Các vấn đề hoàn thành NP theo ngẫu nhiên hoặc giảm P / poly.

Trong câu hỏi này , chúng tôi dường như đã xác định được một vấn đề tự nhiên là NP hoàn thành theo mức giảm ngẫu nhiên, nhưng có thể không phải là giảm theo xác định (mặc dù điều này phụ thuộc vào giả định nào chưa được chứng minh trong lý thuyết số là đúng). Có bất kỳ vấn đề khác như vậy được biết? Có bất kỳ vấn đề tự nhiên nào được NP hoàn thành theo mức giảm P / poly, nhưng không được biết là dưới mức giảm P không?

— Peter Shor
nguồn

SAT duy nhất là

-hard dưới mức giảm ngẫu nhiên.

N P

$NP$

— Mohammad Al-Turkistany

Tôi không thấy lý do tại sao Unique SAT không được coi là một câu trả lời (mặc dù đó không hoàn toàn là những gì tôi đang tìm kiếm). Tôi nghĩ rằng nó được coi là một vấn đề tự nhiên.

— Peter Shor

Tôi chỉ muốn thêm rằng bài toán vectơ ngắn nhất cho LLL theo định mức

cho các mức giảm ngẫu nhiên (bài viết của Ajtai ở đây ) là NP-Hard. Theo như tôi biết thì NP-Hard không được biết đến với mức giảm không ngẫu nhiên, vì vậy nó không đáp ứng tiêu chí của bạn, nhưng tôi nghĩ dù sao nó cũng nên được đề cập.

L_{2}

$L_2$

— dùng834

@Joshua: Trong một số vấn đề hoàn chỉnh NP liên quan đến câu đố (như Sudoku), tính độc đáo của một giải pháp là một giả định tự nhiên. Tôi đoán rằng điều này làm cho SAT có nhiều nhất một giải pháp (tôi thích gọi nó là SAT không rõ ràng) tự nhiên hơn so với lần đầu tiên.

— Tsuyoshi Ito

Tại sao mọi người viết câu trả lời trong các ý kiến? : P

— Hsien-Chih Chang 張顯

Câu trả lời:

Giảm ngẫu nhiên với xác suất (còn gọi là -reducibility, trên cuộc thảo luận về cắt giảm ngẫu nhiên xem "On Satisfiability độc đáo và ngẫu nhiên Giảm") vấn đề $\frac{1}{2}$ $\gamma$

Phân chia tuyến tính
Phương trình nhị phân bậc hai diophantine

$\gamma$

Có những ví dụ khác trong " Danh mục các lớp phức tạp ", nhưng tôi chưa kiểm tra những gì đã biết về tính đầy đủ NP của chúng theo các mức giảm xác định.

— Oleksandr Bondarenko
nguồn

Theo đề nghị của Peter, tôi đã chuyển đổi nhận xét của mình thành một câu trả lời.

$\in P$ $NP=RP$ $NP$

[1] Dũng cảm, Leslie; Vazirani, Vijay. "NP dễ như phát hiện các giải pháp độc đáo", Khoa học máy tính lý thuyết, 47: 85 Tắt93

— Mohammad Al-Turkistany
nguồn

Theo đề xuất của Peter, tôi đã chuyển đổi nhận xét của mình thành câu trả lời:

$L_2$ $NP$

— người dùng834
nguồn