải nó lên như một bản in sẵn arXiv .