Cập nhật: Có vẻ như vấn đề này đã được nghiên cứu và giải quyết gần đây, xem bài viết wiki này: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton Và cả khảo sát này: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan / con / twasurvey.pdf
Giả sử thay vì tập hợp các từ thông thường, {0,1} *, các từ của chúng tôi không phải là tuyến tính mà là được đưa ra trên một số cấu trúc cây. Để ngăn máy móc của chúng tôi "bị lạc", hãy xác định các từ của chúng tôi là tập hợp các nhị phân, nhúng. (Vì vậy, mỗi từ là một cây, trong đó mọi cạnh được hướng ra khỏi một gốc đã cho có độ hai, mọi đỉnh không lá khác đều có độ ba và mọi cạnh đều được dán nhãn trái hoặc phải sao cho hai cạnh bắt đầu từ cùng một đỉnh có các nhãn khác nhau.) Một ngôn ngữ là một tập hợp các cây như vậy. (Lưu ý rằng không cần phải viết số không và số trên các đỉnh vì dù sao chúng cũng có thể được mô phỏng bằng cách sửa đổi cục bộ cây.) Khi một máy đang "đọc cây", nó bắt đầu từ gốc, nó có thể cảm nhận được nếu được đưa ra đỉnh là gốc,
Có đúng trong mô hình này rằng bất kỳ ngôn ngữ nào có thể được nhận dạng bởi một máy tự động trạng thái hữu hạn không xác định cũng có thể được nhận ra bởi một máy tự động trạng thái hữu hạn xác định?
Lưu ý rằng khi băng là băng tuyến tính thông thường, điều này là đúng, vì bất kỳ 2-NFA nào cũng có thể được mô phỏng bằng 2-DFA (ngay cả với DFA). Tôi đã hỏi một ví dụ đặc biệt về vấn đề ở đây đã được giải quyết bởi Kristoffer . Động lực sẽ là để giải quyết điều này .