Định lý duy nhất của Rosen: Tại sao Quảng trường Jacobian?

Bài viết của Rosen ( JB Rosen. Sự tồn tại và tính độc đáo của các điểm cân bằng đối với các trò chơi n-người lõm. Kinh tế lượng, 33 (3): 520 Thẻ534, 1965 ) đưa ra một điều kiện cho tính duy nhất của Cân bằng Nash trong trò chơi người chơi. Các thiết lập được mô tả chi tiết đơn giản bởi bài trao đổi kinh tế khác này . Sự tò mò của tôi là tại sao Jacobian của g ( s , z ) , trong đó g ( s , z ) là giả ngẫu nhiên của hàm σ , một ma trận vuông? Nếu s ∈ R m và có $n$$g(\mathbf{s},\mathbf{z})$$g(\mathbf{s},\mathbf{z})$$\sigma$$s \in \mathbb{R}^m$$n$người chơi, dường như với tôi rằng ma trận sẽ là thay vì m × m . Tôi đã bỏ qua nhiều chi tiết của vấn đề được đặt ra khi chúng được đề cập trong bài khác; tuy nhiên, tôi có thể điều chỉnh lại thiết lập hoặc cung cấp thêm thông tin nếu cần.$n \times m$$m \times m$

$n$$m$$s$$m$$g(s,z)$$m$$m \times m$