Các tình huống mà nguyên tắc mặc khải có thể không giữ

Nguyên tắc mặc khải là một tuyên bố mạnh mẽ liên quan đến trạng thái cân bằng Bayesian Nash. Tuy nhiên, nó có thể không giữ được luôn, vì khi người chơi không biết đầy đủ về sở thích của họ hoặc khi khơi gợi sở thích liên quan đến chi phí.

Các tình huống khác mà nguyên tắc mặc khải không được áp dụng là gì? Có giấy tờ nào phá vỡ các vấn đề này với các phiên bản thay thế của nguyên tắc không?

game-theory

— Bravo
nguồn

Bạn có thể muốn chính xác hơn một chút về ý của bạn về "Nguyên tắc mặc khải" vì có nhiều công thức của "Nguyên tắc mặc khải" ngoài kia, một số trong đó mạnh hơn những thứ khác. Mỗi công thức này đưa ra một yêu cầu khác nhau và dựa trên một nhóm các giả định cụ thể. Tất nhiên, yêu cầu thường sẽ không thành sự thật nếu một số giả định là sai.

(Sau đây là từ các ghi chú tôi nhận được từ một lớp kinh tế vi mô.)

Ví dụ, hãy xem xét phiên bản sau của nguyên tắc mặc khải, từ Repullo (1985), Đánh giá các nghiên cứu kinh tế:

Nguyên tắc mặc khải của Repullo: Gọi là một cơ chế chiến lược chi phối cho trò chơi , trong đó là một dạng trò chơi. Đối với mỗi hàm chọn cân bằng , tồn tại một cơ chế chiến lược chi phối trực tiếp tương đương đến (trong đó là tập hợp các loại). Ngoài ra, hàm chọn cân bằng là tính từ , thì kết quả cân bằng chi phối theo là một tập hợp con của kết quả cân bằng chi phối dưới cho tất cả $g$ $\Gamma \equiv ( g, U_1, \dots, U_n)$ $g$ $s : \Theta \rightarrow S$ $h$ $g$ $\Theta$ $s^* : \Theta \rightarrow S$ $h$ $g$ $\theta \in \Theta$ .

Phần in đậm rất quan trọng. Nếu nó không được thỏa mãn, vẫn có thể có một trạng thái cân bằng không chân thực trong cơ chế trực tiếp tương đương. Một ví dụ được cung cấp trong Repullo (1985), Tạp chí Nghiên cứu kinh tế Trang 223-229.

Một \equiv {một, b, c, d}

$A \equiv \{a,b,c,d\}$

Θ_{1} \equiv {θ_{1}^{'}, θ_{1}^{"}}

$\Theta_1 \equiv \{ \theta_1', \theta_1''\}$

Θ_{2} \equiv {θ_{2}^{'}, θ_{2}^{"}}

$\Theta_2 \equiv \{ \theta_2', \theta_2''\}$

\begin{array}{ccccc} một & b & c & d \\ {bạn}_{1} (\cdot, θ_{1}^{'}) & 2 & 4 & 2 & 4 \\ {bạn}_{1} (\cdot, θ_{1}^{"}) & 1 & 0 & 2 & 4 \\ {bạn}_{2} (\cdot, θ_{2}^{'}) & 2 & 2 & 4 & 4 \\ {bạn}_{2} (\cdot, θ_{2}^{"}) & 1 & 2 & 0 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c |c c c c} & a & b & c & d \\ \hline u_1(\cdot, \theta_1') & 2 & 4 & 2 & 4\\ u_1(\cdot, \theta_1'') & 1 & 0 & 2 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2') & 2 & 2 & 4 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2'') & 1 & 2 & 0 & 4\\ \end{array}$

S_{1} \equiv {S_{1}^{'}, S_{1}^{"}, S_{1}^{‴}}

$S_1 \equiv \{s_1',s_1'',s_1'''\}$

S_{2} \equiv {S_{2}^{'}, S_{2}^{"}, S_{2}^{‴}}

$S_2 \equiv \{s_2',s_2'',s_2'''\}$

Hình thức trò chơi là

\begin{array}{cccc} S_{2}^{'} & S_{2}^{"} & S_{2}^{‴} \\ S_{1}^{'} & một & b & b \\ S_{1}^{"} & c & d & c \\ S_{1}^{‴} & c & b & một \end{array}

$\begin{array}{c |c c c} & s_2' & s_2'' & s_2''' \\ \hline s_1' & a & b & b \\ s_1'' & c & d & c \\ s_1''' & c & b & a \\ \end{array}$

Bật có thể kiểm tra sau đây là một cơ chế trực tiếp tương đương

\begin{array}{ccc} θ_{2}^{'} & θ_{2}^{"} \\ θ_{1} & một & b \\ θ_{1} & c & d \end{array}

$\begin{array}{c |c c } & \theta_2' & \theta_2'' \\ \hline \theta_1 & a & b \\ \theta_1 & c & d \\ \end{array}$

Tuy nhiên, khi các loại là , mặc dù nói sự thật là một chiến lược chi phối, bất kỳ báo cáo ưu tiên nào khác cũng là một chiến lược chi phối . Điều này có thể khá phiền phức vì nó có nghĩa là đối với một số cấu hình của các loại, nói sự thật chỉ là một điểm cân bằng giữa những người khác. Do đó, chúng tôi không có đảm bảo thực sự rằng "nói sự thật" sẽ được phát (thậm chí có thể nói rằng sự thật là Pareto bị chi phối bởi một trạng thái cân bằng khác. Sử dụng một lập luận đầu mối, điều này có thể làm giảm thêm sự liên quan của sự thật- nói cân bằng). $(\theta_1',\theta_2')$

Vấn đề trên là do trong trò chơi gốc, một số chiến lược không bao giờ được chơi, được loại trừ nếu là tính từ. Vì vậy, phiên bản Nguyên lý mặc khải của Repullo (yêu cầu rằng mọi kết quả cân bằng chiến lược chi phối của trò chơi tương đương đều nằm trong kết quả cân bằng của trò chơi ban đầu đối với mọi cấu hình có thể có của các loại ) chỉ tồn tại nếu chức năng lựa chọn cân bằng bị loại bỏ và ngược lại. $s^*$

— Martin Van der Linden
nguồn