Tìm số lượng tối thiểu của các mặt hàng sẽ được bán để đáp ứng mục tiêu, dựa trên khả năng

Hãy nói rằng tôi có một dự án và tôi cần kiếm được một số mục tiêu để thành công, giả sử 50.000 đô la

Cách tôi kiếm được là bằng cách quyên góp một lần ở nhiều cấp độ khác nhau. 1, 5, 7.5 (một số mặt hàng giảm giá), 10, 15, 20 và 25.

Nếu tôi nói rằng tôi muốn số lượng cam kết ít nhất, thì có vẻ như rõ ràng là tôi muốn bán tối đa 25 mặt hàng càng nhiều càng tốt.

Nhưng trong thực tế, có một số loại phân phối cho tôi biết khả năng tôi có thể bán từng loại mặt hàng. Ví dụ: nếu đây là một dự án kickstarter, thông thường sẽ có ít giá thầu tầng cao hơn và nhiều tầng thấp hơn nhiều. Về cách có được loại thông tin này, giả sử tôi đã tìm thấy một mô hình hoặc tôi có thể tự mình rút ra biểu đồ dựa trên một số dự đoán hợp lý về tiềm năng tương đối của một người chọn mức cam kết.

Câu hỏi của tôi là, làm thế nào để tôi tìm ra, đưa ra một số khả năng về cách mọi người có xu hướng cam kết, làm thế nào để đạt được mục tiêu cụ thể này? Có lẽ hãy nói rằng tôi cho rằng phân phối là như nhau cho dù có bao nhiêu người kết thúc đấu thầu. Vì vậy, tôi đoán rằng tôi thực sự đang cố gắng tìm số lượng giá thầu tối thiểu cần thiết, dựa trên khả năng của các giá thầu nhất định thực sự được bán.

Lý do tôi hỏi điều này là vì tôi muốn cố gắng định lượng theo một cách nào đó tầm quan trọng của việc tiếp xúc. Càng nhiều người nhìn thấy một cái gì đó, sẽ có một số khả năng họ sẽ quan tâm, và ngay cả khi họ, họ sẽ chọn vật phẩm phù hợp với họ, thường là thấp. Tôi biết có thể hơi ngớ ngẩn khi nghĩ về điều này mà không quan tâm đến chất lượng của chính dự án, nhưng tôi đã tự hỏi nếu nghĩ về điều này có thể cung cấp một số cái nhìn sâu sắc về tầm quan trọng của việc tiếp thị đúng đắn.

Tôi cũng quan tâm đến một câu hỏi ngược. Giả sử tôi chỉ có thể tiếp cận khoảng 5000 người, dựa trên thực tế có thể các dự án tương tự với tôi chỉ có trung bình là có thể mọi người ủng hộ họ. Có cách nào để tìm ra cách định hình phân phối để đạt được mục tiêu theo cách bám sát mục tiêu không? Hoặc có lẽ để bắt đầu với phân phối ban đầu của tôi, và xem làm thế nào để biến đổi nó ít nhất có thể để đạt được mục tiêu?

Cảm ơn

Hãy bắt đầu với một môi trường chỉ có một mức cam kết duy nhất. Câu hỏi trong tầm tay là: làm thế nào để chúng ta chọn số tiền đô la của mức đó để tối đa hóa doanh thu (thu nhập)?

Quan sát 1: phân phối xác suất của bạn ngụ ý đường cầu.

Chúng ta có thể vẽ biểu đồ phân phối tích lũy của sự sẵn sàng để cam kết và nó có thể sẽ trông giống như thế này (với phần lớn khối lượng ở phía dưới, như bạn suy đoán):

$y$$x$

Bằng cách đảo ngược điều này, chúng ta có xác suất rằng ai đó sẵn sàng trả ít nhất số tiền này:

Điều này cho chúng ta, ví dụ, có rất nhiều khả năng 55% một cá nhân được chọn ngẫu nhiên sẵn sàng cam kết ít nhất là $ 10. Nếu chúng ta lấy 100 người thì trung bình, 55 người trong số họ sẽ cam kết. Do đó, chúng ta có thể nghĩ trục dọc là một cách gián tiếp để đo đại lượng cầm cố , tương ứng với mức cam kết (hoặc giá ) trên trục ngang. Nếu chúng ta hoán đổi hai trục, do đó chúng ta sẽ có được thứ gì đó trông rất giống đường cầu của sách giáo khoa:

$F$

Thay thế phân phối theo kinh nghiệm của bạn cho trong phương trình này và giải cho mức cam kết tối ưu của bạn.$F$$x$

Bây giờ, nếu chúng ta cho phép nhiều cấp độ cam kết thì mọi thứ trở nên phức tạp hơn nhiều. Đầu tiên, chúng ta cần một mô hình về hành vi của mọi người và tại sao một số người có thể cam kết nhiều hơn những người khác.

Ví dụ, nếu chúng ta đang làm việc trong một môi trường giống Kickstarter thì động lực chính sẽ là để có được những món quà đi kèm với tầng cam kết cao hơn. Nhưng điều đó có nghĩa là chúng tôi cần một mô hình không chỉ về các mức cam kết, mà cả những gì bạn nhận được. Một điều trị hoàn chỉnh cho điều này nằm ngoài phạm vi của câu trả lời này, nhưng một bản tóm tắt khá dễ đọc có thể được tìm thấy trong " Phiên bản thông tin hàng hóa " của Hal Varian. Nếu bạn muốn điều trị kỹ thuật chi tiết hơn thì nơi tốt nhất để tìm là " Kinh tế học về hợp đồng: Một mồi " của Salanie.

Tôi sẽ đưa ra một câu trả lời đầy tham vọng và nói rằng bạn có thể "khái quát hóa" vấn đề Kickstarter-esque của mình như một phiên đấu giá (cực kỳ đặc biệt) . Tôi nói đấu giá bởi vì bạn có thể cam kết ở quy mô cơ bản liên tục, và mặc dù có phần thưởng theo cấp bậc, bạn cũng đang đấu thầu để hoàn thành hàng hóa cùng với những người khác và có lẽ mọi người biết về việc hoàn thành hàng hóa này.

Bên cạnh đó là một phiên đấu giá nhiều mặt hàng mà bạn đang tìm cách đặt giá đặt trước tối ưu cho mỗi phần thưởng theo cấp bậc và ở đó tôi giả sử mỗi tầng cao hơn sẽ mang lại cho bạn mọi thứ từ các tầng thấp hơn, mặc dù hàng hóa cuối cùng bạn sản xuất có thể không phải là hàng hóa công cộng, hãy để chúng tôi nói có một tầng mà nếu bạn cam kết nhiều như vậy, bạn sẽ có quyền truy cập / quyền sở hữu đến hàng hóa cuối cùng khi nó được hoàn thành. Có khả năng sẽ có một số hiệu ứng cưỡi miễn phí cho số tiền bạn muốn đặt giá thầu để đảm bảo hoàn thành dự án, vì thường sẽ có rất nhiều nhà thầu cho các dự án nghiêm túc như thế này.

Đặt giá thầu vượt quá mức đó là, trừ đi giá trị của các phần thưởng khác, chỉ cần đấu thầu thêm khi hoàn thành dự án. Chúng ta có thể xem xét các giá thầu vượt quá mức này để đóng góp cho một hàng hóa công cộng không thể loại trừ tại thời điểm đó không? Tôi ngần ngại chỉ định những người trả giá cao hơn là chủ nghĩa đầu tư mạo hiểm. Nếu đây là trường hợp, bạn có thể tìm thấy một khung toán học để định giá hàng hóa như vậy ở đây, Cơ chế giống như đấu giá để định giá hàng hóa công cộng không bao gồm . Nó nói về cách bạn có thể định giá tương ứng với giá đặt phòng của mọi người cho một mặt hàng mà tôi nghĩ là của bạn.

"Chúng tôi nghiên cứu vấn đề thiết kế cơ chế chống chiến lược cho hàng hóa công cộng không thể chia cắt và loại trừ."

(Các tài liệu tham khảo cho bài viết này cũng rất hay, ví dụ bài viết của Clarke về giá đa phần, nghe có vẻ khá phù hợp với cấu trúc khuyến khích theo cấp bậc như của bạn.)

Mối quan tâm chính của bạn vẫn là tìm kiếm sự phân phối mà các nhà thầu nằm trên. Tôi nghĩ bạn đã đúng rằng cuối cùng bạn sẽ phải đoán phân phối trông như thế nào. Bạn cũng nói về việc phân phối sẽ thay đổi dựa trên số lượng người xem dự án. Sự nghi ngờ của tôi là việc phân phối sẽ tập trung nhiều hơn vào mức độ sẵn sàng trả thấp với ít người xem hơn và càng nhiều người nhìn thấy dự án (và các nhà thầu của nó), càng nhiều người sẽ sẵn sàng đặt giá thầu lớn hơn cho dự án, do đó, phân phối sẽ từ từ "mọc đuôi" về phía cao hơn.