Trong bài toán Max-Cut , người ta tìm một tập con S các đỉnh của đồ thị vô hướng đơn giản nhất định sao cho số cạnh giữa S và phần bù của S càng lớn càng tốt.
Max-Cut hoàn thành APX trên các đồ thị mức giới hạn [PY91] và trên thực tế APX-hoàn thành trên các đồ thị khối (tức là đồ thị cấp 3) [AK00].
Max-Cut hoàn thành NP trên các đồ thị không có tam giác bậc 3 [LY80] (không có tam giác có nghĩa là đồ thị đầu vào không chứa K_3, đồ thị hoàn chỉnh trên 3 đỉnh, dưới dạng sơ đồ con).
Câu hỏi: Max-Cut APX-hoàn thành trên đồ thị không có hình tam giác? (Lưu ý: độ tùy ý cho phép)
Cảm ơn bạn.
CẬP NHẬT: Một câu trả lời đã được tìm thấy, nhưng tôi vẫn sẽ quan tâm đến một tài liệu tham khảo cho kết quả này, nếu có.
Người giới thiệu:
[AK00] P. Alimonti và V. Kann: Một số kết quả hoàn thành APX cho đồ thị hình khối. Lý thuyết. Tính toán. Khoa học. 237 (1-2): 123-134, 2000. đổi: 10.1016 / S0304-3975 (98) 00158-3
[LY80] JM Lewis và M. Yannakakis: Vấn đề xóa nút cho các thuộc tính di truyền là NP-Complete. J. Tính toán. Hệ thống. Khoa học. 20 (2): 219-230, 1980. đổi: 10.1016 / 0022-0000 (80) 90060-4
[PY91] CH Papadimitriou và M. Yannakakis: Tối ưu hóa, xấp xỉ và các lớp phức tạp, J. Comput. Khoa học hệ thống, 43 (3): 425-440, 1991. doi: 10.1016 / 0022-0000 (91) 90023-X