Sử dụng nén dữ liệu Phân phối Laplace (\ trong các mô hình giống ARIMA - điều gì do định lý giới hạn trung tâm có thể là lựa chọn thích hợp cho sự khác biệt trong khoảng thời gian dài (?), nhưng không nhất thiết là cho các mô hình ngắn.
Tôi mới làm việc gần đây với độ dài ~ 30000 (hơn 100 năm) chuỗi thời gian trung bình hàng ngày của Dow Jones. Nhìn vào ROI: $ x (t) = \ lg (v (t + 1)) - \ lg (v (t)) $, sắp xếp các giá trị này để có được CDF xấp xỉ (màu xanh) và so sánh với CDF của Gaussian ước tính (màu xám ) và phân phối Laplace (màu đỏ) chúng tôi nhận được:
Chúng ta có thể thấy rằng phân phối Laplace cho thỏa thuận tốt hơn ở đây so với Gaussian.
Nguồn toán học (kiểm tra dữ liệu của bạn): sv = Sắp xếp [val]; lc = Chiều dài [val]; cdfe = Bảng [{sv [[i]], (i - 0,5) / lc}, {i, lc}]; mu = trung vị [val]; b = Có nghĩa là [abs [val - mu]]; trung bình = trung bình [val]; sigma = Sqrt [Phương sai [val]]; Hiển thị [ListPlot [cdfe, Đã tham gia - & gt; Thật], Âm mưu [{CDF [LaplaceDistribution [mu, b], x], CDF [NormalDistribution [mean, sigma], x]}, {x, -0.1, 0.1}, Lô đất - & gt; {{Mỏng, Đỏ}, {Xám}}]]
Một lát sau Tôi đã làm việc trên ước lượng dưới dạng đa thức của phân phối chung về sự khác biệt của các tham số của đường cong năng suất trong Diebold-Li mô hình: $ \ beta_i (t + 1) - \ beta_i (t) $. Với $ i = 1,2 $, bình thường hóa mỗi biến thành gần như thống nhất trên $ [0,1] $ (sử dụng CDF của phân phối Laplace), đây là các điểm (màu đen nhỏ) và mật độ của mật độ ước tính là đa thức bậc 9 (100 hệ số) - chúng tôi thấy rằng phân phối xác suất của chúng thậm chí không phải là không chính thống:
Có được xem xét khác hơn phân phối Gaussian cho bước dữ liệu trong tài liệu kinh tế?
Là sự phân kỳ từ phân phối Gaussian như trên thường xuyên?
Họ có thể rất quan trọng cho một số phân tích thêm?