Tiện ích của thu nhập dự kiến hoặc tiện ích dự kiến của thu nhập?

Hiện tại tôi đang xem xét tài liệu kinh tế vi mô liên quan đến tối đa hóa tiện ích do kỳ thi sắp tới. Một câu hỏi thi cũ hỏi tôi những điều sau đây mà tôi không chắc nên sử dụng tiện ích thu nhập dự kiến hay tiện ích dự kiến của thu nhập.

Đại lý Giả sử A có chức năng tiện ích và khả năng nghiên cứu và nộp lệ phí đại học . Sau khi nghiên cứu, anh ta có thể nhận được thu nhập với xác suất hoặc thu nhập với xác suất . Nếu anh ta không học anh ta sẽ có thu nhập . Khi nào thì đại lý bắt đầu học và nó phụ thuộc vào cái gì? $u(y) = y^a (a > 0)$ $F$ $y_1$ $p$ $y_2 < y_1$ $1 - p$ $y_3 = 0$

Suy nghĩ của tôi về câu hỏi này như sau. Bằng trực giác, nó sẽ đánh giá cao phụ thuộc vào chi phí . Một mặt, thu nhập dự kiến của đại lý nếu anh ta học là $F$

E [y_{i}] = p (y_{1} - F) + (1 - p) (y_{2} - F) = p (y_{1} - y_{2}) + y_{2} - F

$\mathbb{E}[y_i] = p(y_1 - F) + (1 - p)(y_2 - F) = p(y_1 - y_2) + y_2 - F$

Nếu anh ta không nghiên cứu thu nhập dự kiến chỉ là , tức là phí tiết kiệm. $F$

Vì vậy, tiện ích của thu nhập dự kiến chỉ là trong trường hợp anh ta học hoặc nếu anh ta không làm. Bây giờ tôi có thể thiết lập bất bình đẳng và nói rằng nếu nghĩa là, nếu thu nhập ròng dự kiến lớn hơn hai lần phí, đại lý quyết định nghiên cứu. Nhưng sau đó tôi nhớ rằng tôi có thể sai khi nhìn vào tiện ích của thu nhập dự kiến và tôi nên nhìn vào tiện ích dự kiến. Sau đó, nếu tác nhân nghiên cứu, anh ta sẽ có tiện ích mong đợi $U(\mathbb{E}[y_i]) = (p(y_1 - y_2) + y_2 - F)^a$ $U(y_3) = F^a$

p (y_{1} - y_{2}) + y_{2} > 2 F,

$p(y_1 - y_2) + y_2 > 2F,$

E [u (y_{i})] = p (y_{1} - F)^{a} + (1 - p) (y_{2} - F)^{a} = p ((y_{1} - F)^{a} - (y_{2} - F)^{a}) + (y_{2} - F)^{a}

$\mathbb{E}[u(y_i)] = p(y_1 - F)^a + (1-p)(y_2 - F)^a = p((y_1 - F)^a - (y_2 - F)^a) + (y_2 - F)^a$

và, nếu anh ta không học,

E [y_{3}] = F^{a}

$\mathbb{E}[y_3] = F^a$

Tương tự như trên, bây giờ tôi có thể thiết lập một bất đẳng thức khác với trước đây. Vì vậy, tôi hơi bối rối không biết nên sử dụng tiện ích nào ở đây? Các tiện ích dự kiến hoặc tiện ích của thu nhập dự kiến và tại sao?

microeconomics expected-utility

— Taufi
nguồn

Bạn có thể muốn đọc về tương đương chắc chắn .

— Giskard

Cảm ơn, tôi đã đọc về nó. Đó là mức thu nhập sao cho tiện ích của nó bằng với tiện ích mong đợi, phải không? Nhưng nó giúp gì ở đây và tôi nên sử dụng khái niệm nào?

— Taufi

Điều trị của bạn không nhất quán. Trong một trường hợp, bạn coi nó như một chi phí phải được khấu trừ vào thu nhập trong tương lai. Trong trường hợp khác, bạn coi nó như sự giàu có hiện có. Nó phải là một giả định, hoặc cái kia. Hãy làm rõ và sửa bài của bạn cho phù hợp. Sau đó chúng tôi có thể giúp bạn với câu hỏi của bạn.

F

$F$

— Alecos Papadopoulos

Tôi sẽ không đồng ý. Trong cả hai trường hợp, tôi lấy nó làm tài nguyên. Trong trường hợp đầu tiên tôi cần phải tiêu nó (do đó là dấu trừ) và trong lần thứ hai tôi giữ nó, do đó là dấu hiệu tích cực ngầm. Không có lợi ích giả định bất cứ điều gì. Hãy làm rõ sự không nhất quán mà bạn nhận thấy. Trong mọi trường hợp, việc đối xử với tôi theo cách đó liên quan đến suy nghĩ của tôi. Tôi đặc biệt khuyến khích bạn sửa chữa cách tiếp cận của tôi nếu nó không chính xác. Câu hỏi được đăng tải như được đưa ra.

— Taufi

@Taufi Trong eq cuối cùng của bạn. có vẻ như các đại lý có sẵn giàu . Sau đó, trong tương lai để nghiên cứu, sự giàu có / thu nhập của anh ta sẽ là hoặc với xác suất tương ứng.

F

$F$

F - F + y_{1} = y_{1}

$F-F+y_1=y_1$

F - F + y_{2} = y_{2}

$F-F+y_2 =y_2$

— Alecos Papadopoulos

Câu trả lời:

Vấn đề của bạn có vấn đề với nó. Không có sự bất đồng trong học tập và không có lãi suất hoặc nó là không phần trăm. Tuy nhiên, hãy xem xét ba trường hợp có thể.

Nếu thì đối với mọi trường hợp bạn nên học. Nếu thì tất cả các trường hợp bạn không nên học. Khó khăn xảy ra khi và . Sau đó, bạn nên nghiên cứu nếu chứ không phải nếu . Khó khăn với cụm từ của vấn đề phát sinh khi . $y_2>F$ $y_1<F$ $y_2<F$ $y_1>F$ $E(U(s))\gg{U}(F)$ $E(U(S))\ll{U}(F)$ $E(U(s))\approx{U}(F)$

Từ dạng vấn đề của bạn, sự thờ ơ sẽ xảy ra tại: Nó nên được viết là: Bạn không thể phân biệt vì nó là lựa chọn nhị phân. Trên thực tế, thực sự là và và thực sự là .

(y_{1}^{α} - y_{2}^{α}) p + y_{2}^{α} = F^{α} .

$(y_1^\alpha-y_2^\alpha)p+y_2^\alpha=F^\alpha.$

(y_{1}^{α} - y_{2}^{α}) p + y_{2}^{α} - U (s = s t u d y) = F^{α} (1 + \bar{r})^{α} .

$(y_1^\alpha-y_2^\alpha)p+y_2^\alpha-U(s=study)=F^\alpha(1+\bar{r})^\alpha.$

s

$s$

y_{1}, y_{2}

$y_1,y_2$

y_{1} (s = s t u d y)

$y_1(s=study)$

y_{2} (s = s t u d y)

$y_2(s=study)$

F

$F$

F (s = don't study)

$F(s=\text{don't study})$

Đối với dạng vấn đề của bạn, bạn nên thờ ơ nếu: Điều này cho phép một giải pháp khách quan không phụ thuộc vào con người. Đối với vấn đề mở rộng hơn ở điểm thờ ơ, giải pháp phụ thuộc vào lãi suất thị trường và chi phí học tập chủ quan.

p = \frac{F^{α} - y_{2}^{α}}{y_{1}^{α} - y_{2}^{α}} .

$p=\frac{F^\alpha-y_2^\alpha}{y_1^\alpha-y_2^\alpha}.$

Điều này ngụ ý hai điều quan trọng. Đầu tiên là giá trị của một nền giáo dục phụ thuộc vào lãi suất thị trường. Bởi vì điều này, nên có sự giảm tỷ lệ giáo dục khi tỷ lệ cao. Thứ hai là điểm thờ ơ đối với xác suất phụ thuộc vào người cụ thể. Điều này ngụ ý rằng xác suất có một thành phần chủ quan, ngay cả khi xác suất là bên ngoài đối với người đó. Thật vậy, nếu xác suất là một chức năng của tất cả các lựa chọn của tất cả mọi người, thì xác suất thực sự phụ thuộc vào tỷ lệ bất đồng biên độ kinh nghiệm trong nghiên cứu.

— Dave Harris
nguồn

Hãy biểu thị sự giàu có đang tồn tại của đại lý A. Agent có một tùy chọn để đạt được giáo dục đại học bằng cách trả như phí và ngược lại có thể kiếm được với xác suất và với xác suất , nơi . $w$ $F$ $y_1$ $p$ $y_2$ $1-p$ $y_1>y_2$

Vì vậy, sự lựa chọn là giữa việc nói có hay không với giáo dục đại học.

Nếu anh ta nói đồng ý với giáo dục đại học, sự giàu có của anh ta sẽ là với xác suất và với xác suất . Nếu anh ta nói không, thì sự giàu có của anh ta vẫn ở . $w - F + y_1$ $p$ $w - F + y_2$ $1-p$ $w$

Anh ta sẽ nói đồng ý nếu tiện ích mong đợi của anh ta từ giáo dục đại học là nhiều hơn

$p(w - F + y_1)^a + (1-p)(w - F + y_2)^{a} > w^a$

— Amit
nguồn

Cảm ơn bạn, Amit. Không có thu nhập ban đầu, vì vậy tôi cho rằng đó là . Nhưng nếu anh ta nói không với giáo dục đại học, anh ta sẽ có . Vì vậy, tôi có thể nói rằng không?

w = 0

$w = 0$

y_{3} = 0

$y_3 = 0$

p (- F + y_{1})^{a} + (1 - p) (y_{2} - F)^{a} > 0

$p(-F + y_1)^a + (1-p)(y_2 - F)^a > 0$

— Taufi

Bot cộng đồng đã đưa trang này lên trang nhất, vì vậy hãy biến nhận xét của tôi thành câu trả lời.

OP đã phạm sai lầm khi xây dựng vấn đề, như sau: Đối với trường hợp "không nghiên cứu", ông nói rằng đại lý sẽ có tiện ích từ "phí tiết kiệm", do đó phương trình cuối cùng của ông

\begin{matrix} (1) & E [u (wealth if not-study)] = (F + 0)^{a} = F^{a} \end{matrix}

$\mathbb{E}[u(\text{wealth if not-study})] = (F+0)^a= F^a \tag{1}$

Theo đó, hiện tại đại lý có sự giàu có (nếu không, làm thế nào anh ta có thể "tiết kiệm" các khoản phí ...) Điều này đi kèm với một cách tiếp cận "công việc". $F$

Nhưng khi xem xét những gì sẽ xảy ra với đại lý nếu nó nghiên cứu, OP áp dụng cách tiếp cận "dòng thu nhập" . Nó viết

\begin{matrix} (2) & E [u (wealth if not-study)] = p (y_{1} - F)^{a} + (1 - p) (y_{2} - F)^{a} \end{matrix}

$\mathbb{E}[u(\text{wealth if not-study})] = p(y_1 - F)^a + (1-p)(y_2 - F)^a \tag{2}$

... Bỏ qua thực tế là đã có sẵn. Nếu chúng tôi muốn mô tả một tình huống khác, trong đó đại lý không có sự giàu có, và nó dự tính liệu có ích gì khi học và trả học phí từ thu nhập tương lai của anh ta không, thì chúng ta nên sử dụng eq. , nhưng cùng không phải với eq. nhưng với . $F$ $(2)$ $(1)$ $\mathbb{E}[u(\text{wealth if not-study})] = 0$

Trong Lý thuyết tiện ích dự kiến, chúng tôi sử dụng phương pháp "hiện đại nhất thế giới". Vì vậy, phương trình chính xác để đi cùng với eq. (ngụ ý rằng đại lý đã có và vì vậy sự giàu có nhất định ) là $(1)$ $F$

\begin{matrix} (3) & E [u (wealth if study)] = p (F + y_{1} - F)^{a} + (1 - p) (F + y_{2} - F)^{a} = p y_{1}^{a} + (1 - p) y_{2}^{a} \end{matrix}

$\mathbb{E}[u(\text{wealth if study})] = p(F+y_1 - F)^a + (1-p)(F+y_2 - F)^a \\= py_1^a +(1-p)y_2^a \tag{3}$

Lưu ý những gì chúng tôi đang làm ở đây. Trong mỗi một trong hai trạng thái có thể xảy ra, người đại diện sẽ học, người đại diện bắt đầu với sự giàu có mà anh ta sẽ hy sinh để học và có được thu nhập hoặc . $F$ $y_1$ $y_2$

Về câu hỏi

Tôi hơi bối rối không biết nên sử dụng tiện ích nào ở đây? Các tiện ích dự kiến hoặc tiện ích của thu nhập dự kiến và tại sao?

câu trả lời là "tiện ích dự kiến của các quốc gia khác nhau trên thế giới". Theo cách này, chúng ta nội tâm hóa sự không chắc chắn ở mức độ không chắc chắn ở cấp độ tiện ích và ảnh hưởng của sự không chắc chắn đối với tiện ích. Nếu chúng ta so sánh tiện ích của sự giàu có bị ảnh hưởng, thì đó sẽ là "tiện ích của tình hình trung bình", chứ không phải là "tiện ích trung bình từ tình huống không chắc chắn". Nhưng bằng cách tính trung bình trước tiên, chúng tôi sẽ không để sự không chắc chắn tương tác trực tiếp với tiện ích. Sự khác biệt chỉ biến mất nếu tiện ích là tuyến tính trong sự giàu có (và chúng tôi có một người "trung lập rủi ro").

— Alecos Papadopoulos
nguồn

Tiện ích của thu nhập dự kiến ​​hoặc tiện ích dự kiến ​​của thu nhập?

Tiện ích của thu nhập dự kiến hoặc tiện ích dự kiến của thu nhập?