Tại sao vốn thường không được đưa vào các mô hình Keynes mới? Có một lý do nào khác ngoài khó khăn trong việc làm người mẫu?

Trong các mô hình New Keynes, giống như các mô hình New Keynesian đơn giản của Gali hoặc thậm chí mô hình Mankiw-Reis NK về thông tin dính, thường không bao gồm vốn.

Bây giờ mọi người nói rằng có những khó khăn về mô hình hóa và đó là lý do tại sao vốn ( ) không được bao gồm, nhưng có lý do chính đáng nào khác ngoài những khó khăn về mô hình hóa không?$K$

Vốn được bao gồm trong tất cả các mô hình New Keynesian ước tính lớn (Smets-Wouters, Christiano-Eichenbaum-Evans), v.v. Nhưng bạn hoàn toàn đúng khi mô hình NK cốt lõi cách điệu không có vốn - khó bảo vệ trên cơ sở thực nghiệm , vì đầu tư vốn là một phần rất quan trọng của biến động chu kỳ kinh doanh và phản ứng với chính sách tiền tệ. Cuối cùng, lý do về cơ bản làm sôi sục những "khó khăn về mô hình hóa" mà bạn đề cập.

Đầu tiên, có một cách rõ ràng trong đó vốn làm cho mô hình NK trở nên phức tạp hơn: ở mức tối thiểu tuyệt đối, nó đưa ra ít nhất một biến trạng thái nhìn ngược bổ sung . Ngược lại, hai phương trình cốt lõi (phương trình Euler liên ngành và đường cong New Keynesian) của mô hình NK tuyến tính hóa thông thường hoàn toàn hướng về phía trước. Thêm vào hỗn hợp sẽ loại bỏ tính năng phân tích tốt đẹp này. Tuy nhiên, đây không phải là một lý do thuyết phục để loại bỏ khỏi cách trình bày tiêu chuẩn của mô hình, vì sự gia tăng độ phức tạp vẫn có thể chấp nhận được và có thể được chứng minh bằng chủ nghĩa hiện thực được thêm vào.K $K$$K$$K$

Các biến chứng bổ sung làm cho vốn khó khăn hơn bao gồm nhiều như sau.

Chi phí điều chỉnh vốn là cần thiết để tránh kết quả vô lý. Giả sử rằng không có chi phí điều chỉnh vốn và các công ty thuê vốn mỗi kỳ trên thị trường cạnh tranh. Giả sử cũng không có cú sốc ngày hôm nay. Chi phí cho thuê vốn thực tế hôm nay sẽ xấp xỉ , trong đó là lãi suất thực được dự kiến ​​vào ngày hôm qua và là khấu hao. Đối với mỗi công ty , chúng tôi có : chi phí cận biên bằng với chi phí thực tế của việc sản xuất một đơn vị sản lượng khác bằng cách tăng vốn.r δ i M C ( i ) = ( r + δ ) / M P K ( i $r+\delta$$r$$\delta$$i$$MC(i)=(r+\delta)/MPK(i)$

Bây giờ, giả sử cho đơn giản rằng các công ty là giống hệt nhau và không có sự phân tán giá cả. (Tránh xa điều này, mọi thứ tôi nói vẫn sẽ gần đúng.) Sau đó, chúng ta có thể loại bỏ và chỉ cần viết . Hơn nữa, chi phí cận biên thực tế chỉ là đánh dấu nghịch đảo, vì vậy chúng ta có thể viết lại điều này theo cách đánh dấu dưới dạng . Cuối cùng, nếu chúng tôi giả định rằng sản xuất là Cobb-Douglas với vốn cổ phần thì điều này sẽ trở thành Chọn một số tham số hợp lý: giả sử, , , vàM C = ( r + δ ) / M P K M M P K = M ( r + δ ) α $i$$MC=(r+\delta)/MPK$$\mathcal{M}$$MPK=\mathcal{M}(r+\delta)$$\alpha$ alpha=0,3M=1,33r=0,04δ=0,06K/Y≈2,26r=0,02MK/YK/Y≈

Đây là một sự gia tăng lớn về và mô hình cho chúng ta biết rằng nó sẽ xảy ra trong một khoảng thời gian . Nếu khoảng thời gian của chúng tôi là một phần tư và không dự kiến ​​sẽ giảm đột ngột, thì chúng tôi sẽ phải đầu tư tốt hơn toàn bộ mức GDP thông thường để thực hiện điều này. (Trong giới hạn thời gian liên tục, nó trở nên không khả thi.) Và mặc dù giả định so với là không đúng ( được xác định nội sinh trong mô hình NK từ mối quan hệ của giá dính với chi phí) , thư giãn điều này có thể dễ dàng làm cho câu đố trở nên cực đoan hơn: nếu dự kiến ​​sẽ thắng thế trong một thời gian, thì nó sẽ ngụ ý đầu ra cao hơn bình thườngY M M r = 0,02 Y M$K/Y$$Y$$\mathcal{M}$$\mathcal{M}$$r=0.02$$Y$và đánh dấu thấp hơn bình thường , điều này làm tăng hàm ý hơn nữa.$\mathcal{M}$$K$

Mô hình đơn giản là không hoạt động trong hình thức này : bạn cần một số hình thức chi phí điều chỉnh vốn. Và những điều này, tất nhiên, làm cho mô hình vẫn phức tạp hơn. (Nhân tiện, vấn đề ở đây không phải là mô hình NK nhiều vì thực tế là một giả định không có chi phí điều chỉnh nói chung là vô lý: những thay đổi nhỏ trong lãi suất thực phải đi kèm với sự thay đổi lớn trong tỷ lệ đầu ra vốn Trong thực tế, mô hình NK đơn giản chỉ mang lại sự vô lý này, được tìm thấy trong mô hình RBC cơ bản, giúp giảm bớt vì những cú sốc lãi suất ngoại sinh là một đặc điểm quan trọng của môi trường NK.)

Vốn đặc thù của công ty là cần thiết cho sự bổ sung chiến lược. Ngay cả khi chúng tôi khắc phục vấn đề ở trên bằng cách bao gồm chi phí điều chỉnh vốn dưới một số hình thức, chúng tôi vẫn gặp phải một tính năng khó xử khác của các mô hình NK: được thực hiện một mình, độ cứng của giá Calvo không đủ lớn để khiến NKPC phẳng như chúng tôi nghĩ.

Khắc phục phổ biến nhất là một số hình thức bổ sung chiến lược, trong đó các công ty cố gắng không đặt giá quá xa mức giá tổng hợp. Và cách phổ biến nhất để có được sự bổ sung chiến lược là giả định rằng các công ty phải đối mặt với cả độ co giãn cao của nhu cầu và đường cong chi phí cận biên dốc lên. Bằng cách đó, chẳng hạn, bất kỳ công ty nào đặt giá quá thấp so với giá trung bình sẽ nhận được một lũ nhu cầu khiến chi phí cận biên tăng đột biến - và điều này không khuyến khích công ty đặt mức giá thấp như vậy ngay từ đầu. (Vâng, điều này nghe có vẻ hơi vô lý, nhưng đó là cách các mô hình hoạt động.)

Khi mô hình loại trừ vốn hoàn toàn, thật dễ dàng để viết hàm sản xuất giảm dần theo tỷ lệ cho mỗi công ty với lao động là đầu vào duy nhất. Điều này làm cho đường cong chi phí cận biên của mỗi công ty dốc lên. Nhưng khi chúng tôi bao gồm cả vốn và lao động trong mô hình, chức năng sản xuất của công ty có lẽ sẽ gần hơn nhiều so với lợi nhuận không đổi theo quy mô. Và điều này có nghĩa, nếu công ty có thể thuê bất kỳ số vốn nào từ một thị trường cạnh tranh theo yêu cầu, thì đường chi phí cận biên của công ty gần với căn hộ hơn nhiều. Điều này hạn chế sự bổ sung chiến lược.

Để giải quyết vấn đề này, bạn cần phân phối với giả định về một thị trường cho thuê vốn chung và bắt đầu nói về tích lũy vốn đặc thù của công ty. Nhưng sau đó mô hình trở nên nhiều hơn phức tạp, và bạn đang giảm xuống bài tập định lượng đục như ACEL .

Với tất cả những điều này, bạn có thể tưởng tượng làm thế nào các nhà kinh tế trong chế độ xây dựng cái nhìn sâu sắc thường chỉ phân phối hoàn toàn với vốn.