Không có điều kiện trò chơi Ponzi và điều kiện chuyển đổi là như nhau?

Đưa ra vấn đề lập kế hoạch không ngẫu nhiên sau đây với đường chân trời hữu hạn, Tôi thấy rằng để làm cho các điều kiện đặt hàng đầu tiên cần và đủ, tôi phải thêm cái gọi là không có điều kiện trò chơi Ponzi , tức là

\begin{aligned} max_{{k_{t + 1}}} \sum_{t = 0}^{T} β^{t} U [f (k_{t} - k_{t + 1})] \\ s.t. & 0 \leq k_{t + 1} \leq f (k_{t}) \\ k_{0} > 0 (given) . \end{aligned}

$\begin{align} &\max_{\{k_{t+1}\}}\sum^T_{t=0}\beta^tU[f(k_t-k_{t+1})] \\ \text{s.t. } & 0\leq k_{t+1}\leq f(k_t)\\ & k_0 >0 \text{ (given)}. \end{align}$

\begin{matrix} lim_{T \to \infty} \frac{k_{T + 1}}{R_{T + 1}} \geq 0 \end{matrix}

$\begin{gather} \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{k_{T+1}}{R_{T+1}} \geq 0 \end{gather}$

Khi được viết với dấu bằng, điều kiện này có thể được hiểu là sự sẵn sàng không giữ bất kỳ vốn nào vào cuối đời. Và đây là cách giải thích tương tự của cái gọi là điều kiện chuyển đổi .

Vì vậy, có đúng không khi giải thích điều kiện trò chơi Ponzi là phiên bản chân trời hữu hạn của điều kiện chuyển đổi? Nếu không, sự khác biệt giữa chúng là gì?

macroeconomics business-cycles

— Tiến sĩ
nguồn

Có đúng không khi giải thích điều kiện trò chơi Ponzi là phiên bản chân trời hữu hạn của điều kiện chuyển đổi?

Không. Điều kiện "Không có trò chơi Ponzi" hoặc "khả năng thanh toán" là một ràng buộc bên ngoài đối với cá nhân bởi thị trường / những người tham gia khác. Các cá nhân rất muốn vi phạm nó.

Điều kiện Transversality phải được thỏa mãn để cá nhân thực sự tối đa hóa tiện ích liên ngành của nó. Đây là một điều kiện tối ưu hóa .

Vì vậy, về mặt khái niệm chúng là những khía cạnh rất khác nhau của vấn đề.

Cuối cùng, điều kiện No-ponzi-game / khả năng thanh toán vốn không phải là chân trời hữu hạn - nó cũng kéo dài đến chân trời vô tận.

— Alecos Papadopoulos
nguồn

Cảm ơn bạn đã làm rõ. Nhưng, khi nào tôi nên sử dụng cái này hay cái kia khi giao dịch với mô hình Kydland-Prescott?

— Tiến sĩ

@Alessandro Trong giải pháp lý thuyết của mô hình, cả hai nên hài lòng. Điều gì xảy ra (và nó có thể là nguồn gốc của một số nhầm lẫn) là trong hầu hết các trường hợp, một biểu thức toán học duy nhất thể hiện sự hài lòng của cả hai.

— Alecos Papadopoulos

Cảm ơn, vì thực tế là trong Adv của chúng tôi. Tất nhiên, chúng tôi thường sử dụng điều kiện chuyển đổi như một điều kiện để tìm tối ưu nhưng chúng tôi không bao giờ thêm trò chơi no-Ponzi. Mô hình duy nhất mà chúng tôi đã thêm là một mô hình như mô hình ở trên, trong đó chúng tôi có được thông qua các FOC một phương trình sai phân bậc hai để chúng tôi cần hai điều kiện biên, một trong số chúng là nPg.

— Tiến sĩ