Tài liệu tham khảo để học lập trình động thời gian liên tục

Có ai biết các tài liệu tham khảo tốt để học lập trình động liên tục không? Các tài liệu tham khảo không phải là sách. Chúng có thể là liên kết đến các tài nguyên trực tuyến là tốt. Liên kết đến các cuộc thảo luận rõ ràng, súc tích về ngay cả những điều cơ bản sẽ hữu ích.

Đối với lập trình động ngẫu nhiên thời gian liên tục, Nghệ thuật dán mịn, không khoa học của Dixit là một lựa chọn tuyệt vời. Nó làm một công việc rất hiệu quả là truyền đạt trực giác cơ bản.

Kinh tế không hành động gần đây của Stokey cũng khá tốt, nhưng đối với một người có đầu óc thực tế, nó có thể kém hơn Dixit - chiều dài lớn hơn nhiều và ký hiệu nặng hơn của nó không mang lại phần thưởng tương xứng.

Nếu các quá trình ngẫu nhiên cơ bản không phải là khuếch tán Itō, thì tôi không chắc tham chiếu tốt nhất là gì. Nhất chung trường hợp này tôi đã nhìn thấy (và mà tôi sử dụng bản thân mình) là trường hợp của nhiều tiểu bang kín đáo ngoại sinh, mà nếu chúng ta đang trong trạng thái có một số tỷ lệ nguy hiểm liên tục của một công tắc để nhà nước . May mắn thay, đây là một trường hợp khá đơn giản trong thực tế: người ta chỉ có thể sửa đổi phương trình HJB để tính xác suất luồng chuyển từ sang . (Ví dụ, bạn có thể thấy điều này trong các phương trình (1) - (5) trong bài báo Acemoglu và Akcigit nàyλ s , s ' s ' V ( ⋅ , s ) V ( ⋅ , s '$s$$\lambda_{s,s'}$$s'$$V(\cdot,s)$$V(\cdot,s')$. Về mặt khái niệm, nó không khác gì thiết lập phương trình HJB khi chúng ta có quá trình khuếch tán Itō làm quá trình lái xe, ngoại trừ việc nó đơn giản hơn vì chúng ta chỉ cần có một hệ phương trình tuyến tính và chúng ta không cần phải nghĩ về bổ đề của Itou, v.v.)

Tất nhiên, có lẽ cũng có một tài liệu tham khảo trong sách giáo khoa tốt - nhưng không giống như các trường hợp phức tạp hơn nhiều có liên quan đến phép tính ngẫu nhiên, điều này đủ đơn giản để một văn bản dường như chưa bao giờ cần thiết đối với tôi.

Lập trình động & Điều khiển tối ưu của Bertsekas

Giới thiệu về tăng trưởng kinh tế hiện đại của Acemoglu

Cuốn sách Acemoglu, mặc dù chuyên về lý thuyết tăng trưởng, thực hiện rất tốt công việc trình bày lập trình động thời gian liên tục.

Tôi nghĩ Tối ưu hóa năng động của Kamien và Schwartz : Tính toán biến đổi và kiểm soát tối ưu trong kinh tế và quản lý là khá nổi tiếng.

Các quy trình Markov được kiểm soát và các giải pháp độ nhớt của Fleming và Soner bao gồm một số ứng dụng cho Tài chính và các trò chơi khác biệt.

Một phương pháp thực sự hay để xấp xỉ HJB là sơ đồ hướng gió, tôi đã học được khá nhanh bằng cách sử dụng các ghi chú và mã của Ben Moll et al

Các ví dụ là các phiên bản thời gian liên tục của các mô hình nền kinh tế tác nhân dị hợp quen thuộc như Hugget và Aiyagari.

Ứng dụng Tối ưu hóa liên ngành được áp dụng bởi Klaus Wälde là một cuốn sách rất hay, ngay cả đối với những người không thực sự quen thuộc với toán học.

Cuốn sách xử lý các mô hình xác định và ngẫu nhiên, cả trong thời gian rời rạc và liên tục.

Tôi thực sự sẽ nói cho cuốn sách này "Tối ưu hóa năng động cho người giả". Tôi hoàn toàn không quen với tối ưu hóa động nhưng cuốn sách này cho phép tôi vượt qua.