Điều gì đã biết về độ cứng của chỉ số màu cho các lớp đồ thị bị hạn chế?

Có một bài báo hay từ năm 1991 chứa ba sơ đồ về các họ đồ thị khác nhau cho thấy những gì đã biết về độ cứng của việc xác định chỉ số màu cho chúng. Có bất kỳ tin tức kể từ đó về những điều này?

Tôi quan tâm nhất đến những gì được biết về đồ thị với số màu giới hạn. Sự tò mò của tôi đã được khơi dậy bởi /mathpro/238448/hypergraph-edge-colouring .

graph-theory np-hardness graph-colouring

— động vật
nguồn

graphgroupes.org có một danh sách theo lớp về mức độ phức tạp của việc kiểm tra xem một đồ thị có thể có 3 màu hay không và một loại khác để kiểm tra xem nó có thể k-colouanna hay không . Nó cũng có một danh sách lớn các lớp mà số lượng màu được giới hạn .

— Peter Taylor

@Peter: Tôi không thể tìm thấy chỉ số màu trong cơ sở ngày.

— domotorp

Đây là một kết quả tìm kiếm rất phù hợp:

Koreas, Diamantis P. (1997), "Tính đầy đủ của chỉ số màu trong đồ thị tam giác tự do với đỉnh cực đại bậc 3", Appl. Môn Toán. Tính toán. 83 (1): 13 trận17 .

Tiêu đề là tự giải thích.

— David Eppstein
nguồn

Nếu tiêu đề là tự giải thích, thì đó là một kết quả tầm thường. Ý tôi là bài báo năm 1981 của Holyer cho thấy tính hoàn chỉnh NP của chỉ số màu sắc trên thực tế là một biểu đồ khối không có hình tam giác. (Trong biểu đồ khối, người ta có thể dễ dàng thay thế mỗi tam giác bằng một đỉnh khi nghiên cứu xem chỉ số màu là 3 hay 4.)

— domotorp