Làm thế nào để xử lý hệ số 0 trong tính toán Phân loại Naive Bayes?

Nếu tôi có một tập dữ liệu huấn luyện và tôi huấn luyện Bộ phân loại Naive Bayes trên đó và tôi có một giá trị thuộc tính có xác suất bằng không. Làm cách nào để xử lý việc này nếu sau này tôi muốn dự đoán phân loại trên dữ liệu mới? Vấn đề là, nếu có một số 0 trong phép tính thì toàn bộ sản phẩm trở thành số không, bất kể tôi có bao nhiêu giá trị khác mà có thể sẽ tìm ra giải pháp khác.

Thí dụ:

$P(x|spam=yes) = P(TimeZone = US | spam=yes) \cdot P(GeoLocation = EU | spam = yes) \cdot ~ ... ~ = 0.004$

$P(x|spam=no) = P(TimeZone = US | spam=no) \cdot P(GeoLocation = EU | spam = no) \cdot ~ ... ~ = 0$

Toàn bộ sản phẩm trở thành vì trong dữ liệu đào tạo, thuộc tính TimeZone US luôn có trong tập dữ liệu đào tạo nhỏ của chúng tôi. Làm thế nào tôi có thể xử lý này? Tôi có nên sử dụng một bộ dữ liệu đào tạo lớn hơn hay có khả năng khác để khắc phục vấn đề này không?$0$

Cách tiếp cận để khắc phục 'vấn đề tần số 0' này trong cài đặt Bayes là thêm một vào số đếm cho mọi kết hợp lớp giá trị thuộc tính khi giá trị thuộc tính không xảy ra với mọi giá trị lớp. Vì vậy, ví dụ, giả sử dữ liệu đào tạo của bạn trông như thế này:

$$\begin{array}{c|c|c|} & \text{Spam} = yes & \text{Spam} = no \\ \hline \text{TimeZone} = US & 10 & 5 \\ \hline \text{TimeZone} = EU & 0 & 0 \\ \hline \end{array}$$

$P(\text{TimeZone} = US | \text{Spam} = yes) = \frac{10}{10} = 1$

$P(\text{TimeZone} = EU | \text{Spam} = yes) = \frac{0}{10} = 0$

Sau đó, bạn nên thêm một vào mỗi giá trị trong bảng này khi bạn đang sử dụng nó để tính xác suất:

$$\begin{array}{c|c|c|} & \text{Spam} = yes & \text{Spam} = no \\ \hline \text{TimeZone} = US & 11 & 6 \\ \hline \text{TimeZone} = EU & 1 & 1 \\ \hline \end{array}$$

$P(\text{TimeZone} = US | \text{Spam} = yes) = \frac{11}{12}$

$P(\text{TimeZone} = EU | \text{Spam} = yes) = \frac{1}{12}$