Tôi đã cố gắng đọc Ngọc trai của thiết kế thuật toán chức năng , và sau đó là Đại số lập trình , và có một sự tương ứng rõ ràng giữa các kiểu dữ liệu được xác định đệ quy (và đa thức), có cùng định nghĩa đệ quy và sau đó dẫn đầu đến cùng một loạt hình thức điện (hoặc các chức năng tạo ra), như trong lời giới thiệu với các loài tổ hợp (tôi đọc “ loài và functors và các loại, Oh My! ”).
Vì vậy, đối với câu hỏi đầu tiên, có cách nào để phục hồi phương trình tạo (đệ quy) từ chuỗi lũy thừa không? Đó là một suy nghĩ mặc dù.
Tôi đã quan tâm nhiều hơn đến khái niệm đại số ban đầu và đại số cuối cùng như là một loại quy trình xác định về cấu trúc dữ liệu. Có một số quy tắc thực tế trong lập trình chức năng, liên quan đến thành phần, sản phẩm ánh xạ giữa đại số và tương tự, được mô tả ví dụ trong hướng dẫn này. Đối với tôi, dường như đây có thể là một cách khá mạnh mẽ để tiếp cận sự phức tạp và ví dụ, có vẻ khá đơn giản để khôi phục định lý của Master trong bối cảnh như vậy (ý tôi là, bạn phải thực hiện cùng một lý lẽ, vì vậy không đạt được nhiều trong trường hợp này), và sự dị hình duy nhất từ đại số ban đầu và thực tế (tôi có nhầm không?) rằng đại số giữa A và FA cho functor đa thức là đẳng cấu, khiến tôi thấy rằng cách tiếp cận như vậy có thể có nhiều lợi ích trong việc phân tích độ phức tạp của hoạt động trên cấu trúc dữ liệu.
Từ quan điểm thực tế, trông giống như các quy tắc hợp nhất (về cơ bản, các cách để kết hợp các hình thái đại số với nhau, các hình thái đại số và hình thái chung) là kỹ thuật tối ưu hóa rất mạnh mẽ để chuyển đổi và tái cấu trúc chương trình. Tôi có đúng không khi nghĩ rằng việc sử dụng đầy đủ các quy tắc này có thể tạo ra chương trình tối ưu (không có cấu trúc dữ liệu trung gian không cần thiết hoặc các hoạt động bổ sung khác).
Tôi có ở trên một cái gì đó (và những gì) ở đây? Có phải là người thụ hưởng (từ quan điểm học tập) để cố gắng nhìn về sự phức tạp tính toán theo cách này? Các cấu trúc, mà chúng ta có thể có các đại số ban đầu "đẹp" bằng cách nào đó quá hạn chế cho một số vấn đề?
Tôi hầu như đang cố gắng tìm cách suy nghĩ về sự phức tạp về cấu trúc của không gian tìm kiếm và cách "không gian tìm kiếm" và "thuật toán tìm kiếm" tương tác thông qua một số đối tượng "đẹp" như đại số ban đầu của functor và để hiểu nếu nó hữu ích để cố gắng xem mọi thứ theo cách này, khi nhìn vào các cấu trúc phức tạp hơn.