Phê bình toán trong kinh tế

Tôi đã đọc và nói chuyện với một số nhà kinh tế học và tiến sĩ kinh tế có giáo dục, những người chống lại việc sử dụng toán học cường độ cao và bằng chứng toán học trong lý thuyết kinh tế. Cụ thể tôi đã nói chuyện với những người theo chủ nghĩa Mác và dị giáo và đọc tác phẩm của họ để cố gắng trở nên cởi mở hơn.

Họ nhấn mạnh rằng nghiên cứu về công việc của các nhà kinh tế cổ điển (như Adam Smith, Karl Marx và David Ricardo) vẫn có liên quan và thực tiễn về cách kinh tế học chính thống sử dụng toán học là lạm dụng và là một nỗ lực để đánh lừa quần chúng về "khoa học" nhà kinh tế thực hành.

Tôi gặp khó khăn trong việc hiểu lập luận này. Một lý do để chống lại toán học trong kinh tế là gì?

Lưu ý: Tôi khá chính thống và thích cách kinh tế được dạy và cấu trúc. Tôi không chống toán học về kinh tế, tôi chỉ muốn biết tại sao đây là một cuộc tranh luận.

Tôi thấy rằng bài tiểu luận " Chiêm tinh học mới " của Alan Jay Levinovitz (một trợ lý giáo sư triết học và tôn giáo, không phải là một nhà kinh tế) làm cho một số điểm tốt.

... Tính phổ biến của lý thuyết toán học trong kinh tế học cũng có những nhược điểm nghiêm trọng: nó tạo ra một rào cản lớn đối với những người muốn tham gia vào cuộc đối thoại chuyên nghiệp và khiến việc kiểm tra công việc của ai đó trở nên quá sức. Tệ nhất của tất cả, nó thấm nhuần lý thuyết kinh tế với thẩm quyền thực nghiệm chưa được học.

'Tôi đã đến vị trí cần có sự thiên vị mạnh mẽ hơn đối với việc sử dụng toán học', Romer giải thích với tôi. 'Nếu ai đó đến và nói: Nhìn Nhìn, tôi có cái nhìn sâu sắc thay đổi Trái đất về kinh tế, nhưng cách duy nhất tôi có thể diễn đạt là sử dụng những điều kỳ quặc của ngôn ngữ Latinh, chúng ta sẽ nói là xuống địa ngục, trừ khi họ có thể thuyết phục chúng tôi rằng nó thực sự cần thiết. Gánh nặng của bằng chứng là ở họ. '

Bài tiểu luận cũng đưa ra một so sánh (ít nhiều đầy đủ, mà tôi để lại cho bạn) so sánh với chiêm tinh học ở Trung Quốc cổ đại để chỉ ra rằng toán học xuất sắc có thể được sử dụng để hỗ trợ khoa học lố bịch và cấp trạng thái cho các học viên của mình.

Một lý do để chống lại toán học trong kinh tế là gì?

Mối nguy hiểm mà bất kỳ công cụ nào tạo ra: áp đặt chính nó lên người sử dụng công cụ, làm loãng và thu hẹp tầm nhìn về thế giới. Đó là một vấn đề của Tâm lý con người tại sao điều này xảy ra, nhưng nó chắc chắn xảy ra, và câu cách ngôn "đối với người cầm búa mọi thứ trông giống như một cái đinh" thể hiện hiện tượng này, không liên quan gì đến kinh tế.

Toán học cung cấp một dịch vụ tuyệt vời cho ngành kinh tế bằng cách cung cấp một con đường rõ ràng từ cơ sở đến kết luận. Tôi sợ lần sau khi một Keynes với một cuốn sách Lý thuyết tổng quát xuất hiện - và sau đó chúng ta sẽ phải mất hàng thập kỷ để giải mã "ý nghĩa thực sự của tác giả" bằng những lý lẽ bằng lời nói của mình - và không thực sự đồng ý.

"Lạm dụng toán học" chắc chắn xảy ra: các nhà sản xuất và người tiêu dùng lý thuyết kinh tế có xu hướng không đặt câu hỏi / lo lắng / gặp ác mộng về "các cơ sở", đến mức mà họ nên làm. Nhưng một khi chúng ta rời khỏi cơ sở không bị cản trở, các kết luận trở thành "sự thật không thể chối cãi", vì chúng đã được bắt nguồn theo cách toán học nghiêm ngặt.

Nhưng khả năng thách thức các kết luận luôn luôn có, nếu chúng ta dành thời gian để xem xét phê bình các cơ sở.

Một cách khác, tinh vi hơn mà toán học có thể bị lạm dụng là niềm tin rằng sự sai lệch so với thực tế mà cơ sở đại diện, chuyển sang kết luận theo cách "trơn tru" (gọi đó là "nguyên tắc truyền bá lỗi không tăng tốc"): xem xét ví dụ tầm thường, chắc chắn, các giả định mô tả thị trường "cạnh tranh hoàn hảo" (cơ sở) không giữ "chính xác" trong thực tế. Nhưng, chúng tôi lập luận, nếu chúng "đủ gần" với cấu trúc của thị trường trong thế giới thực, thì kết luận chúng tôi sẽ đưa ra thông qua mô hình của chúng tôi sẽ "đủ gần" với kết quả thực tế trong thị trường này. Niềm tin này không phải là không có lý, và nó được thực tế trong nhiều trường hợp. Nhưng nguyên tắc "xấp xỉ mịn" này không giữ được phổ biến.

Đó là phân tích trừu tượng của vấn đề. Quan điểm xã hội học và lịch sử sẽ hỏi "nhưng nếu một công cụ, về mặt lý thuyết có thể được sử dụng theo cách phù hợp, đã được nhìn thấy trong nhiều thập kỷ được sử dụng không phù hợp và tạo ra hậu quả không mong muốn, chúng ta có nên kết luận rằng chúng ta phải từ bỏ việc sử dụng nó không?"

... Ngay lập tức, chúng tôi bắt đầu tranh luận về mức độ của những "hậu quả không mong muốn" này và liệu chúng có khắc phục được bất kỳ lợi ích nào từ việc sử dụng công cụ này hay không. Nói cách khác, vấn đề này cũng vậy, khủng khiếp đi đến phân tích lợi ích chi phí. Và chúng tôi hiếm khi đồng ý về điều đó.

Tôi muốn chỉ ra rằng câu hỏi không phải là liệu chúng ta có nên có toán trong kinh tế hay không, mà tại sao một số người tấn công kinh tế toán học. Rất nhiều câu trả lời gần đây dường như cố gắng trả lời câu hỏi đầu tiên.

Bây giờ, để bao quát tất cả các cơ sở như một người đương nhiệm tốt trong một thị trường sản phẩm khác biệt, tôi cũng sẽ đăng một câu trả lời với những điểm mà các nhà kinh tế đã nêu ra về câu hỏi này.

Hayek trong bài giảng Nobel: Sự giả vờ của kiến ​​thức đã nói

Dường như với tôi, sự thất bại này của các nhà kinh tế trong việc hướng dẫn chính sách thành công hơn có liên quan chặt chẽ với xu hướng của họ để bắt chước càng gần càng tốt các quy trình của khoa học vật lý thành công rực rỡ - một nỗ lực trong lĩnh vực của chúng tôi có thể dẫn đến lỗi hoàn toàn. Đó là một cách tiếp cận được mô tả là thái độ "khoa học" - một thái độ, như tôi đã định nghĩa nó khoảng ba mươi năm trước, "được coi là không khoa học theo nghĩa thực sự của từ này, vì nó liên quan đến một ứng dụng cơ học và thiếu văn hóa về thói quen suy nghĩ đối với các lĩnh vực khác với những lĩnh vực mà chúng đã được hình thành. "

Paul Romer đã đặt ra thuật ngữ toán học để mô tả vấn đề này trong bài báo (chưa được kiểm chứng) Mathness trong Lý thuyết về tăng trưởng kinh tế . Anh ấy viết

Thị trường cho lý thuyết toán học có thể tồn tại một vài bài viết đầy chanh. Người đọc sẽ giảm giá nhỏ cho bất kỳ bài viết nào có ký hiệu toán học, nhưng vẫn sẽ thấy đáng để họ nghiên cứu và xác minh rằng các đối số chính thức là chính xác, rằng mối liên hệ giữa các ký hiệu và các từ là chặt chẽ và các khái niệm lý thuyết có ý nghĩa cho việc đo lường và quan sát. Nhưng sau khi độc giả đã thất vọng quá thường xuyên bởi tính toán làm lãng phí thời gian của họ, họ sẽ ngừng nghiêm túc thực hiện bất kỳ bài báo nào có chứa các ký hiệu toán học. Đáp lại, các tác giả sẽ ngừng làm công việc khó khăn cần thiết để cung cấp lý thuyết toán học thực sự. Nếu không có ai đưa vào công việc để phân biệt giữa toán học và lý thuyết toán học, tại sao không cắt giảm một vài góc và tận dụng sự trượt mà toán học cho phép? Thị trường cho lý thuyết toán học sẽ sụp đổ. Chỉ có tính toán sẽ còn lại. Nó sẽ có giá trị nhỏ, nhưng giá rẻ để sản xuất, vì vậy nó có thể tồn tại như một trò giải trí.

Ông tiếp tục đưa ra các ví dụ cụ thể về 'tính toán', bao gồm các tác phẩm của các nhà kinh tế học cao cấp như Lucas và Piketty.

Tim Harford cung cấp một bản tóm tắt của giáo dân về bài viết của Romer trong blog của anh ấy với tính toán! Trong này anh viết

Khi một số học giả che giấu những điều vô nghĩa giữa các toán học, những người khác sẽ kết luận rằng có rất ít phần thưởng trong việc thực hiện bất kỳ toán học nào một cách nghiêm túc. Rốt cuộc, thật khó để hiểu một mô hình kinh tế chính thức. Nếu mô hình hóa ra là một mánh khóe của đảng hơn là một nỗ lực thiện chí để làm rõ suy nghĩ, thì tại sao phải bận tâm?

Romer tập trung sự chỉ trích của mình vào một góc nhỏ của kinh tế học thuật, và các nhà kinh tế chuyên nghiệp khác nhau về việc liệu các mục tiêu của anh ta có thực sự xứng đáng với sự khinh miệt như vậy hay không. Bất kể, tôi tin rằng mô tả của Romer và Orwell khó chịu đang lây nhiễm cách chúng ta sử dụng số liệu thống kê trong chính trị và đời sống công cộng.

Có nhiều số liệu thống kê hơn bao giờ hết, việc đưa ra yêu sách thống kê để phục vụ cho một cuộc tranh luận chính trị chưa bao giờ dễ dàng hơn thế.

Tôi nghĩ rằng có hai chỉ trích hoặc hạn chế quan trọng.

Giới hạn 1: Thứ nhất, trùng lặp với những gì nhiều người khác đã nói, đó là tất cả các nền kinh tế toán học là các mô hình thứ tự giảm có mối quan hệ rất phức tạp giữa các tác nhân phức tạp lớn. Như Einstein bị cáo buộc đã nói (xấp xỉ) "Trong chừng mực sự thật của toán học liên quan đến toán học, họ chắc chắn. Cho đến nay họ liên quan đến thế giới, họ không chắc chắn." 'Toán học này có áp dụng trong tình huống này không?' luôn luôn là một câu hỏi mở. Tương tự, 'Có một toán học tốt hơn mà chúng ta chưa khám phá?'

Giới hạn 2: Vấn đề khác, và nó lớn hơn đối với kinh tế so với bất kỳ lĩnh vực nào khác mà tôi có thể nghĩ đến, là mức độ mà kiến ​​thức nghệ thuật về kinh tế thay đổi nền kinh tế vì nó trở thành 'kiến thức chung'. Ví dụ, khi bạn chứng minh một cách thuyết phục rằng đầu tư vào chứng khoán được thế chấp có rủi ro thấp so với lợi suất và quyền sở hữu nhà là nền tảng tạo ra sự giàu có cho người bình thường, nền kinh tế sẽ đổ dồn vào những điều đó cho đến khi vượt quá rõ ràng giá trị được tiêu thụ. Phản hồi và khả năng thay đổi pha này có nghĩa là các nền kinh tế không hoạt động - (rõ ràng NN Taleb tạo ra rất nhiều điểm này trong Black Swan?)

Ngay cả khi kiến ​​thức kinh tế không được mã hóa trong các chính sách của các chủ thể kinh tế, bản chất thay đổi của xã hội và công nghệ sẽ luôn gây ra vấn đề trong Giới hạn 1. Cả hai giới hạn này đều cho rằng loại trừ toán học khỏi kinh tế học, nhưng họ cho rằng không loại trừ các cân nhắc phi toán học (ví dụ: khía cạnh chính trị của kinh tế chính trị) từ kinh tế. Trong thực tế, điều này có thể có nghĩa là một chút thẩm quyền hơn cho sự phán xét của các nhà kinh tế lớn tuổi, những người cảnh giác, ví dụ, giá trị của giao dịch tốc độ cao.

Tôi nghĩ rằng sự đối lập với toán học trong Kinh tế chủ yếu phải làm với những trở ngại mà nó đặt ra cho việc truyền bá .

Một đề xuất được thể hiện dưới dạng hệ thống toán học / logic dễ bị xác minh khách quan, do đó sự không nhất quán của một đề xuất có thể nhìn thấy rõ hơn là thiếu một khung cứng nhắc. Hơn nữa, các đề xuất toán học không cho vay đối với sự cường điệu và động lực đam mê mà thúc đẩy một hệ tư tưởng chính trị - xã hội.

Đoạn trích được trích dẫn bởi @denesp phản ánh sự nhầm lẫn của Levinotiz giữa các quy tắc logic và quy tắc ngữ pháp. Bất chấp sự dứt khoát vốn có của ngữ pháp Latinh và sự phức tạp của các biểu thức mà nó cho phép, việc thiếu các quy tắc logic và quan hệ nhất quán khiến ngữ pháp trở nên vô dụng như một phương pháp chứng minh.

"Tất cả các mô hình đều sai; một số hữu ích."

Tiêu đề thực sự là tất cả một nhu cầu, nhưng để đặt thêm một vài từ đằng sau nó, toán học rất giỏi trong việc thu được kết quả chi tiết từ các cơ sở rất cụ thể. Rất dễ phạm sai lầm trong các cơ sở và che khuất hậu quả với ngôn ngữ.

Một vấn đề lớn trong kinh tế vĩ mô là mọi quyết định chính sách phải tự tham khảo. Rất dễ dàng để vô tình cho rằng một số diễn viên nhỏ sẽ không thay đổi quyết định của họ một cách bất ngờ theo cách khiến mọi thứ sụp đổ. Nó cũng rất dễ dàng để làm cho toán học trông kín đáo.

Trong các tình huống kinh tế vi mô hơn, bạn có các giả định về cách thế giới sẽ vận hành. Điều này dễ thấy nhất bằng cách phát triển một AI có thể giết chết khi cung cấp dữ liệu lịch sử, nhưng thất bại hoàn toàn trên thị trường thực.

Rõ ràng, toán học không bao giờ có thể bao gồm toàn bộ sự phong phú của kinh nghiệm của con người.

Trong Đế chế đó, Nghệ thuật bản đồ đã đạt được sự hoàn hảo đến mức bản đồ của một Tỉnh chiếm toàn bộ Thành phố và bản đồ của Đế chế, toàn bộ Tỉnh. Theo thời gian, những Bản đồ Vô thức đó không còn thỏa mãn nữa, và các Hiệp hội Cartographers đã đánh một Bản đồ của Đế chế có kích thước tương đương với Đế chế, và trùng khớp với điểm đó. Các thế hệ sau, những người không thích nghiên cứu về Bản đồ học như những Người đi trước của họ, đã thấy rằng Bản đồ rộng lớn đó là Vô dụng, và không phải không có một chút Tội ác nào, mà họ đã đưa nó đến Inclemencies of Sun and Winters. Trong sa mạc của phương Tây, vẫn còn cho đến ngày nay, có những tàn tích Tatter của bản đồ đó, nơi sinh sống của Động vật và Người mới sinh; trong tất cả các vùng đất không có Di tích của các môn Địa lý.

Jorge Luis Borges, về sự chính xác trong khoa học

Toán học chỉ là ngôn ngữ có thể được sử dụng để cung cấp các tuyên bố rõ ràng, chính xác. Thay vào đó, nó không nên được coi là một chướng ngại vật, nó nên chảy tự nhiên cùng với ngôn ngữ khác được viết (ví dụ như tiếng Anh). Tôi không tin rằng toán học vốn đã "khắt khe" hoặc "có thẩm quyền", như các câu trả lời khác đã đề cập, bởi vì người đọc nên đủ quan trọng để phát hiện ra lỗi. Tuy nhiên, tôi nhận ra giới hạn ở đây: vì giới hạn nhận thức của con người, vì mọi người không nỗ lực học toán, hoặc vì sợ toán học, một số người không giỏi toán . Tôi nghĩ đó là vấn đề bắt nguồn từ đâu, nhưng tôi không tin rằng năng khiếu kém về toán học là một lý lẽ đủ tốt cho lý do tại sao chúng ta không nên '

Loại trừ toán học khỏi kinh tế cũng giống như nói rằng toán học nên được tách biệt khỏi các môn học khác.

Mặt khác, đọc qua các câu trả lời làm tôi nhớ đến bài viết của Paul Romer The Trouble With Macroeconomics . Ông chỉ trích (với một ví dụ điển hình) rằng các giả định không chính xác được đưa ra để suy luận toán học có thể dễ dàng bị xáo trộn. Mục 5.3 đọc:

Trong thực tế, những gì toán học làm là để các nhà kinh tế vĩ mô định vị các Sự kiện với Giá trị Sự thật Không xác định cách xa cuộc thảo luận về nhận dạng. Người Keynes có xu hướng nói "Giả sử P là đúng. Sau đó, mô hình được xác định." Dựa vào một nền tảng vi mô cho phép một tác giả có thể nói, "Giả sử A, giả sử B, ... blah blah blah .... Và vì vậy chúng tôi đã chứng minh rằng P là đúng. Sau đó, mô hình được xác định."

với "blah blah blah" làm cho việc phát hiện các giả định không chính xác trở nên khó khăn hơn.

Như Wildcard đã nói , một người bình thường cuối cùng cũng có thể lướt qua toán học, với niềm tin mù quáng rằng nó đúng, vì thiếu nỗ lực tự kiểm tra nó.

Cuối cùng, chắc chắn, kinh tế học cần một môi trường xã hội, tâm lý hoặc chính trị, nhưng toán học giúp nghiên cứu các tình huống lý tưởng. Chúng ta không thể tạo ra các mô hình hoàn chỉnh về con người hoặc các tổ chức, nhưng kinh tế sẽ rất trống rỗng nếu chúng ta không nghiên cứu các tình huống lý tưởng. Toán học thuộc về kinh tế học Có lẽ những người muốn nó không được thỏa mãn sở thích về khoa học xã hội bằng cách nghiên cứu các môn khoa học xã hội thay thế.

• Jacob Theodore Schwartz ( 1962 ):

Thực tế là một lý thuyết xuất hiện dưới dạng toán học, ví dụ, một lý thuyết đã tạo cơ hội cho việc áp dụng một định lý điểm cố định, hoặc kết quả về các phương trình khác biệt, bằng cách nào đó làm cho chúng ta sẵn sàng nghiêm túc hơn.

Trên đây có lẽ là lời chỉ trích quan trọng nhất về việc sử dụng (hoặc sử dụng sai) toán học trong kinh tế.

Như một số người đã lưu ý, ví dụ Coase (1937, 1960, v.v.) không thể được công bố ngày hôm nay, bởi vì công trình của ông - sâu sắc như nó có thể - sẽ không được công nhận như vậy, vì toán học tiên tiến nhất mà nó chứa là trường tiểu học Môn số học.

Ngược lại, gobbledygook vô dụng chứa đầy hàng tá trang toán học trông đáng sợ sẽ mang lại cho bạn các ấn phẩm và nhiệm kỳ.

• Ariel Rubinstein ( 2012 , Truyện ngụ ngôn kinh tế ):

Không giống như các nhà triết học và ngôn ngữ học, chúng ta, các nhà kinh tế hành xử như thể chúng ta không chỉ dựa vào ấn tượng của chúng ta về thế giới và hướng nội.

Dọc theo các dòng giống như điểm trước - toán học giúp thêm veneer hoặc giả vờ "nghiêm ngặt" khoa học. Toán học giúp thuyết phục các nhà kinh tế (và có lẽ một vài người khác) rằng công việc của họ tốt hơn và quan trọng hơn so với các nhà khoa học chính trị, nhà sử học, và, tất nhiên, các nhà xã hội học.

• Oskar Morgenstern (1950, Về tính chính xác của các quan sát kinh tế ):

Qui Numare incipit errare incipit. [Người bắt đầu đếm, chúng sinh sai lầm.]

Có niềm tin sai lầm rằng bất cứ điều gì có thể được định lượng, chính thức hóa và "toán học hóa" nhất thiết phải tốt hơn. Do đó, nghiên cứu về kinh tế học đã được rút gọn thành "lý thuyết" (có nghĩa là lý thuyết và bằng chứng) và "thực nghiệm" (có nghĩa là phân tích hồi quy).

Bất kỳ phương pháp điều tra nào khác đều bị trục xuất và mang nhãn hiệu "dị thể". Để sử dụng lại ví dụ trước đây của chúng tôi, Coase là một nhà lý thuyết kinh tế có tầm cỡ cao nhất. Tuy nhiên, ông sẽ không được coi là một trong những "nhà lý thuyết" ngày nay bởi vì ông đã thất bại trong việc đưa ra những ý tưởng của mình với đủ toán học.

Kinh tế là một khoa học xã hội, không phải là kinh nghiệm hay phòng thí nghiệm. Đó là nghiên cứu về hành vi của con người để đáp ứng nhu cầu cạnh tranh trong một môi trường khan hiếm. Hành vi của con người không thể dự đoán được với độ chính xác toán học - cách duy nhất để làm điều đó là đưa ra một số lượng lớn các giả định vô cớ và không thể hỗ trợ về những gì mọi người sẽ làm trong một tình huống nhất định.

Các nhà kinh tế toán học không nghiên cứu con người. Thay vào đó, họ nghiên cứu những gì mà Richard Thaler, người được giải thưởng Nobel, gọi là E. Econs, ... hoàn toàn hiểu biết, thông minh hoàn hảo, logic hoàn hảo, tinh vi hoàn hảo, có ý định hoàn hảo, hoàn hảo, sống và làm việc trong một môi trường cạnh tranh hoàn hảo ; trái ngược với con người, những người không phải là một trong những người đó và sống trên hành tinh Trái đất.

Không phải toán học là xấu - nó cho phép chúng ta dễ dàng truyền đạt những ý tưởng phức tạp một cách rõ ràng và chính xác. Nhưng chúng ta cần nhớ rằng các dự đoán được đưa ra bởi kinh tế học toán học, rất thường xuyên, sẽ không có trong cuộc sống thực. Chúng ta cần hiểu (và thúc đẩy sự hiểu biết đó ở những người tìm đến cộng đồng kinh tế để được hướng dẫn và tư vấn) rằng toán học chỉ đưa bạn đến nay - để đưa ra chính sách tốt, bạn cần hiểu những gì thiếu sót, sai lầm, bán độc nhất, nhấn mạnh, bận rộn, ích kỷ, đôi khi ngu ngốc, con người không hoàn hảo mọi người sẽ làm. Và toán học không thể nói với bạn điều đó.

Vấn đề với toán học được sử dụng trong kinh tế học hiện đại là toán học thường được sử dụng để mô tả các mô hình hành vi của con người. Mô hình hóa hành vi của con người, cho dù với toán học hay cách khác, là vô cùng khó khăn đặc biệt là trong quy mô thời gian dài, nếu mục tiêu của chúng tôi là làm cho mô hình phù hợp với thực tế. Vì vậy, thực sự không có vấn đề gì với việc sử dụng toán học, nhưng các mô hình toán học về hành vi của con người về bản chất bị ràng buộc là thất bại theo nhiều cách, do đó các mô hình kinh tế chi tiết được xây dựng bởi các nhà kinh tế không phù hợp với thực tế và không có tiện ích thực tế rõ ràng.

Kinh tế phải tránh xa việc mô hình hóa hành vi của con người và tiến tới các mô hình tổ chức, chính phủ, công ty, v.v. và các động lực liên quan đến các tác nhân này. Các mô hình toán học sẽ hữu ích hơn ở đây vì các thực thể mà tôi mô tả ở trên có cả các tham số tồn tại được xác định rõ ràng hơn và các tương tác của chúng với các thực thể tổng hợp khác của con người bị hạn chế nhiều hơn so với các thực thể liên quan đến con người.

Di chuyển khỏi kinh tế học hành vi sẽ khôi phục tính hợp pháp cho khoa học kinh tế bởi vì tập trung vào các tổ chức sẽ mang lại các mô hình chính xác hơn và do đó sức mạnh dự đoán và giải thích lớn hơn.

Để bắt đầu, có thể lưu ý rằng sự gia tăng tính toán trong kinh tế học có liên quan đáng kể đến sức mạnh xử lý dữ liệu tăng lên, cho dù là hỗ trợ cho trình diễn lý thuyết hoặc ứng dụng thực nghiệm. Nó không phải là một mục tiêu.

Liên quan đến câu hỏi cụ thể tại sao toán học tăng chiều cao có thể bị chỉ trích:

1) Kinh tế bắt nguồn từ triết lý đạo đức. Có những người tin rằng các cuộc tranh luận liên quan đến việc ai có được những gì, và về những điều khoản nào, có liên quan đến triết lý đạo đức. Các công cụ toán học có thể giúp thể hiện các khái niệm đạo đức hoặc trình bày lập luận về cách tiếp cận nào có thể phục vụ tốt hơn cho một số kết thúc đạo đức.

2) a) Toán học phức tạp có thể cho phép trình bày lý thuyết thỏa đáng về mặt toán học để diễn đạt một lý thuyết, nhưng độ phức tạp toán học không nên được coi là sự thể hiện chất lượng trong chính nó, và b) độ phức tạp toán học không nhất thiết có nghĩa là các ứng dụng thực nghiệm sẽ bất kỳ tốt hơn. Rủi ro có thể là để gây ấn tượng với các nhà kinh tế khác, toán học phức tạp không cần thiết và / hoặc không chính xác được sử dụng để diễn đạt và / hoặc phát triển một lý thuyết.

Tôi nghĩ rằng việc cởi mở trong bối cảnh này sẽ được hỗ trợ bởi niềm tin rằng các nhà kinh tế đa dạng đặt câu hỏi về giá trị của toán học tăng cao, hoặc các nhà kinh tế đa dạng coi toán học nâng cao là một công cụ (mang lại rủi ro, đặc biệt là sự tự tin quá mức trong kết quả) và không phải là một mục tiêu trong và của chính nó.

Cũng có thể lưu ý rằng một trong những đóng góp chính của Marx, ngoài lý thuyết proto-macro, là sự phát triển rộng rãi của ý tưởng rằng công nghệ ảnh hưởng đến điều kiện sản xuất. Và, điều kiện sản xuất đó ảnh hưởng đến cách mà tất cả chúng ta sống. Bạn không cần phải là người cộng sản để nghĩ rằng phần kiến ​​thức này là hữu ích và b) không nhất thiết phải được phục vụ tốt bằng trình diễn toán học ngay cả khi một số ứng dụng thực nghiệm rất toán học có thể đưa ra kết quả rất phù hợp cho các cân nhắc chính sách thực tế.

Trong hầu hết các trường hợp, các quan điểm như vậy không nên được coi là "chống toán học", mà là phê phán sự phụ thuộc quá mức vào (hoặc quá tự tin vào) trình diễn toán học và / hoặc các ứng dụng thực nghiệm nặng về toán học như một công cụ. Những điều này có thể được bổ sung bằng lập luận hoặc lý luận chính trị-xã hội và / hoặc đạo đức, hoặc nếu ngoài phạm vi công việc, ít nhất có thể nhận ra một cách rõ ràng rằng những cân nhắc đó có liên quan.

Hầu hết các câu hỏi kinh tế có ba phần:

1. Tại sao một hiện tượng xảy ra? Điều này cho phép người dùng hiểu câu trả lời, hiểu câu hỏi có liên quan hay không và hiểu yếu tố nào sẽ thay đổi câu trả lời cho phần tiếp theo.
2. Bao nhiêu hiện tượng có khả năng xảy ra? Điều này cho phép người dùng đưa ra quyết định dựa trên câu trả lời và so sánh tầm quan trọng của các hiện tượng khác nhau.
3. Trong những điều kiện nào một hiện tượng khác nhau thay thế hiện tượng này?

Một câu trả lời không giải quyết được cả ba câu hỏi phụ là không đầy đủ. Nó có thể hoặc là bị hiểu lầm, hoặc gây hiểu lầm.

Toán học là cần thiết để có được một câu trả lời gần đúng cho câu hỏi phụ thứ hai: Bao nhiêu? Một người có hiểu biết tốt về toán học có thể đơn giản hóa toán học để cung cấp cái nhìn sâu sắc cho các câu hỏi phụ thứ nhất và thứ ba: Tại sao, và với những giới hạn nào?

Ví dụ, các hàm sản xuất Cobb-Douglas (và các hàm tiện ích tương tự về mặt toán học) sử dụng toán học mà hầu hết các nhà kinh tế không hiểu. Các tính năng thiết yếu của các chức năng này có thể được rút ngắn thành "độ co giãn giá" của cung và cầu. Đây là những thuật ngữ mà hầu hết những người không phải là nhà kinh tế không hiểu, nhưng chúng có thể được biến thành những ví dụ mà hầu hết mọi người đều hiểu. Ví dụ, các chức năng như vậy đối với sản xuất và nhu cầu dầu toàn cầu trong những năm 1980 có thể được đơn giản hóa thành "Trong ngắn hạn, nếu OPEC cắt giảm sản lượng 1% tổng sản lượng của thế giới, thì giá dầu sẽ tăng 7%. "

Thật không may, nhiều nhà kinh tế sử dụng toán học tồi:

• Thay vì sử dụng toán học để tạo ra (và xác minh) một lời giải thích đơn giản, một số nhà kinh tế học tìm hiểu chi tiết về một "trình diễn toán học" phức tạp. Cuối cùng, người đọc phải tin tưởng rằng nhà kinh tế đã đưa ra những giả định đúng đắn và thường chỉ là câu trả lời cho "bao nhiêu", không phải "tại sao" hay "với giới hạn nào".

• Một số nhà kinh tế không cẩn thận để giải thích những điều không chắc chắn vốn có trong toán học của họ.

• Một số nhà kinh tế sử dụng các biểu tượng một cách thờ ơ. Tôi đã từng không hài lòng khi nghe một bài giảng của một nhà kinh tế được trả lương cao, sắp nổi tiếng. Ông có nhiều biểu đồ về những thứ như xu hướng dài hạn của giá điện, trên thang đo log-log. Trục x được gắn nhãn là log (đô la) và trục y được gắn nhãn là log (kW). Nhưng các đơn vị của ông thực sự là ln (đô la) và ln (kW). Khi được hỏi một cách lịch sự sau đó, anh không hiểu đây là vấn đề! (Nếu anh ta thực sự muốn được hiểu, anh ta đã gắn nhãn trục y là W, kW, MW, GW, et cetera và sử dụng các nhãn tương tự cho trục x.)

Theo kinh nghiệm của tôi, lý do quan trọng nhất là kinh tế học có ý nghĩa chính trị và tạo ra một rủi ro đạo đức rất lớn để sử dụng toán học khó hiểu phức tạp để đi đến kết luận chính trị mong muốn.

Không giống như trong khoa học tự nhiên, các mô hình kinh tế khó có thể được kiểm chứng bằng thực nghiệm và đòi hỏi hàng tấn giả định. Thêm một lớp toán dày lên trên và bạn có thể hỗ trợ khá nhiều thứ. Trong thực tế, bất cứ điều gì ngoài hồi quy tuyến tính hầu như không cải thiện khả năng dự đoán trong thực tế.

Các nhà kinh tế dày dạn nhìn thấu điều này. Một số là trong đó (hey, nó rất có lợi nhuận!) Và một số khá không hài lòng về tất cả sự lạm dụng toán học này, đó là phi đạo đức từ quan điểm khoa học. Nhưng tôi đoán nhiều người là cả hai. Vào cuối ngày, tất cả chúng ta đều có hóa đơn để thanh toán và gia đình phải nuôi. Tuy nhiên, chúng tôi vẫn là các nhà khoa học. Vì vậy, có rất nhiều sự bất hòa về nhận thức và cảm giác mạnh đang diễn ra.

Nó không phải là toán học mà là các tác giả sử dụng sai ngôn ngữ toán học.

Kiểm tra Điều này (không liên quan đến chủ đề). Định nghĩa ở đâu? Ý nghĩa của S , E , mũi tên ở giữa và tất cả các biểu tượng khác là gì? Một người chưa học môn này không thể biết.

Các văn bản khoa học có nhiều tiêu chuẩn chất lượng, như trích dẫn người khác, nhưng xác định các ký hiệu toán học không phải là một tiêu chuẩn. Theo tôi điều đó là không tốt, đặc biệt là nếu các ấn phẩm như vậy được đọc bởi công chúng.

Nó phải là một tiêu chuẩn trong khoa học để xác định tất cả các biểu tượng trong bối cảnh công cộng .

Tôi tin rằng đây là câu trả lời cho lý do tại sao đồng nghiệp của bạn và hầu hết những người ghét toán học khác không thích "toán học" (mà như tôi đã nói, thực sự không phải là vấn đề).

Giải pháp chỉ có thể đến từ cộng đồng khoa học.

Đối với các trang web có btw một giải pháp tầm thường, hãy di chuột qua liên kết trên để xem nó.

Đây không phải là quá nhiều câu trả lời vì nhiều lưu ý được thúc đẩy chủ yếu bởi sự mềm mại của câu hỏi.

Nó có thể là trường hợp mà tuyên bố

"[...] nghiên cứu về công việc của các nhà kinh tế cổ điển (như Adam Smith, Karl Marx và David Ricardo) vẫn còn có liên quan "

(trình độ chèn) là đúng bất kể giá trị thật của khẳng định

"[...] Việc thực hành làm thế nào kinh tế học chính thống sử dụng toán học là lạm dụng và là một nỗ lực để đánh lừa quần chúng liên quan đến thực tiễn" khoa học "kinh tế học. ".

Quan điểm của tôi là sự liên quan của kinh điển không nhất thiết liên quan đến sự liên quan (hoặc thiếu nó) của việc sử dụng toán học trong kinh tế.

Rõ ràng, thông tin liên lạc riêng tư không rõ ràng đối với bất kỳ ai không có mặt và vì tôi không có mặt trong các thông tin liên lạc riêng tư mà đưa ra câu hỏi này, không thể bình luận về các lập luận cụ thể cho vay (hoặc làm mất) hỗ trợ cho luận điểm liên quan đến toán học;

Tôi nghĩ rằng có một số quan tâm mới trong lịch sử kinh tế khi một ngành học và các nhà sử học kinh tế đang cố gắng điều tra các con đường khác nhau mà lý thuyết kinh tế đã đi theo trong thời hiện đại; Tôi sẽ không sử dụng tài liệu tham khảo vì tôi không phải là nhà sử học kinh tế nhưng tôi nghĩ rằng mọi người đều dễ dàng tìm thấy tài liệu về các vấn đề như vậy.

Sự hiểu biết cá nhân của tôi về chủ đề này là sự thành công của nỗ lực chiến tranh trong Thế chiến II do (đúng hay sai, gây tranh cãi) một mức độ tin cậy nhất định đối với các công cụ và phương pháp tiếp cận được sử dụng trong nghiên cứu hoạt động và các lĩnh vực liên quan; rõ ràng các lĩnh vực này là toán học hơn trong tinh thần.

Với sự ra đời của Chiến tranh Lạnh và các vấn đề chính trị và ý thức hệ xảy ra, việc hy vọng rằng các công cụ đã được chứng minh là hữu ích trong quá khứ gần đây (toán học, nghiên cứu op) sẽ được sử dụng một lần nữa để ngăn chặn nỗi sợ hãi màu đỏ . Thêm vào sự pha trộn này, cuộc chạy đua vũ trang của Chiến tranh Lạnh và những đột phá lớn và nhỏ tiếp theo trong khó khăn khoa học liên quan đến nỗ lực hạt nhân, v.v.

Không khó để tưởng tượng tại sao sự đau đớn của "thế giới tự do" lại nổi lên chiến thắng từ cuộc chiến tranh lạnh đã vẽ ra các công cụ mà nó đã đầu tư rất nhiều vào với màu sắc thuận lợi.

Bây giờ, có một sự đảo ngược trong sơ đồ này, nơi các công cụ đã được chứng minh là hữu ích một lần sau đó được sử dụng gần như theo nghi thức để truyền giá trị sử dụng vào cơ thể kiến ​​thức tích lũy xung quanh việc sử dụng chúng. Điều đó không có nghĩa là toán học là 'sai' hoặc 'quá trừu tượng' hoặc 'không liên quan'. Nhưng đó là trường hợp tại một số điểm, trường hợp công cụ trở nên quan trọng hơn các vấn đề thực tế mà nó có thể giải quyết.

Và điều này tương đương với giống lai.

Trên một lưu ý cuối cùng, kinh tế học gây tổn hại hoặc tôn vinh việc sử dụng toán học dường như bị đặt sai chỗ chừng nào cơ thể tri thức dưới tiêu đề 'kinh tế học' không tạo ra kết quả tích cực cho xã hội nói chung.

Tài nguyên có công dụng cạnh tranh và các nhà kinh tế biết điều đó rất rõ.

cập nhật 1

đây là bản cập nhật về toán học và econs cổ điển (vì nó quá dài cho một nhận xét)

Các econ cổ điển không thể sử dụng phép tính như Leibnitz và Newton đã phát minh ra nó vào giữa và cuối những năm 1600 và nó đã được các nhà toán học chính thức hóa 100-150 năm sau thành một thứ gì đó dễ nhận biết; Tôi biết Marx đã làm một số điều thú vị với tính toán vô hạn bằng cách không bao giờ sử dụng nó như một công cụ thích hợp; tương tự như vậy, việc sử dụng đại số tuyến tính và các hệ phương trình tuyến tính chủ yếu được phổ biến rộng rãi bởi chiến thắng của thuật toán đơn giản của Dantzig. Vấn đề là IMO các econ cổ điển không có sẵn kho kiến ​​thức đó cho họ.

Hơn nữa, nền kinh tế chính trị phần lớn là một doanh nghiệp phân tán nhằm thuyết phục bá quyền về con đường thịnh vượng đúng đắn (bất cứ điều gì có ý nghĩa với họ vào thời điểm đó). Hãy xem xét ví dụ như các nhà vật lý. Quesnay (một người đương đại của A. Smith) Tableau phần lớn là một mô tả về các dòng chảy cần ít nỗ lực để được dịch thành một hệ thống đầu vào và đầu ra tuyến tính. Không, bởi vì

1.a. giáo dục chính thức của ông là trong y học (ông được đào tạo như một bác sĩ)

1.b. công cụ để làm như vậy được phát minh bởi Leontieff trong thập niên 60

2. ông và các môn đệ của mình có tất cả tính hợp pháp mà họ cần (Turgot, một môn đệ của Quesnay, cuối cùng trở thành Bộ trưởng tài chính)

Điểm tôi đang cố gắng đưa ra là việc thiếu sự chặt chẽ toán học trong các econ cổ điển không nhất thiết có nghĩa là chúng không liên quan.

Một lý do để chống lại toán học trong kinh tế là gì?

Tôi không nghĩ rằng có một lý do mền để chống lại toán học hơn là một lý do mền để chống lại nghiên cứu trường hợp. Nó gần như là một vấn đề nhận thức luận. Những tuyên bố kiến ​​thức được thực hiện, với phương pháp nào, và với bằng chứng gì? Một số loại câu hỏi rất phù hợp cho một điều trị định lượng: Giống như, ảnh hưởng của việc tăng khả năng tiếp cận đối với giá nhà đất là gì? Hoặc, với một số biến số về chi phí và nhân khẩu học hộ gia đình, phương thức vận chuyển nào là hộ gia đình có khả năng thực hiện để làm việc? Có những mô hình rất phù hợp để tìm các mẫu trong loại câu hỏi đó trong đó miền khá cụ thể và chúng có thể hoạt động khá tốt thậm chí không có lý thuyết mạnh về các mẫu quan sát.

Ngược lại, một số câu hỏi có tính chất hoàn toàn khác, liên quan đến những thay đổi lịch sử lớn hơn. Sự lên xuống của phong trào lao động ở Mỹ, nói, hoặc tại sao một số thành phố nhìn thấy sự hồi sinh khi những người khác không? Những câu hỏi như vậy có thể được trả lời tốt hơn bằng một cách tiếp cận khác so với sử dụng các mô hình (điều này không có nghĩa là không thể có các thành phần định lượng hữu ích khi hỏi những câu hỏi đó).

Cuối cùng, tôi nghĩ nó có liên quan nhiều hơn đến các loại câu hỏi mà các nhà nghiên cứu khác nhau quan tâm hơn là từ chối bán buôn một cách tiếp cận thực tế.

Vào cuối ngày, kinh tế và các nhánh của nó (ví dụ như kinh doanh, quản lý, tiếp thị, v.v.) đều là khoa học xã hội. Những lĩnh vực điều tra này liên quan đến các mặt cụ thể của hành vi con người với tư cách cá nhân hoặc nhóm. Mặc dù các phương pháp định lượng rất hữu ích trong việc phân loại và khái quát hóa các hành vi này, nhưng bản thân hành vi đó mang tính cá nhân và cá nhân cao. Ví dụ, bạn và tôi có thể đi vào cùng một siêu thị, cùng một lúc, mua các mặt hàng giống nhau và rời đi. Hành vi này khi được phân tích định lượng, sẽ đến mức trung bình của hành vi của chúng ta và nguyên nhân gốc rễ của nó, tuy nhiên nó sẽ hoàn toàn bỏ lỡ các hành vi cá nhân. Bằng cách xác định một hành vi thứ ba không tồn tại (trung bình), nó sẽ mô hình hóa các hành vi của chúng ta, nhưng sẽ không phản ánh đúng bản chất của các hành vi mà nó đang cố gắng giải thích.

Tôi nghĩ rằng có hai nguồn khiếu nại hợp pháp. Đầu tiên, tôi sẽ đưa cho bạn bài thơ chống đối mà tôi đã viết trong đơn khiếu nại chống lại cả nhà kinh tế và nhà thơ. Một bài thơ, tất nhiên, gói ý nghĩa và cảm xúc vào các từ và cụm từ mang thai. Một bài thơ chống loại bỏ tất cả cảm giác và khử trùng các từ để chúng rõ ràng. Thực tế là hầu hết con người nói tiếng Anh không thể đọc được điều này đảm bảo cho các nhà kinh tế tiếp tục việc làm. Bạn không thể nói rằng các nhà kinh tế không sáng sủa.

Sống lâu và thịnh vượng-Một bài thơ chống

$k\in{I},I\in\mathbb{N}$$I=1\dots{i}\dots{k}\dots{Z}$

$Z$

$\exists$$Y=\{y^i:\text{Human Mortality Expectations}\mapsto{y^i},\forall{i\in{I}}\},$

$y^k\in\Omega,\Omega\in{Y}$$\Omega$

$U(c)$

$U$$c$$U$

$\forall{t}$$t$

$w^k=f'_t(L_t),$$f$

$L$

$w^i_tL^i_t+s^i_{t-1}=P_t^{'}c_t^i+s^i_t,\forall{i}$

$P$$s$

$\dot{f}\gg{0}.$

$W$$W=\{w^i_t:\forall{i,t}\text{ ranked ordinally}\}$

$Q$$W$$Q$

$w_t^k\in{Q},\forall{t}$

Thứ hai được đề cập ở trên, đó là sự lạm dụng các phương pháp toán học và thống kê. Tôi sẽ đồng ý và không đồng ý với các nhà phê bình về điều này. Tôi tin rằng hầu hết các nhà kinh tế không nhận thức được một số phương pháp thống kê có thể dễ vỡ như thế nào. Để cung cấp một ví dụ, tôi đã làm một cuộc hội thảo cho các sinh viên trong câu lạc bộ toán học về cách các tiên đề xác suất của bạn hoàn toàn có thể xác định việc giải thích một thí nghiệm.

Tôi đã chứng minh bằng cách sử dụng dữ liệu thực tế rằng trẻ sơ sinh sẽ trôi ra khỏi giường cũi trừ khi các y tá quấn chúng. Thật vậy, bằng cách sử dụng hai tiên đề xác suất khác nhau, tôi đã có những đứa trẻ trôi đi rõ ràng và rõ ràng đang ngủ ngon lành và an toàn trong giường cũi của chúng. Đó không phải là dữ liệu xác định kết quả; đó là tiên đề được sử dụng.

Bây giờ bất kỳ nhà thống kê nào cũng chỉ ra rõ ràng rằng tôi đang lạm dụng phương pháp này, ngoại trừ việc tôi đang lạm dụng phương pháp theo cách bình thường trong khoa học. Tôi đã không thực sự phá vỡ bất kỳ quy tắc nào, tôi chỉ tuân theo một bộ quy tắc để kết luận logic của họ theo cách mà mọi người không xem xét vì em bé không nổi. Bạn có thể nhận được ý nghĩa theo một bộ quy tắc và không có hiệu lực nào dưới một quy tắc khác. Kinh tế đặc biệt nhạy cảm với loại vấn đề này.

Tôi tin rằng có một lỗi về tư tưởng trong trường phái Áo và có thể là người theo chủ nghĩa Mác về việc sử dụng số liệu thống kê trong kinh tế học mà tôi tin là dựa trên ảo ảnh thống kê. Tôi hy vọng sẽ xuất bản một bài báo về một vấn đề toán học nghiêm trọng về kinh tế lượng mà dường như không ai nhận thấy trước đây và tôi nghĩ nó có liên quan đến ảo ảnh.

Hình ảnh này là phân phối lấy mẫu của công cụ ước tính Khả năng tối đa của Edgeworth theo cách giải thích của Fisher (màu xanh) so với phân phối lấy mẫu của công cụ ước lượng tối đa Bayesian (màu đỏ) với căn hộ trước. Nó xuất phát từ một mô phỏng 1000 thử nghiệm, mỗi thử nghiệm có 10.000 quan sát, vì vậy chúng nên hội tụ. Giá trị thực xấp xỉ 0,99986. Vì MLE cũng là công cụ ước tính OLS trong trường hợp, nó cũng là MVUE của Pearson và Neyman.

$\hat{\beta}$

Phần thứ hai có thể được nhìn thấy tốt hơn với ước tính mật độ hạt nhân của cùng một biểu đồ.

Trong khu vực của giá trị thực, hầu như không có ví dụ nào về công cụ ước tính khả năng tối đa được quan sát, trong khi Bayesian tối đa một công cụ ước tính posteriori bao trùm chặt chẽ .999863. Trong thực tế, trung bình của các công cụ ước tính Bayes là 0,99987 trong khi giải pháp dựa trên tần số là 0,9990. Hãy nhớ điều này là với 10.000.000 điểm dữ liệu tổng thể.

$\theta$

Màu đỏ là biểu đồ của các ước tính thường xuyên của itercept, có giá trị thực bằng 0, trong khi Bayes là mũi nhọn màu xanh lam. Tác động của những hiệu ứng này trở nên tồi tệ hơn với kích thước mẫu nhỏ vì các mẫu lớn kéo công cụ ước tính về giá trị thực.

Tôi nghĩ rằng người Áo đã nhìn thấy kết quả không chính xác và không phải lúc nào cũng có ý nghĩa logic. Khi bạn thêm khai thác dữ liệu vào hỗn hợp, tôi nghĩ rằng họ đã từ chối thực hành.

Lý do tôi tin rằng người Áo không chính xác là vì sự phản đối nghiêm trọng nhất của họ được giải quyết bằng thống kê cá nhân của Leonard Jimmie Savage. Tổ chức Savages of Statistics hoàn toàn bao gồm sự phản đối của họ, nhưng tôi nghĩ rằng sự chia rẽ đã xảy ra một cách hiệu quả và vì vậy hai người chưa bao giờ thực sự gặp nhau.

Phương pháp Bayes là phương pháp tổng quát trong khi phương pháp Tần số là phương pháp lấy mẫu. Mặc dù có những trường hợp có thể không hiệu quả hoặc kém mạnh mẽ hơn, nếu có một khoảnh khắc thứ hai tồn tại trong dữ liệu, thì thử nghiệm t luôn là một thử nghiệm hợp lệ cho các giả thuyết về vị trí của dân số. Bạn không cần biết làm thế nào dữ liệu được tạo ra ở nơi đầu tiên. Bạn không cần quan tâm. Bạn chỉ cần biết rằng định lý giới hạn trung tâm giữ.

Ngược lại, các phương thức Bayes phụ thuộc hoàn toàn vào cách dữ liệu xuất hiện ở nơi đầu tiên. Ví dụ, hãy tưởng tượng bạn đang xem đấu giá kiểu Anh cho một loại đồ nội thất cụ thể. Giá thầu cao sẽ tuân theo phân phối Gumbel. Giải pháp Bayes cho suy luận về trung tâm vị trí sẽ không sử dụng phép thử t, mà thay vào đó là mật độ sau của từng quan sát với phân phối Gumbel là hàm khả năng.

Ý tưởng Bayes về một tham số rộng hơn so với Thường xuyên và có thể chứa các công trình hoàn toàn chủ quan. Ví dụ, Ben Roethlisberger của Pittsburgh Steelers có thể được coi là một tham số. Anh ta cũng sẽ có các tham số liên quan đến anh ta như tỷ lệ hoàn thành vượt qua, nhưng anh ta có thể có một cấu hình duy nhất và anh ta sẽ là một tham số theo nghĩa tương tự như các phương pháp so sánh mô hình Thường xuyên. Anh ta có thể được coi là một người mẫu.

Sự từ chối phức tạp không hợp lệ theo phương pháp của Savage và thực sự không thể. Nếu không có sự đều đặn trong hành vi của con người, sẽ không thể băng qua đường hoặc làm bài kiểm tra. Thực phẩm sẽ không bao giờ được giao. Tuy nhiên, có thể là trường hợp, các phương pháp thống kê "chính thống" có thể mang lại kết quả bệnh lý đã đẩy một số nhóm các nhà kinh tế đi.

Ngoài các khía cạnh định lượng, còn có các yếu tố định tính không cho vay đối với việc xử lý số. Nền tảng của tôi là kỹ thuật điện, sử dụng khá chính xác các phương pháp định lượng rộng rãi. Mặc dù đầu tư không phải là kinh tế, nhưng có một mối quan hệ. Càng nhiều càng tốt, tôi đã cố gắng đọc và thực hiện thông tin và trí tuệ được truyền đạt bởi Benjamin Graham và đồng nghiệp David Dodd. Chính Graham là người hướng dẫn, và sau đó là chủ nhân của Warren Buffett. Graham cảm thấy rằng khi bất cứ điều gì nhiều hơn 4 thao tác số học cơ bản được kéo vào mô hình, mô tả hoặc phân tích, thì ai đó đang cố gắng "bán cho bạn một hóa đơn hàng hóa". Bản thân Graham rất giỏi toán, và biết tính toán và phương trình vi phân tốt hơn nhiều so với hầu hết các sinh viên và người hướng dẫn. Vì thế, sử dụng toán học tiên tiến trong một số cách hành động để che khuất, thay vì làm sáng tỏ, các vấn đề liên quan đến thực tiễn đầu tư "đúng đắn". Buffett vẫn còn sống rất nhiều. Bản thân Graham và hầu hết nhân viên hoặc học sinh của mình đều đã qua lâu, nhưng tất cả họ dường như đã chết giàu. Xem qua các cuốn sách "Phân tích bảo mật" và "Nhà đầu tư thông minh" của anh ấy và bạn sẽ không tìm thấy một công cụ phái sinh, tích hợp, ODE hoặc PDE.

Nhiều lời chỉ trích xuất phát từ cuộc khủng hoảng tài chính gần đây. Các nhà kinh tế đã thất bại trong việc dự đoán cuộc khủng hoảng, bên cạnh các mô hình siêu tinh vi. Nhiều người sau đó nói rằng kinh tế là sai bởi vì các mô hình siêu phức tạp này không thể nắm bắt được các yếu tố thiết yếu của cuộc sống và hành vi và xã hội.

Vì vậy, một phần của phong trào chống lại toán học chỉ là để đáp lại bằng chứng. Đối với nhiều người, sicence thường là một thất bại.

" Lý do để chống lại toán học trong kinh tế là gì? "

IMO, nếu bạn đóng khung toàn bộ tư duy kinh tế của mình bằng các thuật ngữ toán học (hoặc quá nhiều) , quá trình suy nghĩ của bạn có thể trở nên kém linh hoạt và sáng tạo hơn . Toán học chính thức hóa các lý thuyết kinh tế có thể là một nhiệm vụ khó khăn:

• Một số định đề có thể yêu cầu cực kỳ cẩn thận khi dịch chúng sang ngôn ngữ toán học. Điều này có chi phí cơ hội về thời gian và năng lượng trí tuệ sẽ không được dành cho các nhiệm vụ "năng suất" hơn (ví dụ: khám phá những ý tưởng mới, triệt để cho các vấn đề lâu dài);
• Toán học đòi hỏi một sự khắt khe chỉ đơn giản là vắng mặt khi một ý tưởng mới xuất hiện: bạn có thể không thể hình thành một cách toán học một cái gì đó mà bạn hầu như không bắt đầu hiểu được.

Kết quả là, tư duy kinh tế của bạn có thể bị "tấn công" bởi một loạt các giả định cho phép bạn chính thức hóa về mặt lý thuyết / mô hình của bạn, nhưng nó hạn chế phạm vi các ý tưởng kinh tế mới lạ mà bạn có thể hình thành.