Dự toán cấu trúc so với ước tính hình thức giảm là gì?

Tôi đã nghe rất nhiều định nghĩa được đưa ra để ước tính cấu trúc. Nhưng nó dường như không bao giờ hoàn toàn rõ ràng với tôi. Đôi khi tôi đã nghe nói rằng cái mà một người có thể gọi là ước lượng "dạng rút gọn" thực sự nên được gọi là ước lượng cấu trúc. Xin lỗi tôi không có ví dụ để minh họa, nhưng tôi tự hỏi liệu ai đó có thể làm rõ, hy vọng với một liên kết đến một bài báo hoặc một số nguồn khác. Dự toán cấu trúc so với ước tính hình thức giảm là gì? Liệu khung kết quả tiềm năng được tính là một phương trình cấu trúc?

econometrics structural-estimation reduced-form-estimation

— jmbejara
nguồn

Câu hỏi tuyệt vời. Tôi luôn nghĩ cấu trúc có nghĩa là "xây dựng một mô hình lý thuyết và ước tính các tham số cho dạng chức năng kết quả". Nhưng sau đó, một nhà kinh tế lượng nói với tôi rằng sự hiểu biết của tôi là sai và cố gắng giải thích mô hình cấu trúc cho tôi. Tôi vẫn không hiểu và đang mong chờ câu trả lời ở đây.

— Ubiquitous

Tôi thích nó khi một câu hỏi chỉ đúng trong lĩnh vực chuyên môn của bạn.

— jayk

Thêm vào các liên kết. Dưới đây là một số thảo luận về cấu trúc so với hình thức giảm trong IO. Nevo, Manila và Michael D. Whinston. Năm 2010 "Đưa giáo điều ra khỏi Kinh tế lượng: Mô hình cấu trúc và suy luận đáng tin cậy."

— Pburg

Ước tính cấu trúc là một thuật ngữ được đặt ra bởi ủy ban Cowles mà tại thời điểm đó dường như đã bị chi phối bởi Haavelmo, Koopmans và một vài người khác. Phương châm của ủy ban Cowles (sau năm 1965) là: "Lý thuyết và Đo lường". Cụm từ đại diện cho lý do cơ bản của mô hình cấu trúc, phép đo đó không thể được thực hiện nếu không có một loại lý thuyết nào đó. Theo hiểu biết của tôi, cụm từ được Koopmans sử dụng lần đầu tiên trong " Vấn đề nhận dạng trong xây dựng mô hình kinh tế ":

Các hệ thống phương trình cấu trúc có thể được cấu thành hoàn toàn trên cơ sở "lý thuyết" kinh tế. Theo thuật ngữ này, chúng ta sẽ hiểu sự kết hợp của (a) các nguyên tắc kinh tế của hành vi xuất phát từ quan sát chung - một phần nội tâm, một phần thông qua phỏng vấn hoặc kinh nghiệm - về động cơ của các quyết định kinh tế, (b) kiến thức về các quy tắc pháp lý và thể chế hạn chế hành vi cá nhân (biểu thuế, kiểm soát giá, yêu cầu dự trữ, v.v.), (c) kiến thức công nghệ và (d) định nghĩa được xây dựng cẩn thận của các biến.

Các phương trình cấu trúc sau đó là các phương trình xuất phát từ mô hình kinh tế cơ bản (hoặc vật lý hoặc pháp lý) . Ước tính cấu trúc là ước tính chính xác trong đó sử dụng các phương trình này để xác định các tham số quan tâm và thông báo thực tế. Điều quan trọng, các tham số này thường được coi là bất biến , và do đó , các thông số thực tế được lấy từ các ước tính của chúng sẽ hoàn toàn "chính xác". Thực tế là đơn vị quan tâm chính của ủy ban Cowles.

Koopmans cũng thảo luận về ước tính hình thức giảm:

Bằng hình thức rút gọn của một tập hợp đầy đủ các phương trình cấu trúc tuyến tính ... chúng tôi có nghĩa là dạng thu được bằng cách giải cho từng biến phụ thuộc (nghĩa là không nội sinh) và về các nhiễu loạn biến đổi (là các hàm tuyến tính của các nhiễu trong các phương trình cấu trúc ban đầu).

Tính tuyến tính là một tạo tác của thời đại (điều này đã được xuất bản vào năm 1949!) Nhưng điểm quan trọng là các phương trình dạng rút gọn là các phương trình được viết theo các biến số kinh tế không có cách hiểu cấu trúc như được định nghĩa ở trên. Vì vậy, hồi quy tuyến tính sẽ là một dạng rút gọn của một số mô hình cấu trúc thực sự, bởi vì hồi quy tuyến tính thường không có một giải thích kinh tế thực sự. Điều này không có nghĩa là các phương trình dạng rút gọn không thể được sử dụng để xác định các tham số trong các phương trình cấu trúc - thực tế đây chính xác là cách suy luận gián tiếphoạt động - chỉ là chúng không đại diện cho một mô hình sâu hơn của quá trình tạo dữ liệu. Các dạng rút gọn có thể (về nguyên tắc) có thể được sử dụng để xác định các tham số cấu trúc, trong đó bạn vẫn đang thực hiện ước lượng cấu trúc, chỉ thông qua sử dụng dạng rút gọn.

Một cách khác để xem xét điều này là các mô hình cấu trúc nói chung là suy diễn, trong khi các dạng rút gọn có xu hướng được sử dụng như một phần của một số lý luận quy nạp lớn hơn .

Để so sánh loại mô hình cấu trúc hoa hồng Cowles này với mô hình nhân quả Rubin, hãy xem bộ slide tuyệt vời này của Heckman.

Đối với các tài nguyên khác, tôi sẽ xem thêm những gì Koopmans đã viết, cuốn sách Kinh tế học vĩ mô cấu trúc của DeJong và Dave, những bài giảng này của Whited , bài viết này của Wolpin (viết cho Quỹ Cowles, để vinh danh Koopmans) và phản hồi của Rust .

Phụ lục: Một ví dụ đơn giản về mô hình cấu trúc và mô hình giảm.

Giả sử chúng tôi đang xem dữ liệu về giá, và số lượng, được sản xuất bởi một nhà độc quyền. Nhà độc quyền phải đối mặt với một loạt các chi phí chưa biết trong tương lai và đường cầu tuyến tính (điều này thực sự sẽ phải được chứng minh). Giả sử và mà chúng tôi quan sát được đo bằng một số loại sai số trung bình, và $p_t$ $q_t$ $\hat q_t$ $\hat p_t$ $e_t$ $v_t$

Lưu ý rằng cả giá cả và số lượng dường như có liên quan đến thay đổi về chi phí, phương trình dạng rút gọn cho mô hình này có thể là: Vì đây là mô hình biểu mẫu rút gọn, nó không cần biện minh nào khác ngoài việc nó có thể hoạt động theo kinh nghiệm.

\begin{aligned} {\hat{q}}_{t} & = γ - λ c_{t} + ϵ_{t} \\ {\hat{p}}_{t} & = α + β c_{t} + ν_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t &= \gamma - \lambda c_t + \epsilon_t\\ \hat p_t &= \alpha + \beta c_t + \nu_t \end{align}$

Mặt khác, một mô hình cấu trúc sẽ bắt đầu bằng cách chỉ định đường cầu (một lần nữa nghiêm ngặt, điều này sẽ bắt đầu ở cấp độ tiện ích cá nhân) và vấn đề của nhà độc quyền:

\begin{aligned} Demand curve: & p_{t} = a - b q_{t} \\ Producer's problem: & max E [\sum_{t = 0}^{\infty} δ^{t} (p_{t} - c_{t}) q_{t} (p_{t})] \\ Measurement equations: & {\hat{q}}_{t} = q_{t} + e_{t} \\ {\hat{p}}_{t} = p_{t} + v_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \text{Demand curve: }&p_t=a-bq_t\\ \text{Producer's problem: }&\max E\left[\sum_{t=0}^\infty\delta^t (p_t-c_t)q_t(p_t)\right]\\ \text{Measurement equations: }&\hat q_t = q_t + e_t\\ &\hat p_t = p_t + v_t \end{align}$

Từ phương trình cấu trúc này có thể được rút ra (cấu trúc bởi vì chúng vẫn là đại diện cho các nguyên tắc của hành vi kinh tế):

\begin{aligned} {\hat{q}}_{t} & = \frac{a - c_{t}}{2 b} + e_{t} \\ {\hat{p}}_{t} & = \frac{a + c_{t}}{2} + v_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t&=\frac{a-c_t}{2b} +e_t\\ \hat p_t&=\frac{a+c_t}{2} + v_t\\ \end{align}$

Đây là trường hợp phương trình dạng rút gọn sẽ có cách hiểu cấu trúc có ý nghĩa, vì các ước tính nhất quán và có thể được hình thành: $\hat a$ $\hat b$

\begin{aligned} \hat{a} & = 2 \hat{α} \\ \hat{b} & = \frac{1}{2 \hat{λ}} \end{aligned}

$\begin{align} \hat a&= 2\hat\alpha \\ \hat b&= \frac{1}{2\hat \lambda} \end{align}$

Một trường hợp khác xác định các tham số cấu trúc từ các dạng rút gọn là mô hình logit trong trường hợp định giá với các lỗi giá trị cực trị (xem McFadden (1974) ). Nói chung, không chắc là một mô hình biểu mẫu giảm nhất định sẽ có một giải thích cấu trúc.

— jayk
nguồn

Tôi tự hỏi nếu có một điều như ước tính cấu trúc . Tôi hiểu một mô hình cấu trúc so với mô hình dạng rút gọn , nhưng không hoàn toàn ước lượng cấu trúc so với ước lượng dạng rút gọn . Ví dụ, chúng ta có thể có mô hình tự phát vectơ cấu trúc so với mô hình rút gọn, nhưng chỉ mô hình sau thực sự được ước tính, và sau đó mô hình trước được sao lưu từ ước tính của mô hình sau. (Đây là một ví dụ sơ bộ nhưng nó sẽ minh họa quan điểm của tôi.)

— Richard Hardy

Lấy một ví dụ đơn giản. Một số mô hình, đặc biệt là trong định giá tài sản, có các biểu diễn dạng đóng mô tả các khoảnh khắc theo các tham số cấu trúc. Đối với các mô hình này, chúng tôi đang ước tính các tham số trực tiếp, giống như bạn ước tính giá trị trung bình của một biến ngẫu nhiên được phân phối bình thường từ thời điểm đầu tiên trong dữ liệu. Các tham số cấu trúc được ước tính, giống như các tham số hình thức giảm - sự khác biệt nằm ở các giả định xác định bắt buộc.

— jayk

@RichardHardy kiểm tra bình luận jayk ở trên.

— Một ông già ở biển.

@Anoldmaninthesea, cảm ơn. Đó là một viễn cảnh thú vị. Nhưng nó không ngụ ý rằng trong các tình huống như vậy, dạng rút gọn và các tham số cấu trúc trùng nhau? Những người được ước tính là theo định nghĩa giảm hình thức, phải không?

— Richard Hardy