Liệu khái niệm cân bằng Nash có xung đột với khái niệm cân bằng thị trường trong thị trường chanh không

Hãy xem xét một phiên bản của Akerlof's Chợ chanh với hai loại người bán. Một loại bán Xe chất lượng loại kia bán Lemons. Giá đặt trước của người mua là $ r_ {B, Q} $ cho một chiếc xe chất lượng và $ r_ {B, L} $ cho một quả chanh. Giá đặt trước của người bán là $ r_ {S, Q} $ cho một chiếc xe chất lượng và $ r_ {S, L} $ cho một quả chanh. Người mua không thể phân biệt giữa các loại người bán nhưng người bán biết loại của họ. Đưa ra giá thị trường $ p $ người bán quyết định có bán hay không bằng cách tối đa hóa thặng dư $ p - r_ {S, t} $. (Không bán mang lại thặng dư bằng không.) Người mua quyết định có nên mua hay không bằng cách tối đa hóa thặng dư dự kiến ​​của họ $ E (r_ {B, t}) - p $. (Không mua mang lại thặng dư bằng không.)

Cho một số người mua $ n_B $ một số người bán cho cả hai loại $ n_Q, n_L $ chúng ta có thể suy luận về loại cân bằng. Tùy thuộc vào các thông số bạn có thể có sự sụp đổ toàn bộ thị trường (nếu không xảy ra mua), lựa chọn bất lợi (nếu chỉ mua và bán chanh) và cả thị trường nơi bán cả hai loại xe. Đối với một số bộ tham số, bạn có nhiều điểm cân bằng thị trường. Đó là bạn có một mức giá $ p_1 $ tại đó lựa chọn bất lợi xảy ra và nhu cầu tương ứng ở mức $ p_1 $ bằng với nguồn cung ở mức $ p_1 $. Bạn cũng có một mức giá $ p_2 $ mà tại đó lựa chọn bất lợi không xảy ra và nhu cầu tương ứng ở mức $ p_2 $ bằng với nguồn cung ở mức $ p_2 $.

Nếu thặng dư của một người mua lớn hơn ở mức $ p_2 $ và thặng dư của người bán không nhỏ hơn ở mức $ p_2 $, tôi có thể cho rằng $ p_1 $ là điểm cân bằng không? Có vẻ như bất kỳ người mua nào cũng được hưởng lợi bằng cách đi chệch khỏi $ p_1 $ và đơn phương đặt $ p_2 $ hoặc $ p_2 + \ epsilon $. Ở trạng thái cân bằng cạnh tranh, người ta cho rằng các tác nhân thị trường là những người làm giá nhưng nếu chúng đủ nhỏ (không có khả năng thương lượng như độc quyền) thì điều này trùng khớp với lợi ích chiến lược của họ. Ở đây ngay cả khi người mua không đáng kể, điều này không giữ được (có thể là do thông tin không đối xứng). Vậy thị trường có cân bằng với giá $ p_1 $ hay không?

Các kết hợp tham số như vậy tồn tại, một ví dụ: $$ n_B = 4, n_Q = 2, n_L = 4 $$ $$ r_ {B, Q} = 18, r_ {B, L} = 6, r_ {S, Q} = 8, r = $$ $$ p_1 = 8, p_2 = 5 $$

Để nói về việc cân bằng cạnh tranh cũng là cân bằng Nash, trước tiên bạn phải xác định đúng một trò chơi. Ví dụ, là người mua đặt giá hoặc người bán hoặc có thương lượng. Làm thế nào để họ gặp nhau, có chi phí tìm kiếm, vv Và quan trọng, thứ tự của các sự kiện là gì! Lý luận của bạn mặc nhiên cho rằng người mua trước tiên sẽ thông báo giá mà họ sẵn sàng mua, sau đó người bán có thể chọn từ tất cả giá được cung cấp nếu họ muốn bán cho bất kỳ người mua nào. Giả sử không có chi phí tìm kiếm, v.v. và nếu nhiều người bán sẵn sàng chấp nhận, thì người mua sẽ chọn ngẫu nhiên. Trong trường hợp này, với cấu hình các tham số cho phép nhiều trạng thái cân bằng, cùng một bộ cân bằng cũng là một cân bằng Nash ở đây, nhưng không nhất thiết phải là một trạng thái cân bằng hoàn hảo của Nash. Đó là, ở trạng thái cân bằng, nơi chỉ bán những chiếc xe chất lượng kém nhưng nơi người mua tốt hơn với chất lượng trung bình ở mức $ p2 $, thì người mua thực sự cung cấp $ p1 $ nếu họ tin rằng người bán chất lượng cao sẽ không chấp nhận $ p2 $. Nếu bạn muốn loại trừ điều đó, bạn cần hạn chế sự chú ý đến các điểm cân bằng được sắp xếp hợp lý / subgame hoàn hảo.

Vì vậy, đây dường như là một vấn đề được biết đến. Trích dẫn từ bài báo Wilson năm 1980, Bản chất của trạng thái cân bằng trong thị trường với lựa chọn bất lợi :

Sử dụng một biến thể của mô hình Akerlof của thị trường ô tô đã sử dụng, chúng tôi kiểm tra trạng thái cân bằng của mô hình theo ba quy ước riêng biệt: (1) một nhà đấu giá đặt giá; (2) người mua đặt giá; (3) người bán đặt giá. Chỉ trong trường hợp của nhà đấu giá là trạng thái cân bằng nhất thiết phải được đặc trưng bởi một mức giá duy nhất tương đương cung và cầu.

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là một phần có. Với một số (hầu hết) các biến thể của thị trường chanh, hai khái niệm cân bằng không dẫn đến kết quả giống hệt nhau.