Cân bằng chung liên quan đến sản xuất

Tôi cần một chút làm rõ khái niệm. Đối với một tiêu chuẩn $ N * K * M $ mô hình cân bằng chung, sẽ phân bổ, nói, $ y ^ k $ Được tối ưu Pareto nếu nó không giải quyết $ tối đa (py ^ k) $ ? Tôi hiểu rằng các phân bổ cạnh tranh sẽ Pareto Tối ưu được cung cấp các hàm tiện ích đơn điệu, đơn điệu, nhưng hàm ý có giữ ngược lại không?

— Shinjini Rana
nguồn

Bạn biểu thị bằng $ K $ và $ M $ là gì?

— denesp

@denesp K là không. của các công ty và M là tổng số không. hàng hóa

— Shinjini Rana

Tôi hiểu rồi. Vậy làm thế nào để bạn có được $ p $? Nó có phải là $ p $ cũ hay là một vectơ giá cân bằng?

— denesp

@denesp Đó là phương trình. véc tơ giá. Tôi nên làm rõ hầu hết mọi thứ trong sự nghi ngờ. Điều tôi thực sự muốn biết là nếu tất cả các phân bổ tối ưu Pareto là Cân bằng cạnh tranh, cho một phương trình chung. mô hình liên quan đến sản xuất, đó là. Tôi biết rằng tất cả các phân bổ cạnh tranh sẽ là Pareto Tối ưu, với giả định về tiện ích tăng nghiêm ngặt. Điều gì về ngược lại? Nó có giữ không? Tôi biết nó không cho một eq chung. mô hình không sản xuất; Pareto Phân bổ tối ưu KHÔNG nhất thiết là một tập hợp con của eq cạnh tranh.

— Shinjini Rana

Bạn dường như đang tìm kiếm Định lý phúc lợi thứ hai .

Định lý thứ hai nói rằng trong tất cả các kết quả tối ưu Pareto có thể, người ta có thể đạt được bất kỳ kết quả cụ thể nào bằng cách ban hành phân phối lại khối tài sản một lần và sau đó để thị trường tiếp quản.

— denesp
nguồn

Tôi không chắc chắn làm thế nào Định lý phúc lợi thứ hai chứng minh rằng tất cả Pareto là Walrasian. Nghĩa là, tập hợp $ C $ bằng với đặt $ P $ (biểu thị tập hợp phân bổ Pareto và cạnh tranh tương ứng). Tôi chắc chắn rằng tôi đang thiếu một cái gì đó, nhưng làm thế nào để Định lý phúc lợi thứ hai đảm bảo rằng mỗi cái là một tập hợp con của cái kia, mặc dù theo những gì tôi hiểu, không phải tất cả các phân bổ Pareto đều có thể cạnh tranh. Nếu không, có bất kỳ điều kiện cụ thể cho cùng?

— Shinjini Rana

Từ những gì bạn đề xuất, điều kiện là sẽ có sự phân phối lại và chuyển giao sẽ thiết kế thị trường sao cho việc phân bổ được quyết định cạnh tranh sẽ được đưa ra. Thê nay đung không?

— Shinjini Rana

Tôi chỉ đề nghị rằng những gì bạn đang tìm kiếm chính xác là định lý phúc lợi thứ hai. Nếu bạn đồng ý, có lẽ bạn nên đọc về nó trong các sách vi mô nâng cao như Mas-Colell, Winston, Green chứ không phải Wikipedia.

— denesp