Như đã trình bày trong bài báo "Mạch đơn điệu cho hàm đa số", có thể xây dựng mạch boolean đơn điệu cho hàm đa số trên n biến có kích thước O (n ^ 3) và độ sâu 5,3 log (n) + O (1).
Câu hỏi của tôi là, sự phức tạp thời gian của sự hiểu biết như vậy là gì? (nghĩa là thời gian cần thiết để xây dựng mạch, được n trong unary)
Câu trả lời:
Độ phức tạp thời gian thường được định nghĩa là "số lượng thao tác trong trường hợp xấu nhất đối với máy Turing". Mô hình mạch đơn điệu của tính toán không phải là mô hình thời gian Turing. Do đó, không có ý nghĩa gì để nói độ phức tạp thời gian của một mạch như vậy là gì.
Mặt khác, nếu chúng ta xem mô hình mạch đơn điệu là một mô hình của các mạch thực tế, thì một "chi phí thời gian" của tính toán là độ sâu của mạch như vậy. Do đó, theo nghĩa đó, độ phức tạp thời gian của mạch bạn đề cập là 5,3log (n).
Tất nhiên, trong các mạch thực tế còn có các yếu tố khác ngoài "độ sâu" góp phần vào việc "mất bao lâu để thực hiện tính toán". Ví dụ, dây dài nhất trong mạch thường bị tắc nghẽn trong tính toán VLSI thực tế vì điện dung lớn hơn của nó mất nhiều thời gian hơn để sạc.