Tôi đang học cho kỳ thi ứng cử của mình và tôi đã gặp câu hỏi này trong một kỳ thi trước. Câu hỏi nằm trong phần TFD (Đúng, Sai, Có thể tranh cãi) của bài kiểm tra. Yêu cầu là:

Không có đầu vào Giffen trong sản xuất.

Tôi nghĩ rằng câu hỏi này là một câu hỏi rất hấp dẫn, và sẽ gây ra một số cuộc thảo luận thú vị. Trực giác của tôi nói với tôi rằng điều này là sai bởi vì nếu có hàng Giffen ở phía người tiêu dùng thì chắc chắn có hàng Giffen ở phía nhà sản xuất. Tuy nhiên, tôi không thể nghĩ ra một ví dụ cụ thể cho khiếu nại. Theo lý thuyết của người tiêu dùng, họ cho rằng hàng hóa Giffen xảy ra khi hàng hóa rất quan trọng đối với người tiêu dùng đến mức khi giá tăng, họ quyết định chỉ mua hàng hóa đó và không mua bất kỳ hàng hóa nào khác. Ví dụ, các nhà kinh tế tin rằng một trong những tình huống tốt duy nhất trong đời thực của Giffen là khoai tây trong nạn đói khoai tây Ailen. Họ tuyên bố rằng khoai tây là một mặt hàng chủ lực trong chế độ ăn uống của Ailen mà khi giá tăng, người dân Ireland quyết định không mua các loại thực phẩm khác (như thịt) và dành tất cả ngân sách thực phẩm của họ cho khoai tây.

Có bất kỳ tình huống nào mà chúng ta có thể thấy một công ty / ngành hành động theo cách tương tự không? các bạn nghĩ sao? Có bất kỳ đầu vào Giffen trong sản xuất?

Tôi tin rằng câu trả lời là đúng .

Hàng hóa Giffen là hàng hóa mà hiệu ứng thu nhập áp đảo hiệu ứng thay thế.

$$\begin{align} \max_{\vec x} \ \ \ & U(\vec x) \\ & \text{s.t.} \ \ \ \vec p \cdot \vec x \leq I \end{align}$$

Để bắt đầu, nếu bạn nghĩ về vấn đề của người tiêu dùng (ví dụ như tối đa hóa tiện ích, ở đây), sự thay đổi giá tốt ảnh hưởng đến cả khả năng thay thế hàng hóa thông qua tỷ lệ thay thế biên VÀ nó ảnh hưởng đến sức mua thông qua ràng buộc ngân sách.

---

Chúng ta hãy xem xét một công ty tối đa hóa lợi nhuận với một ràng buộc về số tiền họ có thể chi tiêu. Để đơn giản, chúng ta hãy sử dụng một công nghệ đầu ra duy nhất, với hàm sản xuất khác biệt . Đặt là một vectơ đầu vào (được biểu thị dưới dạng giá trị âm), là vectơ của giá đầu vào và giá đầu ra.→ z → w$f(\vec z)$$\vec z$$\vec w$$p$

$$\begin{align} \max_{\vec z} \ \ \ & pf(\vec z) + \vec w \cdot \vec z \\ \text{s.t.} & \ \ \ \vec w \cdot \vec z \leq B \\ & \ \ \ z_i \leq 0 \\ \end{align}$$

Thông thường chúng ta sẽ có một ràng buộc trong sản xuất, nhưng thay vào đó chúng ta có một ràng buộc "ngân sách". Điều gì xảy ra nếu chúng ta hình thành Lagrangian ở đây?

$$\mathcal{L} = pf(\vec z) - \vec w \cdot \vec z - \lambda(\vec w \cdot \vec z - B) + \vec\mu \cdot \vec z$$

Lấy điều kiện đặt hàng đầu tiên:

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial z_i} = pf_{z_i}(\vec z) - w_i - \lambda w_i + \mu_i = 0 \tag{1}$$

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial f(\vec z)} = p = 0 \tag{2}$$

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \lambda} = \vec w \cdot \vec z - B = 0 \tag{3}$$

Tại một giải pháp nội bộ nơi ràng buộc ngân sách ràng buộc, chúng ta nên có tối ưu để giải quyết các FOC$\vec z^*$

$$p \frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = w_i$$

nhưng thay vào đó bạn giải quyết (1):

$$p \frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = - \frac{\mu_i}{1 + \lambda}w_i$$

và (3) không cung cấp bất kỳ trợ giúp nào để giải các bội số Lagrangian. (2) là vô nghĩa.

Một ràng buộc tốt hơn sẽ là một cái gì đó giống như , trong đó đại diện cho vô hướng của đầu ra.$y - f(\vec z) \leq 0$$y$

Không có "hiệu ứng thu nhập", sẽ không có nhiều nghiên cứu về hành vi của Giffen. Lý thuyết nhà sản xuất không sử dụng ràng buộc ngân sách để giải quyết các loại vấn đề này. Tăng giá đầu vào sẽ luôn giảm việc sử dụng đầu vào đó trừ các giải pháp góc, trong đó có thể không có thay đổi. Vì vậy, không thể có một đầu vào Giffen.

Không có đầu vào Giffen. Giả sử có hóa, bao gồm tất cả đầu vào và đầu ra. Một hệ thống giá sau đó là một vectơ . Người ta có thể đưa ra quyết định sản xuất của các công ty theo kế hoạch sản xuất . Ý tưởng là biểu thị sản lượng ròng được sản xuất từ tốt . Nếu nó là một đầu vào, mục này là âm. Cách viết kế hoạch sản xuất này có tác dụng tuyệt vời là bằng doanh thu trừ chi phí và do đó lợi nhuận khi công ty thực sự có thể bán ở hệ thống giáp = ( p 1 , ... , p l ) ∈ R$l$$p=(p_1,\ldots,p_l)\in\mathbb{R}^l$ $y=(y_1,\ldots,y_l)\in\mathbb{R}^l$$y_j$$j$

$$p\cdot y=\sum_{j=1}^lp_jy_j$$ $y$$p$. Doanh thu đến từ các mục tích cực, giá lần đầu ra, chi phí từ các mục tiêu cực. Bây giờ, hãy để và là hai hệ thống giá và và là hai kế hoạch sản xuất sao cho là tối đa hóa lợi nhuận với hệ thống giá và là tối đa hóa lợi nhuận cho hệ thống giá . Sau đó, chúng ta phải có (chúng ta sẽ thấy sau tại sao) rằng Nếu và chỉ khác nhau về giá của tốt , điều này mang lại cho chúng tôi $p$$p'$$y$$y'$$y$$p$$y'$$p'$ $$(p-p')\cdot(y-y')=\sum_{j=1}^l(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0.$$ $p$$p'$$j$$(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0$điều này cho thấy việc tăng giá tốt không bao giờ có thể làm giảm sản lượng ròng của tốt được sản xuất. Nếu đây là một đầu vào, để đầu vào là âm, không bao giờ có thể sử dụng thêm đầu vào.$j$$j$

Vì vậy, hãy chứng minh rằng . Vì đang tối đa hóa proft tại , nên không thể mang lại lợi nhuận cao hơn tại . Vì vậy, . Tương tự, . Do đó, $(p-p')\cdot(y-y')\geq 0$$y$$p$$y'$$p$$p\cdot y-p\cdot y'=p\cdot (y-y')\geq 0$$p'\cdot y'-p'\cdot y=p'\cdot (y'-y)\geq 0$

$$(p-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+(-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+p'\cdot(y'-y)\geq 0.$$

Vấn đề của người tiêu dùng

Chúng tôi giả định chức năng tiện ích lõm đơn điệu, nghĩa là làm giảm các tiện ích cận biên và ràng buộc ngân sách ràng buộc.

Điều kiện đặt hàng đầu tiên là: trong đó là tiện ích cận biên cho tốt . MUi

$$\frac{P_A}{P_B} = \frac{\text{MU}_B}{\text{MU}_A}$$ $\text{MU}_i$$i$

Bây giờ giả sử tăng, điều kiện thứ tự đầu tiên vẫn nên giữ, do đó phía bên phải cũng sẽ tăng. Nếu A là Giffen tốt, thì người tiêu dùng mua nhiều A hơn và ít B hơn trong ngân sách ràng buộc. Vì vậy, tăng và giảm, do đó tỷ lệ này tăng.MU B MU $P_A$$\text{MU}_B$$\text{MU}_A$

Vấn đề của nhà sản xuất

Không mất tính tổng quát, tôi sử dụng hai đầu vào truyền thống lao động và vốn . Tôi cũng giả định sản phẩm cận biên giảm dần cho cả hai đầu vào. Đối với các giải pháp nội thất, K P ⋅ MP $L$$K$

$$\begin{align*} P\cdot\text{MP}_{L} & =w\\ P\cdot\text{MP}_{K} & =r \end{align*}$$ Một trong những khác biệt giữa vấn đề của người tiêu dùng và vấn đề của công ty là người tiêu dùng dành tất cả ngân sách, miễn là chức năng tiện ích hoàn toàn đơn điệu. Nhưng một công ty có thể chọn để lại một số hoặc tất cả tiền trên bàn, nếu sản xuất nhiều hơn có nghĩa là mất nhiều hơn. Nhưng khi kiểm tra hành vi của Giffen, chúng ta cần giữ ngân sách không đổi. Vì vậy, câu hỏi nên được đặt ra với giả định rằng công ty cạn kiệt ngân sách không đổi cả trước và sau khi thay đổi giá đầu vào. Giả sử điều đó là đúng, do giá sản phẩm đủ cao, sản phẩm cận biên cao hoặc giá đầu vào thấp.

Bây giờ giả sử tăng lương. Lao động sẽ là đầu vào Giffen chỉ khi công ty sử dụng nhiều lao động hơn. Từ phương trình đầu tiên về lao động, chúng ta biết sản phẩm cận biên của lao động phải tăng lên. Trong các sản phẩm cận biên giảm dần, một trong những điều sau đây có thể đúng:

1. công ty sử dụng ít lao động hơn, do đó cao hơn .$\text{MP}_L$
2. công ty sử dụng nhiều lao động hơn, nhưng vẫn đạt được cao hơn nếu vốn cũng tăng, do mức độ bổ sung nhất định giữa các đầu vào.$\text{MP}_L$

Nhưng ngân sách ràng buộc quy định khả năng thứ hai: chi phí lao động cao hơn và nhiều lao động hơn ngụ ý ít vốn hơn. Do đó, tôi không nghĩ rằng đầu vào Giffen tồn tại cho các chức năng sản xuất "hoạt động tốt", ít nhất là không cho các lựa chọn nội thất. Nhưng tôi đã không kiểm tra các hàm sản xuất có các đặc tính bệnh lý như khi vốn cổ phần cao hơn làm giảm sản phẩm cận biên của lao động (các công cụ phái sinh một phần âm).

Có thể có "Đầu vào Giffen", nhưng chúng ta hiếm khi thấy chúng trong thực tế.

Chúng ta có thể phân tách hiệu ứng đầu ra và hiệu ứng thay thế trong lý thuyết nhà sản xuất. Trong lý thuyết người tiêu dùng, chúng tôi đã sử dụng phân tách Slutsky để tìm hiệu ứng thu nhập và thay thế. Điều này được thực hiện bằng cách đặt ra nhu cầu bù (Hicksian) bằng với nhu cầu không bù (Marshallian) và lấy đạo hàm đối với giá của hàng hóa đang được đề cập. Tương tự, chúng ta có thể tìm thấy một nhu cầu đầu vào yếu tố bù và không bù trừ thông qua đạo hàm của hàm lợi nhuận và hàm chi phí, tương ứng với giá của đầu vào mà chúng ta muốn phân tích. Sau đó, chúng tôi đặt các giá trị này bằng nhau và lấy đạo hàm một lần nữa đối với giá đầu vào.

Với việc tăng giá đầu vào, chúng tôi thấy rằng hiệu ứng thay thế sẽ luôn âm. Nếu chúng tôi sửa mức đầu ra của mình, hiệu ứng đầu ra sẽ bằng 0 và sẽ không bao giờ có đầu vào kém hoặc đầu vào. Tuy nhiên, khi chúng tôi cho phép đầu ra thay đổi - chúng tôi có thể nhận được cả ba kết quả: đầu vào bình thường, đầu vào kém hơn và đầu vào giffen.

Chúng ta có thể tưởng tượng một công ty sử dụng tài nguyên không thân thiện với môi trường và đối mặt với áp lực chính trị từ việc sử dụng nó. Trong trường hợp này, công ty có thể hợp lý để tăng việc sử dụng một đầu vào thân thiện với môi trường khác mặc dù giá của nó đang tăng từ áp lực chính trị bên ngoài (các công ty đang tăng nhu cầu về nó để lưu hình ảnh công cộng của họ) và giảm việc sử dụng đầu vào này khi giá của nó giảm xuống sau khi đèn sân khấu không còn nữa. Đây không phải là một ví dụ hoàn hảo, nhưng một lần nữa, những điều khó hiểu là khó tìm thấy trong thực tế. Lý thuyết đằng sau nó, tuy nhiên, tồn tại.