Vấn đề lãi suất sử dụng PMT trong Excel

Vì vậy, tôi tìm thấy ví dụ này trong mạng

Công thức tính lãi gộp (bao gồm cả tiền gốc):

A = P (1 + r / n) (nt)

Nếu số tiền 5.000 đô la được gửi vào tài khoản tiết kiệm với lãi suất hàng năm là 5%, được cộng gộp hàng tháng, giá trị của khoản đầu tư sau 10 năm có thể được tính như sau ...

P = 5000. r = 5/100 = 0,05 (thập phân). n = 12. t = 10.

Nếu chúng ta cắm các số liệu đó vào công thức, chúng ta sẽ nhận được:

A = 5000 (1 + 0,05 / 12) ^ (12 (10)) = 8235,05.

Vì vậy, số dư đầu tư sau 10 năm là $ 8.235,05.

Được rồi, tôi đang sử dụng máy tính PMT trong excel và tôi cắm các giá trị này

Tôi nhận được 53,03 \ $ mỗi tháng, được thôi nếu tôi nhân nó với 12 * 10 năm tôi sẽ nhận được số tiền tương tự như trang web, nhưng bây giờ tôi nhận được 6 363,93 $

Tại sao không giống nhau? Tôi sử dụng chức năng pmt trong excel

Lý do của sự khác biệt này là bạn không hiểu đầy đủ lãi suất Compound là gì.

Trên thực tế, nếu bạn muốn nhận được số tiền tương tự như trang web, trong khi sử dụng khoản thanh toán hàng tháng của mình, đó là hầu hết chính xác (nhiều hơn về điều này "gần như" sau đó), những gì bạn phải làm ít đơn giản hơn là nhân nó với $ 120 $ (tính toán sẽ trả về giá trị chính xác trong trường hợp lãi suất $ 0 $.)

Điều bạn phải hiểu là, khoản thanh toán hàng tháng đầu tiên, hãy gọi nó là $ P_0 $, sẽ được viết hoa (với tỷ lệ $ \ frac {5} {12} \% $) với $ 120 $ tháng, $ P_1 $ trong $ 119 $ tháng, $ ... $ và $ P_ {119} $ trong $ 1 $ tháng. Và đây là tổng của tất cả các khoản thanh toán giống nhau được viết hoa khác nhau mà bạn phải tính toán để nhận $ 8235,05 $.

Điều đó đang được nói, nếu bạn làm như vậy, bạn sẽ nhận được $ 8263,36 $ thay vì $ 8235,05 $, vì khoản thanh toán thực sự đến hạn vào đầu kỳ (từ đó có thời hạn hầu hết ở trên), tức là bạn phải đặt $ 1 $ thay vì $ 0 $ cho đối số Kiểu , sẽ trả về một luồng hàng tháng là $ (\ $ 52,81) $.

Như vậy, để tóm tắt

$ 8235,05 = 52,8127046833568 \ lần \ sum_ {i = 0} ^ {119} \ left (1+ \ frac {.05} {12} \ phải) $

Trong đó $ 155.9292889 $ có thể được hiểu là một yếu tố viết hoa ngầm.